华东师大版八年级数学下期19.1.1矩形的性质ppt课件.ppt

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1、ABCD两组对边分别平两组对边分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形 . 平行四边形具有四边形的一切性质ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；平行四边形平行四边形长方形长方形有一个角有一个角是直角是直角 矩矩 形形有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做

2、矩形矩形.矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形ABCDO矩形有何特征矩形有何特征?矩形特征矩形特征1: 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形ABCD， BADCDA =BCDABC 矩形特征矩形特征2:矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分且互相平分 AC，BD是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线 ACBD,OA=OC,OB=OD首先研究角的性质BADC矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.为什么? 矩形的性质定理矩形的性质定理1两条对角线有何关系?矩形的对角线相等矩形的对角线相等.证明 矩形的性质定理矩形的性

3、质定理2邻边：互相垂直邻边：互相垂直四个角都是直角四个角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：ABCD对边：平行对边：平行 相等相等 O矩形特征矩形特征ODCBA相等的线段：相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD2121相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA Rt

4、DAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOAB OCD OAD OCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形思考：矩形思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解：四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO如图，矩形如图，矩形ABCD被

5、两条对角线分成四被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是的和是86cm，对角线的长是，对角线的长是13cm，那，那么矩形的周长是多少？么矩形的周长是多少？ 四边形四边形ABCD是矩形是矩形1 若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC OB= 2 若已知若已知CAB=40，则，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长 矩形的面积矩形的面积 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC= ODCBA550101004012482880试一试试一试BADC1. 已知：如左图

6、，矩形已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm， 求矩形对角线的长求矩形对角线的长.O解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）.又OA=OC= AC， OB=OD= BD，2121OA=OD， AOD=120， ODA= OAD= =30，2120180oo又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.下课返回已知已知:矩形矩形ABCD求证求证:AC=DB.证明证明:在矩形在矩形ABCD中中,ABC=DCB=90 (矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角). AB=DC, BC=CB,ABC DCB.AC=DB.