2013年高考数学(理科)一轮复习ppt课件第68讲：离散型随机变量及分布列.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为

2、基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1随机变量(1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X，Y，表示离散(2)所有取值可以一一列出的随机变量称为_型随机变量(3)随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做_型随机变量.连续“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2离散型随机变量的分布列一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，则表称为离

3、散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列有时为了表达简单，也用等式_表示X的分布列P(Xxi)pi，i1,2，n“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3离散型随机变量分布列的性质pi0(i1,2，n)(1)_(2)_.4常见的离散型随机变量的分布列 (1)两点分布如果随机变量 X 的分布列为1p其中 0p1，称 X 服从_，而称_为成功概率两点分布Pp(x1)p1p2pn1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支

4、撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。有 X 件次品，则随机事件Xk发生的概率为 P(Xk) ,(2)超几何分布一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰k0,1,2，m(其中 mminM，n，且 nN，MN，n，M，NN*，称随机变量 X 服从超几何分布，其分布列如下：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(3)二项分布一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件

5、A 发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(Xk)_(k0,1,2，n)此时称随机变量 X 服从二项分布记作 XB(n， p)，并称 p 为成功概率其分布列如下：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1下列四个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是( )A.C.B.D.C“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群

6、众性治安防控工程”。3袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 x，则 x 所有可能取值的个数是()A5B9C10D25DB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4某一射手射击所得的环数的分布列如下：此射手“射击一次命中环数8”的概率为_.好投进 3 个球的概率_ (用数值作答)0.7516“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑

7、、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。考点1 离散型随机变量的分布列的求法例1：从集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一个(1)记性质 r：集合中的所有元素之和为 10，求所取出的非空子集满足性质 r 的概率；(2)记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望 E()“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理

8、为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。故的分布列为：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【互动探究】1某次选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答确回答互不影响(1)求该选手被淘汰的概率；(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望(注：本小题结果可用分数表示)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格

9、化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。考点2 超几何分布例2：从 5

10、 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛(1)求参加辩论比赛的 4 人中有 2 名女生的概率；(2)设为参加辩论比赛的女生人数，求的分布列及数学期望解题思路：可能取值为0,1,2,3,4，分别求其对应概率，列表即可求得“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【互动探究】2(2011 年广东广州调研

11、)某商店储存的 50 个灯泡中，甲厂生产的灯泡占 60%，乙厂生产的灯泡占 40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是 90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是 80%.(1)若从这 50 个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等)，则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？(2)若从这 50 个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等)，这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为，求E()的值“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解：(1)方法一：设事件 A 表示“

12、甲厂生产的灯泡”，事件 B表示“灯泡为一等品”，依题意有 P(A)0.6，P(B|A)0.9，根据条件概率计算公式得P(AB)P(A)P(B|A)0.60.90.54.方法二：该商店储存的 50 个灯泡中是甲厂生产的灯泡有5060%30(个)，乙厂生产的灯泡有 5040%20(个)，其中是甲厂生产的一等品有 3090%27(个)，乙厂生产的一等品有 2080%16(个)，故从这 50 个灯泡中随机抽取出一个灯泡，它是甲厂生产的一等品的概率是P27500.54.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为

13、重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。概率都为，某植物研究所分2个小组分别独立开展该种子的发芽考点3 二项分布例3：已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的13实验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的(1)第一小组做了 3 次实验，记该小组实验成功的次数为 X，求 X 的概率分布列及数学期望；(2)第二小组进行实验，到成功了 4 次为止，求在第 4 次成功之前共有 3 次失败的概率“雪亮工程是以区（县）、乡

14、（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：是否为 n 次独立重复试验；随机变量是否为在这 n 次独立重复试验中某事件发生的次数“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。

15、【互动探究】3某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望 E()“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。易错、易混、易漏23放回与不放回抽样的区别与联系例题：一个袋中装有

16、 6 个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为 1,2,3,4,5,6.(1)若从袋中每次随机抽取 1 个球，有放回的抽取 2 次，求取出的两个球编号之和为 6 的概率；(2)若从袋中每次随机抽取 2 个球，有放回的抽取 3 次，求恰有 2 次抽到 6 号球的概率；(3)若一次从袋中随机抽取 3 个球，记球的最大编号为 X，求随机变量 X 的分布列“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。则所求概率为.正解：(1)设先后两次从袋中取出球的编号为m，n，则两次取球的编号的一

17、切可能结果(m，n)有6636 种，其中和为6 的结果有(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，共5种，536“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(3)随机变量X 所有可能的取值为3,4,5,6.所以，随机变量X 的分布列为：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【失误与防范】此题的第(1)问是有放回的试验，进行的是一个

18、 2 次独立重复试验.第(3)问是无放回抽样，并且抽得的三个球的顺序对试验研究的结果不造成影响，其概率问题涉及古典概型，而第(2)问是每次抽两个球是不放回试验，放回重复进行3 次，这时只要研究每次抽两个球的情况即可，因此它是一个3 次独立重复试验.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。求一随机变量的分布列，可按下面的步骤进行：(1)明确随机变量的取值范围；(2)求出每一个随机变量的取值所对应的概率；(3)制成表格通常会用到排列组合，古典概型，概率乘法公式来解决相关问题

19、对于常用的两点分布、超几何分布、二项分布要弄清楚基本模型“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。放回试验与无放回试验(1)对于放回试验，关键在于判断某事件发生是否是独立重复试验，关键看两点：在同样的条件下重复，相互独立进行；试验结果要么发生，要么不发生(2)对于不放回试验，主要看某事件的发生是否与顺序有关，若无关，可以根据古典概型及排列组合的相关知识解决；若有顺序，则逐步解决“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。