2022年高三文科数学第三次月考试题及答案 .pdf

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1、命题人：邱焱明审题人：徐仁明一、选择题（共有10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1、设 i 为虚数单位，则10321iiii（）Ai BiCi 2 Di 22、若集合 P=|0y y，PQQI，则集合 Q 不可能是（）C.|lg|,y yxx03D.|,0y yxx3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A23B 2C 83D 34、命题“若22xy，则 xy ”的逆否命题是A “若 xy ，则22xy”B “若 xy ，则22xy”C “若 xy ，则22xy”D “若 xy ，则22xy”5、若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=（）A2B1C 1D 26、若函数(

2、 )yf x的定义域是0,2，则函数(2 )( )1fxg xx的定义域是（）A0,1B0,1)C0,1)(1,4U D(0,1)7、若把函数3cossinyxx的图象向右平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（） A 3 B23 C6 D568、若,l m n是互不相同的空间直线，,是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A若， l，n，则 l nB若，l，则lC若 ln， mn ，则 l m D若 l ，l ，则9、等差数列na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS, 则m（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

3、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 10、已知)(xf是定义域为 R的奇函数，1)4(f,)(xf的导函数)( xf的图象如图所示，若两正数ba,满足1)2(baf，则22ba的取值范围是（）A. )2,31(B. )3 ,21(C. )0 , 1(D. )1,(二、填空题（共有5 个小题，每小题5 分，共 25 分）11、如果等比数列的前n项和3nnSa，则常数_.a12、设函数3213sincos32fxxx（R），则导数值

4、1f的取值范围是 _. 13、若函数3( )3f xxxa有 3 个不同零点，则实数a 的取值范围是 _ _14、已知点 O是三角形 ABC 的边 BC的中点，过点 O的直线交直线 AB 、AC分别于 M 、N，AMmABuu uu ruuu r，ANnACuuu ruuu r，则11_.mn15、已知球 O的半径为 2，圆1O，2O，3O为球 O的三个小圆，其半径分别为1，1，2. 若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P，则 OP . 三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分 12 分）已知是公差不为零的等差数列 , 成等比

5、数列 . 求数列的通项 ; 求数列的前 n 项和17、 （本小题满分 12 分）设函数32( )2338f xxaxbxc在1x及2x时取得极值（）求 a、b 的值(6 分) ；（）若对于任意的0 3x，都有2( )f xc成立，求 c 的取值范围 (6 分) 18、 （本小题满分 12 分）已知函数( )sin()(f xAxA0，0，|)2的图象与y轴的交点为（0，1） ，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x和0(2 , 2).xO x y y=)( xf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

6、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）写出( )f x的解析式及0 x的值；（2）若锐角满足1cos3，求(4 )f的值. 19、 （本小题满分 12 分）如图所示，四棱锥 PABCD 中，ABCD是矩形，三角形PAD 为等腰直角三角形，090 ,APD面 APD面 ABCD，1,2,ABAD,E F分别为 PC和 BD的中点。（1）求证： EF 平面 PAD ；（2）证明：平面 PAD平面 PDC ；（3）求四棱锥 PABCD 的体积。20、 （本小题满分13分）已知向量)cos2 , 1 (),cos,22sin3

7、(xnxxm，设函数nmxf?)(。（1）求)(xf的最小正周期与单调递减区间（ 2）在ABC中，a、 b、c分别是角A、B、C的对边，若ABCbAf,1,4)(的面积为23，求a的值。21、 （本小题满分 14 分）已知函数 f （x）=3213xxaxb的图像在点 P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2 ( ) 求实数 a,b 的值；( ) 设 g（x）=f(x)+1mx是 2,的增函数。（i ）求实数 m的最大值； (ii) 当 m取最大值时，是否存在点Q ，使得过点 Q且与曲线 y=g(x) 相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说

8、明理由。高三第三次月考数学试题参考答案（文科）PFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - （2）12 2(0,),cos,sin,233Q274 2cos22cos1,sin 22sincos,999 分4274 67(4 )2sin(2)3sin 2cos23,69999f 12 分19、 （3）1233PABCDVSh20、 （1）22T32,6kk,k Z （2）3a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -