初中数学题库试题考试试卷 整式加减运算.doc

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1、整式基本概念及加减运算板块一 代数式、单项式、多项式代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.单项式： 像，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单

2、项式的系数.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.多项式： 几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.多项式的项： 其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式： 单项式和多项式统称为整式.【例1】 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？ 0 【例2】 找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.；【巩固】 若与是同类项，求的值.【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 设和均不为零，和是同类项，则 【例3】 同时都含有，且

3、系数为的次单项式共有（ ）个A4 B12 C15 D25【例4】 填空：若单项式是关于的三次单项式，则 【例5】 含字母和，且系数为的四次单项式是 【例6】 若多项式不含的奇次项，求的值【例7】 设表示正整数，多项式是几次几项式【例8】 一个多项式按的降幂排列，前几项如下：试写出它的第七项及最后一项，这个多项式是几次几项式？【例9】 如左图，计算四边形的面积【例10】 如右图，用含有的代数式表示糟型钢材的体积【巩固】 如图所示，用的代数式表示零件的体积【巩固】 如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个圆，求剩下钢板的面积（表示圆的直径）【巩固】 边长分别为和的两个正方形按如图的样

4、式摆放，求左图中阴影部分的面积板块二 整式加减合并同类项： 把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变【巩固】 求比多项式少的多项式.【例11】 从一个多项式减去，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是.求出正确的答案.【例12】 有这样一道题：“已知，当，时，求的值”有一个学生指出，题目中给出的，是多余的他的说法有没有道理？为什么？【例13】 已知代数式，当时它的值为；当时它的值为，求时，代数式的值【巩固】 设，若，且，求的值.【例14】 对任意实数，试比较下列每组多项式的值的大小：与【例15】 应用整式知识解答下列各题：任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数和个位数交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被整除一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三位数为“克隆数”。求出所有的三位“克隆数”2.2.1整式基本概念及加减运算 题库学生版 page 4 of 4