2022年平面直角坐标系_导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案( 街 )( 巷 )2354114532第六章平面直角坐标系课题： 6.1.1 有序数对一、学前准备在建国 60 周年的庆典活动中， 天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P3940 页，假设我们约定“列数在前，排数在后” ，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5） ， （2，4） ， （4，2） ， （3，3） ， （5，6） 。通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对： 用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a 与 b 组成的数

2、对，叫做有序数对, 记作。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。即时练习：1如图 1 所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排） ，表示为 (3 ，4) ，那么 B 的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2如图 1 所示， B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5) 3如图 1 所示，如果队伍向北前进，那么A(3 ，4) 西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1) 4如图 1 所示， (4 ，3) 表示的位置是 ( ) A

3、.A B.B C.C D.D 5如图所示A的位置为 (2 ，6)，小明从 A出发，经 (2 ，5)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(6， 4)，小刚也从A出发，经 (3，6)(4，6)(4，7)(5 ，7)(6， 7)，则此时两人相距几个格 ? 三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角 +距离定位法、 经纬定位法、 区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定，一个用来确定，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据 ，并且是有顺序的， 顺序不同表示的点也

4、不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。难点透释： 有序数对的两个数有顺序， “列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。四、当堂反馈1如图 1 所示，进行“找宝”游戏， 如果宝藏藏在 (3 ，3) 字母牌的下面，那么应该在字母下寻找。2如图 2 所示，如果点A 的位置为 (3，2)，那么点B 的位置为_ 。点C 的位置为 _ 。点D 和点 E 的位置分别为_ ，_ 。3如图3 所示，如果点A 的位置为 (1 ，2) ，那么点B 的位置为_ 。点 C 的位置为 _ 。4如图所示，请说出图中物体的位置。5如图所示，从2 街 4 巷到 4 街 2 巷，走最短的

5、路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。六、课后练习23654177145632A(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图 1 (2)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY图1 E(3)DCBA图2 012343210(4)CBA图3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页名师精编优秀教案0 31 25630 4360 300 270 240 210 180 150 120 90 60A BC DE1234512345678排列（一） 、基础练习1海口、北京的位置用东经和北纬的度数应

6、怎样表示成有序数对？2如图 1，商场六楼点A 的位置可表示为 (6 ，1，2) ，那么五楼点B 的位置可表示为，二楼点 C 的位置可表示为。3如图 2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示 B点的位置， 那么图中五枚黑棋的位置是：C ， D ，E ， F ， G 。4如图 3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）A （ 1 ， 1） B （ 4 ，2） C （ 2 ，1） D （ 2 ，4）（二） 、拓展探究1如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，90） ，则其余各目标的位置分别是

7、多少？2 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，上图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1 ，2)表示“怪兽”经过的第2 个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。3 （2011 恩施自治州） 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对( ， ) 表示第行 , 从左到右第个数，如(4，3)表示分数121。那么 (9,2) 表示的分数是。课题： 6.1.2 平面直角坐标系一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线。如图，你知道点A和点 B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐

8、标。二 、 解读教材探索一：请仔细阅读课本P4142 页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的， 组 成 平 面 直 角 坐 标 系 。 水 平 的 数 轴 称 为或，习惯上取向为正方向； 竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为 O ，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做 点的坐标 。2 建立 平面直 角 坐 标系后 ， 平 面被 坐 标轴 分成 四 部分 ，分 别叫，坐标轴上的点不属于3通常当平面坐标系中有一点A, 过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a, 过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于b， 有序实数对（a ,b

9、）叫做点 A 的坐标，其中a 叫横坐标,b 叫纵坐标 。 这里的两个数据， 一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。即时练习：1如图 A 点坐标为（ 4，5） ，请你在坐标图中描出下列各点：B （-2，3） ，C （-4 ，-1） ，D （2.5 ，-2 ） ，E （0，4） ，F（3，0） 。2写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F （ ， ） 。BA-11-4-3-2023012343210(4)CBA图 1 图 3 _ B_ A_ C_ D_ E_ G_ F图（ 2）图 2 EF1y

10、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页名师精编优秀教案如：若以线段BC所在的直线为x 轴，纵轴（ y 轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A （_，_） ，B（_，_） ，C （_，_） ，D（_，_） ，E （_，_） ，F（_，_） 。三、挖掘教材1在练习2 中， （1）A（ 2，0） ，D（4，0）在 x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为_，横坐标不为 0；B（0， 3） ，F（0，3）在 y 轴上，可知它们的横坐标为_，纵坐标不为0。（2）由 B（0，3） ，C （3，3）可以看出它们的纵坐标都是，即 B、C

11、两点到 X轴的距离都是 3，所以线段BC平行于横轴（ x 轴） ，垂直于纵轴（ y 轴） 。观察纵坐标有何特点？总结： 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_，纵轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限 （，） ，第二象限 （，） ，第三象限 （，） ，第四象限 （，） 。即时练习：1已知点 P（a，b）在第三象限，则点Q （-a，-b）在第象限。2若 m0 ，n0） ：（a，）向上平移 h 个单位向左平移 h 个单位向右平移 h 个单位（，b）（a，b）（，b）向下平移 h 个单位（a，）难点透释： 图形平移与坐标变化的关系图像左右平移，纵

12、坐标不变，横坐标左( 移)减右 ( 移)加；图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下( 移)减上 ( 移)加。2、已知点 M （ 4，2） ，将点先向下平移3 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，则点M在坐标系内的坐标为 . 3、平面直角坐标系中ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位。六、课后练习（一）、基础练习1、在平面直角坐标系中，将点(2，1) 向右平移 3 个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(2 ，-1) 向左平移 3 个单位长度可得到对应点坐标； 将点 (2，5)向上平移3 单位长度可得对应点坐标；将点 (-2 ，5)向下平移3

13、单位长度可得对应点坐标。2、线段 AB两端点坐标分别为A(-1 ，4) ，B(-4 ，1) ，现将它向左平移4 个单位长度， 得到线段 A1B1，则 A1、B1的坐标依次分别为（）A. （-5 ，0） ， （-8 ，-3 ） B. （3，7） ， （0，5） C. （-5，4） ，(-8 ，1) D.（3，4） ， （0，1）3、坐标系中，将正方形向上平移3 个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A. 横坐标不变，纵坐标加 3 B.纵坐标不变， 横坐标加 3 C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以 3 4、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1） ，请画出

14、图形并回答下列问题。小鱼沿 x 轴向左平移6 个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？小鱼沿 y 轴向下平移4 个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？(x,y-b) x o-4-3-2-13-21425-1-3yCA546321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页名师精编优秀教案5、将三角形ABC向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。( 二) 、拓展探究在平面直角坐标系中，将坐标（0，0） ， （2，4） ，（4，4） ，

15、 （2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。纵坐标保持不变，横坐标分别加1 呢？课题：平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1. 有序数对： 用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作。2. 平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 1

16、7 页名师精编优秀教案3. 各象限点的坐标的特点是：点 P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.点 P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0. 点 P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.点 P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。4. 坐标轴上点的坐标的特点是：点 P （x，y）在 x 轴上， 则 x ，y .点 P （x，y）在 y 轴上，则 x ，y 。5. 比例尺是图距与的比 。6. 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定 X轴、 Y轴的 _。根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地

17、点的名称。7. 图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b 为正数）(1) 左、右平移：原图形上的点 (x ，y) ( ) 原图形上的点 (x ，y) ( ) (2) 上、下平移：原图形上的点 (x ，y) ( ) 原图形上的点 (x ，y) ( ) 8. 点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b 为正数）(1) 横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点 (x ，y) 向平移个单位原图形上的点 (x ，y) 向平移个单位(2) 横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点 (x ，y) 向平移个单位原图形上的点 (x ，y) 向平移个单位9一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的

18、点：平行于 x 轴的直线上的点相等，平行于y 轴的直线上的点相等。点 P(x，y) 关于 x 轴的对称点；关于 y 轴的对称点。10关于原点的对称点距离计算：点 P(a，b)到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _，到原点的距离为_。A(a，0) ，B(c，0)间的距离AB=_；A(0 ，b) ，B(0，d)间的距离AB=_；A(a，0) ，B(0，d) 间的距离AB=_；A(a，b)，B(c，d)间的距离AB=_。三、巩固练习1. 将点 P(-2,3) 向右平移 3 个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为。2. 点到 x 轴、 y 轴的距离分别是、，则点的坐标可能为。3. 点

19、P（x，y）在第四象限，且|x|=3 ，|y|=2 ，则 P点的坐标是。4. 点 P(x，y) 满足 xy0，则点 P在（） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5. 已知点 A（m ，-2） ，点 B（3，m-1） ，且直线 ABx 轴，则 m的值为（） A 3 B.1 C.0 D.-1 6. 平面内点的坐标是（） A 一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A.原点 O不在任何象限内 B.原点 O的坐标是 0 C.原点 O既在 X 轴上也在 Y轴上 D.原点 O在坐标平面内8.X 轴上的点 P到 Y

20、轴的距离为2, 则点的坐标为（） A.（2，0) B.(-2 ，0) C.(0 ，2) D.(2，0)或(-2 ，0) 9. 三角形 ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2） ，请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4 个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10. 如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。向左平移 a 个单位向右平移 a 个单位向上平移 b 个单位向下平移 b 个单位(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

21、结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页名师精编优秀教案FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭(2,-2)四、课后练习（一） 、基础练习1. 有序数对 (3,2) 表示第 3 列第 2 排的座位，则位于第5 列第 4 排的座位应记作（）A. （4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）2. 在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（）A.P(2 ，5) 表示这个点在平面内的位置 B.点 P的纵坐标是5 C. 它与点 (5，2)表示同一个坐标 D.点 P到 x 轴的距离是5 3在平面直角坐标系中，点C(-2 ，4)向右平移 3 个单位后得到D点，则

22、D点的坐标是 ( ) A. （1，4） B.（ 5，4） C.（ 2，7） D.（ 2，1）4. 下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（） A. （1，1） B.（2，1） C.（0，2） D.（0， 2）5. 在平面直角坐标系中，若以点A(0，-3) 为圆心， 5 为半径画一个圆，则这个圆与y 轴的负半轴相交的点坐标是（）A. （8，0） B.（ 0 ， 8） C.（0，8） D.（ 8，0）6. 已知 x 轴上的点 P到 y 轴的距离是3，则点 P 坐标是 _ _。7. 已知点 A(2， 3)，若将点 A向左平移 3 个单位得到点B，则点 B坐标是 _ _ ，若将点 A向上平移

23、4 个单位得到点C，则点 C坐标是 _ _。8 在坐标轴上与点M(3，-4) 距离等于 5 的点，共有几个？并求出这几个坐标。9. 平面内有 A、B、C、D、E共 5 个点。请建立适当的平面直角坐标系，写出A、B、C、D、E的坐标；以线段 AB为一边，画出一个平行四边形。10. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道游乐园D的坐标为（ 2， 2） 。请按题意建立平面直角坐标系, 写出其他景点的坐标；请指出距离原点最近和最远的景点。二、拓展探究如图，是两个五子棋爱好者对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘，若点M的位置记作 (3，D)，乙必须在哪个位置上落子，才不

24、会让甲在短时间内获胜？为什么？课题： 平面直角坐标系全章水平测试一、选择题（每小题5 分，共 40 分）1. 如图 1 是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、 “鼓楼”所在的区域分别是（） D7，E6 D6，E7 E7，D6 E6，D7 2如图 2，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（） ABCD 3. 过 A(4，-2) 和 B(-2 ，-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于 x 轴 B.与 Y轴相交但不平于x 轴 C.平行于 x 轴 D.与 x 轴、y 轴平行AEBCDM 图 2 DEF6 鼓楼大北门7 故宫8 大南门东华门图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

25、纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页名师精编优秀教案4. 已知点A（3，2） ，B（3，2） ，则A，B两点相距（） A.3 个单位长度B.4 个单位长度 C.5个单位长度D.6 个单位长度5. 点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（） A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上6. 平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3 个单位，则所得的图形与原图形相比（） A. 形状不变，大小扩大了3 倍 B.形状不变，向右平移了3 个单位C.形状不变，向上平移了3 个单位 D.三角形被纵向拉伸为原来的3 倍7.

26、 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：根据具体问题确定适当的单位长度；建立平面直角坐标系；在坐标平面内画出各点其中顺序正确的是（） A. B. C. D.8. 下列说法错误的是（） A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B.若点P(a，b) 在x轴上，则0aC.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D.(-3，4)与(4，-3) 表示两个不同的点二、填空题 ( 每小题 5 分，共 40 分) 1. 电影票上“ 4 排 5 号” ，记作（ 4，5） ，则“ 5 排 4 号”记作 _。2. 在平面直角坐标系中，点（3， 1）在第 _象限。3. 点（2，3）向右平移 2 个单

27、位后的坐标是_。4已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 _。5. 矩形 OABC 在坐标系中的位置如图3，点 B坐标为 (3，-2) ，则矩形的面积等于_。6. 如图 4 是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用 (1 ，3)表示左眼，用 (3 ，3) 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_。 ”7如图 5， 如果点A的位置为 （1，0） ， 那么点 B，C， D， E 的位置分别为 _、_、_、_。8. 直角坐标系中，在y 轴上有一点p ，且线段 OP=5 ，则 P的坐标为。三、解答题（每题10 分，共 70 分）1. 如图，请描出A(-3 ，-2) ，B(2

28、，-2) ，C(3，1) ，D(-2 ，1)四个点。线段AB、CD有什么关系 ?顺次连接A 、B、C、D 四点组成的图形是什么图形? 2. 如图，在平面直角坐标系中，点A(-2 ，0)，B(2，0) 。画出等腰三角形ABC （画一个即可）；写出中画出的三角形ABC的顶点 C的坐标。3. 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图。 （图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）请以国家AAAA 级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：荷花池 _、平山堂 _、汪氏小苑 _；如果建立适当的直角坐标系（不

29、以瘦西湖为坐标原点），例如：以 _为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：平山堂 _、竹西公园 _4. 星期天，李哲、丁琳、?张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。李哲： “我这里的坐标是（-300 ，200） ”丁琳： “我这里的坐标是（-200 ，-100 ） ”张瑞： “我这里的坐标是（200，-200 ） ”你能在下图中标出他们的位置吗？?如果他们三人要到另一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪

30、个景点？B图 5 CDEA平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图 3 图 4 -11102-13yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页名师精编优秀教案5. 四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为A(-2 ，8)，B(-11 ，6)，C(-14 ，0) ，D(0，0) 。确定这个四边形的面积，你是怎么做的？如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？Xy0DCBA （ -2，8）（-11，6）（ -14，0）第 5 题第 7 题6. 已知 A(3，1)，B(8，5) ，若用 (

31、3 ，1) (3，3) (5，3) (5，4) (8，4) (8，5) 表示由 A 到 B 的一种走法，并规定从A 到 B 只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。7. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关于点A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点 A的对称点 M处，接着跳到点M关于点 B的对称点 N 处，第三次再跳到点N关于点 C的对称点处，如此下去。在图中画出点M 、N，并写出点M 、N的坐标：求经过第2010 次跳动之后，棋子落点的位置。课外补充：变化的鱼【学习目标 】1、 通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定

32、“鱼”的位置。2、 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩 )之间的关系。3、在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。4、通过探索“变化的鱼” ，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。【学习准备 】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。、问题：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。 （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1）, （5， 1 ） （3，0） ， （4，2） ， （0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像：。、变换 1: “鱼”游到哪儿啦？请将上

33、图中的点（0，0） ，（5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，-1 ） ， （3，0） ， （4，-2 ） ， （0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1 ）（3，0）（4，-2）（0，0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页名师精编优秀教案（变换 1）（变换 2）、变换 2: “鱼”又到哪儿啦？请将“问题图”中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1

34、） ， （5，-1 ） ， （3，0） ， （4，-2 ） ， （0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加5，将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1 ）（3，0）（4，-2 ）（0，0）上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数。想一想，如果：纵坐标保持不变，横坐标分别减一个数，图形又作怎样的变化呢？试试下面变化：、变换 3: “鱼”向前跑啦！将“问题图”中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，-1 ） ，（3，0） ， （4，-2 ） ， （

35、0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1 ）（3，0）（4，-2 ）（0，0）（变换 3）（学生活动）、学生活动：（1） 、将图中“鱼”的“顶点”横坐标保持不变，纵坐标分别加 1 ，所得的图案与原图案相比有什么变化？。（2） 、将图中“鱼”的“顶点”横坐标分别加2，纵坐标分别加 1 ，所得的图案与原图案相比有什么变化？。（3） 、图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而来得到的？它们对应“顶点”的坐标有怎样的关系？。（学生活动）（学生活动）、变换 4“鱼”变长了！将

36、“问题图”中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1）, （5，-1 ） ，（3，0） ， （4，-2） ， （0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1 ）（3，0）（4，-2）（0，0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页名师精编优秀教案（变换 4）（议一议） 议一议 如果纵坐标、横坐标分别变成原来的21，那么所得图案会发生什么变化？画出图形。（变为 2 倍呢？

37、）【中考真题】 ：1、 （2011 山东日照， 7，3 分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3 ） ， （4,0 ） ，把平行四边形向上平移2 个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A） （3，3）（B） （5,3 ）（C） （3,5 ）（D） （5,5 ）2、 （2011 山东泰安， 12 ，3 分）若点 A的坐标为（ 6，3） ，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转 900得到OA ，则点A的坐标为（）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 3、 （2011 宁波市， 5，3 分）

38、平面直角坐标系中，与点（2， 3）关于原点中心对称的点是A （ 3，2） B （3，2） C （ 2，3） D （2，3）4、 （2011 内蒙古乌兰察布，8，3 分）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段 AB 平移后得到线段A B ，若点 A 的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B 的坐标为（）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 5、 （2011贵州安顺， 10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到 (0 ，1) ，然后接着按图中

39、箭头所示方向跳动 即(0 ，0)(0，1) (1，1) （1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（） A(4 ，O) B.(5 ，0) C (0 ，5) D(5 ，5) 6、 （2011 湖南怀化， 8，3 分）如图 4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1 ，-2 ） ，“馬”位于点（ 2，-2） ，则“兵”位于点 A. （-1,1 ） B.（-2，-1） C.（-3,1 ） D.（1，-2 ）7、 （2011 江苏泰州， 13，3 分）点P（-3,2 ）关于 x 轴对称的点P的坐标是。8、 （2011 湖南邵阳， 9，3 分）在平面直角坐标系中，点（

40、1，3）位于第 _象限。9、（2011 江西南昌，14， 3 分） 如图， DEF是由ABC绕着某点旋转得到的， 则这点的坐标是。10、 （2011 山东威海， 14，3 分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（ 0，4） ，B点的坐标（ 3，0） ，则C点的坐标是。11、 （2011 浙江台州， 15,5 分）若点 P（x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点 P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：【答案】（2，2）或者（ 0，0）12、 （2011 湖南永州， 19，6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线

41、的交点的三角形）ABC的顶点 A，C的坐标分别为（4，5） ， （1，3） 。请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出 ABC关于 y 轴对称的 A B C ；写出点 B 的坐标第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页名师精编优秀教案13、 （2011 安徽， 18，8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位其行走路线如下图所示（1）填写下列各点的坐标：A4（，） ，A8（，） ，A12（，） ；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【答案】A4（2，0） ；A8（4，0） ；A12（6，0） ；A4n（2n,0 ） ；向上O 1 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12x y yxCBAOCBA（第 19 题解答）CBA（第 19 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页