九年级数学上册2.2一元二次方程的解法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教案新版湘教版.pdf

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1、小学 +初中 +高中九年级数学上册2.2 一元二次方程的解法第3 课时用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程教案新版湘教版九年级数学上册2.2 一元二次方程的解法第3 课时用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程教案新版湘教版第 3 课时用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程1运用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程，并能熟练掌握其基本步骤2通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法阅读教材P3435，完成下列问题：( 一) 知识探究用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：(1) 化化二次项系数为_；(2) 配 _，使原方程变为(x m)2n0

2、的形式；(3) 移移项，使方程变为(x m)2 n 的形式；(4) 开如果n0，就可左右两边开平方得_；(5) 解方程的解为x_. ( 二) 自学反馈1解方程2x24x10. 解：将方程两边同时除以2，得 _把方程的左边配方，得_，即(x _)2320. x1_，x1262，x2262. 当方程的二次项系数不为1 时，先根据等式的性质将方程两边同时除以二次项系数，化二次项系数为1，再配方求方程的解2用配方法解下列关于x 的方程：(1)2x24x80；(2)2x225. 解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”活动 1 小组讨论

3、例 1用配方法解方程：(1)2y24y1260；(2)3x(x3)94. 解：原方程可化为解：原方程可化为y22y630. x23x340. y2 2y1212630, x23x(32)234(32)2，即(y 1)264. 即(x 32)23. y18. x323. 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中解得 y19，y27. x1 3232，x2 3232. 例 2用配方法解方程：3y212y360. 解：方程两边同时除以3，得 y24y 120，即(y 2)216. y24.y1 6，y2 2. (1) 用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边， 二次项系数

4、不为1 的，可以将方程各项除以二次项系数(2) 配方时所加常数为一次项系数一半的平方(3) 注意：配方时一定要在方程两边同加活动 2 跟踪训练1用配方法解方程2x24x30，把二次项系数化为1 后，方程两边都应加上( ) A 1 B2 C4 D8 2解一元二次方程2x22x30，配方正确的是( ) A (x 12)274 B(x 1)24 C (2x1)24 D(x 12)21343在下列各式中填上适当的数，使等式成立：(1)2x24x_2(x _)2；(2)3x26x13(x _)2_. 4用配方法解下列方程：(1)2x2x10；(2)2x2 4x30；(3)3x24x10; (4)6x2x120. 活动 3课堂小结用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的一般步骤：把方程写成ax2bx c0(a0)形式；把二次项系数化为1；配方，得到方程(x m)2n0 的形式；利用平方根的意义求解【预习导学】知识探究(1)1 (2) 配方(4)x m n (5) m n 自学反馈1x22x120 x22x11120 1 622(1)x115，x215.(2)x162，x262. 【合作探究】活动 2 跟踪训练1A 2.A 3.(1)2 1 (2)1 4 4.(1)x11，x212.(2)x11102，x21102.(3)x11， x213.(4)x132，x243.