2013上海初三数学所有区一模压轴18.24.25题集合(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第18题 18（2013奉贤一模）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DFAB，则BD的长为 ；24（2013奉贤一模）（本题满分12分，每小题4分）第24题如图，已知直线与二次函数的图像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA=，AP的中点为B（1）求二次函数的解析式；（2）求线段OB的长；（3）若射线OB上存在点Q，使得AOQ与AOP相似，求点Q的坐标25（2013奉贤一模）（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）如图(1)，已知MON=90

2、,点P为射线ON上一点，且OP=4，B、C为射线OM和ON上的两个动点（），过点P作PABC，垂足为点A，且PA=2，联结BP （1）若时，求tanBPO的值； （2）设求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如图(2)，过点A作BP的垂线，垂足为点H，交射线ON于点Q，点B、C在射线OM和ON上运动时，探索线段OQ的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含x的代数式表示OQ的长PC第25题 (1)ABMOPC第25题 (2)ABMOQHNN18.（2013普陀一模） 如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6

3、，NC，那么四边形MABN的面积是_ 24（2013普陀一模）（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？（第24题）若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由25（2013普陀一模）（本题满分14分，其中第1小题3分，第2小题5分，第3小题6分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，我们将这种变换记为，

4、n（1）如图，对ABC作变换60，得ABC，那么= ；直线BC与直线BC所夹的锐角为 度（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值18（2013闵行一模）已知在中，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD= 。（用的代数式表示）24（2013闵行一模）（3分+4分+5分=12分）如图，在直角坐标系中，二次函数的图

5、像与轴、轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求BAC的正切值；（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且DAC=45，求点D的坐标。25（2013闵行一模）（4分+5分+5分=14分）如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC=，经过这个三角形重心的直线DEBC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作为PMBC，PFAB，PGAC，垂足分别为点M、F、G。设BM=，四边形AFPG的面积为。（1）求PM的长；（2）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结MF、MG。当PMF与PMG相

6、似时，求BM的长。18（2013徐汇一模）在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A。那么AA的长是 。24（2013徐汇一模）（6+6=12分）抛物线与轴正半轴交于点C，与轴分别交于点A和点B（1，0），且。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是轴上一点，当PBC和ABC相似时，求点P的坐标。25（2013徐汇一模）（4+4+6=14分）梯形ABCD中，ABCD，CD=10，AB=50，cosA=，A+B=90，点M是边AB的中点，点N是边AD上的动点。（1）如图A，求梯形ABCD的周长；（2）如图B，联结MN，

7、设AN=，MNcosANMA=(NMA是锐角)，求关于的关系式及定义域；（3）如果直线MN与直线BC交于点P，当P=A时，求AN的长。18（2013嘉定一模）如图，弧EF所在的O的半径长为5，正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、OF上，点C在弧EF上，EOF=60。如果ABOF，那么这个正三角形的边长为 。 24（2013嘉定一模）（4+4+4=12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（0，4）、B（-3，1）两点，顶点为C。（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿轴向上平移m（m0）个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点D，当ACD为等腰三角形时，求点D的

8、坐标；（3）若点P在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO绕点P逆时针旋转90得到线段PO，若点O恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点P的坐标。25（2013嘉定一模）（4+5+5=14分）已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，联结AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE，联结OD、OE。（1）求证：OD=OE；（2）联结BC，当BC=时，求DOE的度数；（3）若BAC=120，当点D在弦AB上运动时，四边形ADOE的面积是否变化？若变化，请简述理由；若不变化，请求出四边形ADOE的面积。18（2013宝山一模）如图在平面直角坐

9、标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4）。若如图过点M（1，2）的直线MP（与轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是 。25（2013宝山一模）（2+3+3+4=12分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点A（A在O右侧），其顶点为B，艾思轲同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：量得OA=3cm；当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺在左下端点与抛物线的顶点重合（如图1）时，测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm。艾

10、思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求出该抛物线的解析式；（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使ACD周长最小的点D；（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交轴于点H、G，交抛物线于点E、F。探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系。同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由。26（2013宝山一模）（4+4+6=14分）已知AOB=90，OM是AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P

11、放在射线OM上，OP=m（m为常数且m0），转动直角三角板，两边分别交射线OA、OB于点C、D。（1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；（2）联结CD，交OM于E，设CD=，PE=，求与之间的函数关系式；（3）若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA、直线OB分别交于点C、F，且PDF与OCD相似，求OD的长。18（2013长宁一模）已知，二次函数的部分对应值如下表，则 。-2-101234550-3-4-3051224（2013长宁一模）在直角坐标平面中，已知点A（10，0）和点D（8，0），点C、B在以OA为直径的M上，且四边形OCBD为平行四边形。（

12、1）求C点坐标；（2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）判断（2）中抛物线的顶点与M的位置关系，说明理由。25（2013长宁一模）如图，已知点P从A点出发，以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动，点Q从A点出发，以cm/秒的速度沿C点匀速运动，且P、Q两点同时从A点出发，设运动时间为，联结PQ。解答下列问题：（1）当P点运动到AB的中点时，若恰好PQBC，求此时的值；（2）求当为何值时，ABCAPQ；（3）当ABCAPQ时，将APQ沿PQ翻折，A点落在A，设APQ与ABC重叠部分的面积为S，写出S关于的函数解析式及定义域。24（2013黄浦一模）

13、（4+4+4=12分）已知二次函数的图像与轴交于点A（1，0）与B（3，0），交轴于点C，其图像顶点为D。（1）求此二次函数的解析式；（2）试问ABD与BCO是否相似？并证明你的结论；（3）若点P是此二次函数图像的点，且PAB=ACB，试求点P的坐标。25（2013黄浦一模）（4+5+5=14分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=5，sinB=，点E是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），作为AEF=AEB，使边EF交边CD于点F（不与点C、D重合），设BE=，CF=。（1）求边BC的长；（2）当ABE与CEF相似时，求BE的长；（3）求关于的函数关系式，并写出定义域。1

14、8（2013闸北一模）如图，在点D是斜边AB上的中点，把ADC沿着AB方向平移1cm得EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH= 。24（2013闸北一模）（6+6=12分）已知：如图，二次函数的图像与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，QB与轴交于点E。（1）求点E的坐标；（2）在轴上方找一点C，使点C、O、B为顶点的三角形与BOE相似，请直接写出点C的坐标。25（2013闸北一模）（4+4+6=14分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=15，cosA=。点M在AB边上，AM=2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA=。（1）求底边BC的长；（2）若点O是BC的

15、中点，联结MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）把MPA沿着直线MP翻折后得到MPN，是否可能使MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 18（2013金山一模）已知在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=4，将边AB绕着点A旋转至AB位置，且AB与AC边之间的夹角为30，那么线段BB的长等于 。24（2013金山一模）如图，已知C的圆心在轴上，且经过A（1，0），B（-3，0）两点，抛物线经过A、B两点，顶点为P。（1）求抛物线与轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）。（2）当m为何值时，直线PD与C相切？（3）联结PB、PD、BD，当m=1时，求BPD的正切值。25（2013金山一模）如图，已知ABM=90，AB=AC，过点A作AGBC，垂足为G，延长AG交BM于D；过点A作为ANBM，过点C作为EFAD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。（1）求证BCEAGC。（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP=，四边形ACEP的面积是，若AF=5，AD=。求关于的函数关系式，并写出定义域。当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使CPE的周长为最小？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由。专心-专注-专业