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1、总复习立体图形的特征和表面积的计算,南京市清水亭小学吕长春,长a,宽b,高h,棱长a,长方体,正方体,圆锥,圆柱,高h,高h,底面半径r,底面半径r,有6个面,每个面一般是长方形,特殊两个面是正方形,相对的两个面面积相等。有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。,有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等。有12条棱,每条棱长度都相等。有8个顶点。,有两个底面,是相等的两个圆。有一个侧面,是个曲面,沿高展开一般是个长方形。有无数条高,每条高长度都相等。,有一个底面,是个圆形。有一个侧面,是个曲面,展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。,长方体的表面积=(上面+前面+侧面)2=(长宽
2、+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2,正方体的表面积=一个面的面积6S=a26,圆柱的表面积=侧面积+底面积2=底面周长高+圆周率半径22S=ch+2r2,练习一、认真思考,慎重判断:,圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形。()这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。()一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架,棱长是3厘米。(),练习二、快速计算,完成表格:,96平方厘米,22平方米,37.68平方分米,练习三、看图计算表面积(只列式),86,6.285+3.14(6.283.142)22,(105+105+55)2,1054+552,练习四、联系实际来考虑:(只列式),(1)、做一个圆柱形
3、的油箱,底面半径3分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?(2)、做一个圆柱形的水桶,底面直径6分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?(3)、做一节圆柱形的通风管,底面周长18.84分米,长4分米。至少需要铁皮多少平方分米?,18.844,把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?,方法三、4410=160(平方厘米),方法一、(84+84+44)2=160(平方厘米),练习五、认真动脑,灵活思考:,方法四、4412-442=160(平方厘米),方法二、844+442=160(平方厘米),用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少
4、需要多长的铁丝?在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多少平方厘米的纸?,10,5,4,104+54+44=76(厘米)或(10+5+4)4=76(厘米),(105+104+54)2=220(平方厘米),智力大擂台:一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?,3.146=18.84(平方分米),你想到了吗?妙解圆柱的表面积,计算圆柱的表面积并不难,只要把“侧面积+底面积2”就行了,可算起来非常麻烦。有一天,我和好友突发奇想,求圆柱的表面积有没有更简单的方法呢?终于“皇天不负有心人”,我俩研究出一种计算圆柱表面积的简单公式:圆柱的
5、表面积=底面周长(半径+高)。其实,能发现这个计算圆柱表面积的方法并不是太难,只要你把“S表=S侧+S底2”的公式进一步往下推导,你就能找出这种计算方法:S表=S侧+S底2=chr2ch2rrchcrc(h+r)下面我们做一道题试试吧,如:一个圆柱底面半径是5厘米,高18厘米,它的表面积是多少?解法一:用圆柱的侧面积加上两个底面积23.145183.1452=565.2157=722.2(平方厘米)解法二:用新推导的公式523.14(518)=3.1423=722.2(平方厘米)很显然,用这个新方法来计算圆柱的表面积简单得多了!同学们,我相信只要我们平时多留心,多思考,一定就会有更多的发现和收获。,课堂作业:P105页2、3、4,1、一个长方形的金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。它左面一块玻璃打破了,要重配一块,配上的玻璃是多少平方厘米?合多少平方分米?,?,4035=1400平方厘米=14平方分米,35,40,40,2、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体木块,锯成棱长是2厘米的小正方体,最多可以锯多少块?,102=5(列)82=4(排)52=2(层)1542=40(块),