2022年初中数学分式计算题及答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载2014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析一选择题（共2 小题）1 （2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米 /时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x 千米 /时，则下面列出的方程中正确的是（）ABCD解答：解：设公共汽车的平均速度为x 千米 /时，则出租车的平均速度为（x+20）千米 /时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：，根据题意得出=，故选： A2 （2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m 的值为（）A0 和 3 B1C1

2、和 2 D3考点 ： 分式方程的增根；解一元一次方程专题 ： 计算题分析：根据分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可 D 二填空题（共15 小题）3计算的结果是4若，xy+yz+zx=kxyz ，则实数k=3分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz ，再将 xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k 的值也可用两式相加求出xyz 的倒数之和，再求解会更简单点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz 5 （2003?武汉）已知等式：2+=22 ，3+=32 ，4+=42， ，10+=102 ， （a

3、，b 均为正整数） ，则 a+b=109解答：解： 10+=102 中，根据规律可得a=10，b=1021=99， a+b=1096 （1998?河北）计算（ x+y）?=x+y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载7 （2011?包头）化简，其结果是8 （2010?昆明）化简：=9 （2009?成都）化简：=10 （2008?包头）化简：=11 （2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1解答：解：，去分母得： 2（x 2）+1kx= 1，整理得：（ 2k）x=2，分式方程有增根， x2=0，2

4、x=0，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2k）x=2 得： k=1故答案为： 112 （2012?太原二模）方程的解是x=213 （2012?合川区模拟）已知关于x 的方程只有整数解，则整数a的值为2，0 或 4解答：解：方程两边同乘以（x 1） （x+2） ，得： 2（x+2）（ a+1） （x1）=3a，解得： x=2，方程只有整数解， 1a=3 或 1 或 3 或 1，当 1 a=3，即 a=2 时， x=21=3，检验，将x= 3 代入（ x1） （x+2）=4 0，故 x=3 是原分式方程的解；当 1 a=1，即 a=0 时， x= 25= 7，检验，将x= 7 代入（ x1）

5、（x+2）=40 0，故 x=7 是原分式方程的解；当 1 a=3，即 a=4 时， x=2+1=1，检验，将x= 1 代入（ x1） （x+2）=2 0，故 x=1 是原分式方程的解；当 1 a=1，即 a=2 时， x=1，检验，将x=1 代入（ x 1） （x+2）=0，故 x=1 不是原分式方程的解；整数 a 的值为： 2，0 或 4故答案为：2，0 或 414若方程有增根 x=5，则 m=5考点 ： 分式方程的增根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载解答：解：方程两边都乘x 5，得 x=2

6、（x5） m，原方程有增根，最简公分母x5=0，解得 x=5，把 x=5 代入，得5=0m，解得 m=5故答案为：5点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15若关于 x 的分式方程无解，则a=0解答：解：去分母得：2x2a+2x2=2，由分式方程无解，得到2（x1）=0，即 x=1，代入整式方程得：22a+22=2，解得： a=0故答案为： 016已知方程的解为 m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3 的解析式为y=x+3解答：解：， x1=2， x=3，当 x=3 时， x

7、1 0， m=3，把（ 3，0）代入解析式y=kx+3 中 3k+3=0， k=1， y=x+317小明上周三在超市花10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5 元，结果小明只比上次多花了2 元钱，却比上次多买了2 袋牛奶，若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为解答：解：周三买的奶粉的单价为：，周日买的奶粉的单价为：所列方程为：三解答题（共13 小题）18 （2010?新疆）计算：=x+2 19 （2009?常德）化简：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优

8、秀学习资料欢迎下载=20 （2006?大连） A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500 千克（1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解答：解： （1）A 玉米试验田面积是（a21）米2，单位面积产量是千克 /米2；B 玉米试验田面积是（a1）2米2，单位面积产量是千克 /米2； a2 1（ a1）2=2（a1） a10， 0（ a1）2 a21 B 玉米的单位面积产量高；（ 2）=高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍21 （2005?南充

9、）化简：=22 （2002?苏州）化简：解答：解：=1，23 （1997?南京）计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载考点 ： 分式的混合运算专题 ： 压轴题分析：先算括号里面的（通分后进行计算），同时把除法变成乘法，再约分即可解答：解：原式 =+?=?=1点评：本题考查了分式的混合运算的应用，注意运算顺序：先算括号里面的，再算除法24 （2012?白下区一模）计算考点 ： 分式的混合运算；分式的乘除法；分式的加减法专题 ： 计算题分析：先把除法变成乘法，进行乘法运算，再根据同分母的分式相加减进

10、行计算即可解答：解：原式 =，=，=点评：本题考查可分式的加减、乘除运算的应用，主要考查学生的计算能力，分式的除法应先把除法变成乘法，再进行约分，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减25 （2010?孝感）解方程：考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题分析：本题考查解分式方程的能力，因为 3x=（x3） ，所以可得方程最简公分母为（x3） ，方程两边同乘 （x 3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘（x3） ，得： 2x1=x3，整理解得： x=2，经检验： x=2 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（

11、2）解分式方程一定注意要验根（ 3）方程有常数项的不要漏乘常数项26 （2011?衢江区模拟）解方程：考点 ： 换元法解分式方程专题 ： 计算题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载分析：设=y，则原方程化为y=+2y，解方程求得y 的值，再代入=y 求值即可结果需检验解答：解：设=y，则原方程化为y=+2y，解之得， y=当 y=时，有=，解得 x=经检验 x=是原方程的根原方程的根是x=点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式

12、方程的特点，寻找解题技巧27 （2011?龙岗区三模）解方程：=0考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题；压轴题分析：观察可得方程最简公分母为x（x1） 方程两边同乘x（x1）去分母转化为整式方程去求解解答：解：方程两边同乘x（ x1） ，得3x（ x+2）=0，解得： x=1检验： x=1 代入 x（x1）=0 x=1 是增根，原方程无解点评：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解；（ 2）解分式方程一定注意要验根28 解方程： 2=1； 利用 的结果，先化简代数式（1+） ，再求值考点 ： 解分式方程；分式的化简求值专题 ： 计算题分析： 观察可得最简公

13、分母为（x1） ，去分母后将分式方程求解同时对 进行化简，即： （1+）=x+1，再将 求得数值代入 求值即可解答：解： 方程两边同乘x1，得2（x1） 1=x1，解得 x=2经检验x=2 是原方程的解（ 1+）=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载=x+1 当 x=2 时，原式 =2+1=3点评：解分式方程要注意最简公分母的确定，同时求解后要进行检验； 中要化简后再代入求值29解方程：（1）（2）考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题分析：（1）观察可得方程最简公分母为（x2） （x+1） ；（ 2

14、）方程最简公分母为（x1） （ x+1） ；去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解： （1）方程两边同乘（x2） （x+1） ，得（ x+1）2+x2=（x2） （x+1） ，解得，经检验是原方程的解（ 2）方程两边同乘（x1） （x+1） ，得x1+2（x+1）=1，解得 x=0经检验x=0 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根（ 3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项30解方程：（1）=1； （2）=0分析：（1）由 x21=（x+1） （x1） ，可知最简公分母是（x+1） （x1） ；（ 2）最简公分母是x（x1） 方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：（1）解：方程两边都乘（x+1） （x1） ，得（ x+1）2+4=x21，解得 x=3检验：当x= 3 时， （x+1） （x 1） 0， x=3 是原方程的解（ 2）解：方程两边都乘x（x1） ，得 3x（ x+2）=0 解得： x=1检验：当x=1 时 x（x1） 0， x=1 是原方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页