2022年上海初三数学所有区一模压轴题集合 .pdf

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1、精编学习资料欢迎下载18 （2013 奉贤一模）在RtABC 中， C=90，AB= 5，BC=3，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE ，设点C 关于 DE 的对称点为F，若 DF AB，则 BD 的长为；24 （2013 奉贤一模）（本题满分12 分，每小题4 分）如图，已知直线xy与二次函数2yxbx c的图像交于点A、O，(O 是坐标原点 )，点 P 为二次函数图像的顶点， OA=3 2，AP 的中点为 B（1）求二次函数的解析式；（2）求线段OB 的长；（3）若射线 OB 上存在点 Q，使得 AOQ 与AOP 相似，求点Q 的坐标25 （2013 奉贤一模）（本题满分1

2、4 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 5 分）如图 (1)， 已知 MON= 90, 点 P为射线 ON 上一点，且 OP= 4， B、 C 为射线 OM 和 ON 上的两个动点（OPOC） ，ACBDE第 18 题第 24 题OAxyPB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载过点 P 作 PABC，垂足为点A，且 PA=2，联结 BP （1）若12PACABOPSS四

3、边形时，求 tanBPO 的值；（2）设,yBCABxPC求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如图 (2)，过点 A 作 BP 的垂线，垂足为点H，交射线 ON 于点 Q，点 B、C 在射线 OM 和 ON 上运动时，探索线段 OQ 的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含x 的代数式表示OQ 的长18.（2013 普陀一模）如图，在 ABC 中， C90 ，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点 D 处，已知MNAB，MC6，NC2 3，那么四边形MABN 的面积是 _P C 第 25 题 (1) A B M O P C 第 25 题

4、 (2) A B M O Q H N N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载24 （2013 普陀一模）（本题满分12 分，其中第（ 1）小题 2 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如图，点A 在 x 轴上， OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转120 至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否

5、存在点P，使得以点P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由25 （2013 普陀一模）（本题满分14 分，其中第1 小题 3 分，第 2小题 5 分，第 3 小题 6 分）将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n 倍，得 AB C，即如图， 我们将这种变换记为 ，n（1）如图，对ABC 作变换 60 ，3得 AB C，那么AB CABCSS=；直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为度（第 24 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

6、 - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（2）如图，ABC 中， BAC=30 ， ACB=90 ，对 ABC 作变换 ，n得 ABC，使点 B、C、C 在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和 n 的值（3）如图，ABC 中， AB=AC ， BAC=36 ，BC=l，对 ABC 作变换 ，n得AB C，使点 B、C、B 在同一直线上，且四边形ABBC 为平行四边形，求和 n 的值18 （2013 闵行一模）已知在ABCRt中，90A，,55sinaBCB点 D 在边 BC 上，将这个三角形沿直线 AD 折叠，点C 恰好落在边

7、AB 上，那么 BD= 。 （用a的代数式表示）24 （2013 闵行一模）（3 分+4 分+5 分=12 分）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数5322bxxy的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0） 、B，点 C 在这个二次函数的图像上，且横坐标为3. （1）求这个二次函数的解析式；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（2）求 BAC 的正切值；（3）如果点 D 在这个二次函数的图像上

8、，且 DAC=45 ，求点 D 的坐标。25 （2013 闵行一模）（4 分+5 分+5 分=14 分）如图，已知在ABC 中， A=90 ， AB=AC=23，经过这个三角形重心的直线DEBC，分别交边AB、AC 于点 D 和点 E，P是线段 DE 上的一个动点， 过点 P 分别作为 PMBC，PFAB，PGAC ，垂足分别为点M、F、G。设 BM=x，四边形 AFPG 的面积为y。（1）求 PM 的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结 MF、MG 。当 PMF 与 PMG 相似时，求BM 的长。MGFEDACBP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载18 （2013 徐汇一模） 在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=4 ，点 D 是斜边 AB 的中点， 把ABC 绕点 C 旋转，使得点 B 落在射线CD 上，点 A 落在点 A 。那么 AA 的长是。24 （2013 徐汇一模）（6+6=12 分）抛物线nmxmxy52与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A 和点 B（1，0） ，且OBOAOC2。（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是y轴上一点

10、，当PBC 和 ABC 相似时，求点P的坐标。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载25 （2013 徐汇一模）（4+4+6=14 分）梯形 ABCD 中， AB CD，CD=10，AB=50 ，cosA=54，A+ B=90 ，点 M 是边 AB 的中点，点N 是边AD 上的动点。（1）如图 A，求梯形 ABCD 的周长；（2）如图 B，联结 MN，设 AN=x，MN cosANMA=y(NMA

11、 是锐角 )，求y关于x的关系式及定义域；（3）如果直线MN 与直线 BC 交于点 P，当 P=A 时，求 AN 的长。图ACDBA图BMCDBAN备用MCDBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载CBEOFA18 （2013 嘉定一模）如图， 弧 EF 所在的 O 的半径长为5，正三角形ABC 的顶点 A、B 分别在半径OE、OF 上，点 C 在弧 EF 上，EOF=60。如果 AB OF，那

12、么这个正三角形的边长为。24 （2013 嘉定一模）（4+4+4=12 分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线)0(42acaxaxy经过 A（0，4） 、B（-3，1）两点，顶点为C。（1）求该抛物线的表达式及点C 的坐标；（2）将（ 1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（m0）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D，当 ACD 为等腰三角形时，求点D 的坐标；（3）若点 P 在（ 1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO 绕点 P 逆时针旋转90得到线段PO ，若点O 恰好落在（ 1）中求得的抛物线上，求点P的坐标。xy 1 2 3 4 5 6123456 1 21234567

13、8910O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载25 （2013 嘉定一模）（4+5+5=14 分）已知点 A、B、C 是半径长为2 的半圆 O 上的三个点，其中点A 是弧 BC 的中点，联结AB 、AC ，点 D、E 分别在弦 AB 、AC 上，且满足AD=CE ，联结 OD、OE。（1）求证： OD=OE ；（2）联结 BC，当 BC=22时，求 DOE 的度数；（3）若 BAC=120 ，当

14、点D 在弦 AB 上运动时，四边形ADOE 的面积是否变化？若变化，请简述理由；若不变化，请求出四边形ADOE 的面积。DCOABEO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载18 （2013 宝山一模）如图在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O（0，0） ，A（2，0） ，B（2，2） ，C（4，2） ，D（4，4） ，E（0，4） 。若如图过点M（1，2）的直线 MP（与

15、y轴交于点 P）将多边形 OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP 的函数表达式是。25 （2013 宝山一模）（2+3+3+4=12 分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A 在 O 右侧），其顶点为B，艾思轲同学用一把宽为 3cm 带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：量得OA=3cm ；当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺在左下端点与抛物线的顶点重合（如图1）时，测得抛物线与直尺右边的交点C 的刻度读数为4.5cm。艾思轲同学将A 的坐标记作（ 3，0） ，然后利用上述结论尝试完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求出该抛物线的解析式；（3）

16、探究抛物线的对称轴上是否存在使ACD 周长最小的点D；（4）然后又将图中的直尺（足够长） 沿水平方向向右平移到点A 的右边（如图 2） ，直尺的两边交x轴于点 H、G，交抛物线于点E、F。探究梯形EFGH 的面积 S 与线段 EF 的长度是否存在函数关系。同学：如上述（3） （4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3） （4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - -

17、 - 精编学习资料欢迎下载26 （2013 宝山一模）（4+4+6=14 分）已知 AOB=90 ， OM 是 AOB 的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线 OM 上，OP=m（m 为常数且 m0） ，转动直角三角板，两边分别交射线OA 、OB 于点 C、D。（1）如图，当点C、D 都不与点 O 重合时，求证：PC=PD；（2）联结 CD，交 OM 于 E，设 CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；（3）若三角板的一条直角边与射线OB 交于点 D，另一直角边与直线OA 、直线 OB 分别交于点C、F，且PDF 与 OCD 相似，求OD 的长。mEDCAOBPM名师资料总结 -

18、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载18（2013 长宁一模）已知，二次函数cbxaxxf2)(的部分对应值如下表， 则)3(f。x-2 -1 0 1 2 3 4 5 y5 0 -3 -4 -3 0 5 12 24 （2013 长宁一模）在直角坐标平面中，已知点A（10，0）和点 D（8，0） ，点 C、B 在以 OA 为直径的 M 上，且四边形OCBD为平行四边形。（1）求 C 点坐标；（2）求过 O、C、

19、B 三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）判断（ 2）中抛物线的顶点与M 的位置关系，说明理由。xyBMDAOC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载25 （2013 长宁一模）如图，已知,6,8,90,cmBCcmABBABCRt点 P 从 A 点出发，以1cm/秒的速度沿AB 向 B 点匀速运动，点Q 从 A 点出发，以xcm/秒的速度沿C 点匀速运动，且P、Q

20、 两点同时从A 点出发，设运动时间为)80tt秒（，联结 PQ。解答下列问题：（1）当 P 点运动到 AB 的中点时，若恰好PQBC，求此时x的值；（2）求当x为何值时， ABC APQ；（3）当 ABC APQ 时，将 APQ 沿 PQ 翻折， A 点落在 A ，设 A PQ 与ABC 重叠部分的面积为S，写出 S 关于t的函数解析式及定义域。CABQP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载2

21、4 （2013 黄浦一模）（4+4+4=12 分）已知二次函数32bxaxy的图像与x轴交于点A（1，0）与 B（3，0） ，交y轴于点 C，其图像顶点为D。（1）求此二次函数的解析式；（2）试问 ABD 与BCO 是否相似？并证明你的结论；（3）若点 P 是此二次函数图像的点，且PAB= ACB ，试求点 P的坐标。xyO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载25 （2013 黄浦一模）（4+

22、5+5=14 分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC，AD=2 ，AB=5 ，sinB=53，点 E 是边 BC 上的一个动点（不与点B、C 重合），作为 AEF= AEB，使边 EF 交边 CD 于点 F（不与点 C、D 重合），设 BE=x，CF=y。（1）求边 BC 的长；（2）当 ABE 与 CEF 相似时，求BE 的长；出定义域。（3）求y关于x的函数关系式，并写FCDABE备用图CDAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - -

23、- - - - - - - 精编学习资料欢迎下载GHFPCDBAE18 （2013 闸北一模）如图，在,4,6cmBCcmABABCRt中，点 D 是斜边 AB 上的中点，把ADC 沿着 AB 方向平移1cm得 EFP，EP与 FP分别交边 BC 于点 H 和点 G，则 GH= 。24 （2013 闸北一模）（6+6=12 分）已知：如图，二次函数31634322xxy的图像与x轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），抛物线的顶点为 Q，QB 与y轴交于点 E。（1）求点 E 的坐标；（2）在x轴上方找一点C，使点 C、O、B 为顶点的三角形与BOE 相似，请直接写出点C 的坐标。名师资

24、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载25 （2013 闸北一模）（4+4+6=14 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC=15 ，cosA=54。点 M 在 AB 边上， AM=2MB ，点 P 是边 AC 上的一个动点，设 PA=x。（1）求底边 BC 的长；（2）若点 O 是 BC 的中点，联结MP、MO、OP，设四边形AMOP 的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）

25、把 MPA 沿着直线MP 翻折后得到 MPN ，是否可能使MPN 的一条边（折痕边PM 除外）与 AC 垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。MOACBP备用图MACB备用图MACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载18 （2013 金山一模）已知在等腰直角三角形ABC 中， BAC=90 ， AB=AC=4 ，将边 AB 绕着点 A 旋转至 AB 位置，且 AB 与 AC 边之

26、间的夹角为30，那么线段BB 的长等于。24 （2013 金山一模）如图，已知 C 的圆心在x轴上，且经过A（1，0） ，B（-3，0）两点，抛物线)0(2mcbxmxy经过A、B 两点，顶点为P。（1）求抛物线与y轴的交点 D 的坐标（用m 的代数式表示） 。（2）当 m 为何值时，直线PD 与 C 相切？（3）联结 PB、PD、BD ，当 m=1 时，求 BPD 的正切值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - -

27、精编学习资料欢迎下载25 （ 2013 金山一模）如图，已知ABM=90 ， AB=AC ，过点 A 作 AGBC，垂足为 G，延长 AG 交 BM 于 D；过点 A 作为 ANBM ，过点 C 作为 EFAD ，与射线 AN 、BM 分别相交于点F、E。（1）求证 BCE AGC。（2）点 P 是射线 AD 上的一个动点，设AP=x，四边形 ACEP 的面积是y，若 AF=5，AD=325。求y关于x的函数关系式，并写出定义域。当点 P 在射线 AD 上运动时，是否存在这样的点P，使 CPE 的周长为最小？若存在，求出此时y的值；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -