2022年高二数学上学期期末测试卷北师大版 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高二数学上学期期末测试卷(理科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分. 考试时间 120 分钟。第卷（选择题共 60 分）注意事项：1答第卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号、 考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1全称命题“所有被5 整除的整数都是奇数”的否定是（）A所有被5 整除的整数都不是奇数B所有奇数都不能被5 整除C

2、存在一个被5 整除的整数不是奇数D存在一个奇数，不能被5 整除2若”133“”3“,22表示双曲线方程是则kykxkRk的（）A充公不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若a、b、cbaR,，则下列不等式成立的是（）Aba11B22baC1122cbcaD|cbca4椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（）A51B21C33D435已知数列 an 是逐项递减的等比数列，其首项a1 B”是“ sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都填上）三

3、、解答题：本大题共6 小题，共74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12 分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A (m， 4)到焦点 F 的距离为6. 求抛物线的方程及点A的坐标 . 18（本小题满分12 分）解关于x的不等式., 122Raxa其中19（本小题满分12 分）在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为)0,21,23(，D点在平面yoz上， BC = 2 ， BDC = 90， DCB = 30. （）求D点坐标；（）求BCAD,cos的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

4、 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载20（本小题满分12 分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从20XX年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少 10%. （）以20XX年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式；（）因稀土资源不能再生，国家计划10 年后终止该矿区的出口，问20XX年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据： 0.910 0.35. 21（本小题满分12 分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：)0(12222babyax的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点)23,

5、1 (到F1、F2两点的距离之和为4. （）求椭圆C的方程和焦点坐标；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积 . 22（本小题满分14 分）已知数列10213021,.,aaaaaa其中是首项为1，公差为1的等差数列；201110,aaa是公差为d 的等差数列；302120,aaa是公差为d2的等差数列（d0）. （）若a20 = 30 ，求d；（）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围：（）续写已知数列， 可以使得403130,aaa是公差为d3的等差数列， 请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同 （） 类似的问题， （） 应当作为特例）

6、，并进行研究，你能得到什么样的结论？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5 分，满分60 分. CACBD CDBBC CA 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4 分，满分16 分. 1341a 142 15 0 16三、解答题：本大题共6 小题，共74 分. 17解：由题意设抛物线方程为),0(22ppyx1 分则其准线方程为,2py2 分, 642p 4 分,4, 22pp 6 分故抛物线方程为x2 = 8y 8 分又点A（m， 4）在抛物线上，m2 = 32 ，,24m即点A的坐标为).4,24()4,24(或12 分18解：不等式122xa可化为, 0122xa2 分即,02xax4 分上面的不等式等价于(xa) (x + 2) 2 时，原不等式的解集是axx2|；当a 0 时，a10(n+1)的取值范围为),10(等. 13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页