北师大版九年级数学下册第二章二次函数分节同步练习题(共5份).doc

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1、二次函数同步练习 选择题1下列函数中是二次函数的是（）Ay=2（x1） By=（x1）2x2 Cy=a（x1）2 Dy=2x212. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）Ay By=2x+1 Cy=+x-2 D=+3x3. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A= By Cy=k Dy=k2x4. 函数是二次函数时，则a的值是（）A1 B1 C1 D05. 在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（）A=6 Bxy=-6 C+y=6 Dy=-6x6. 下列函数中，一定是二次函数的是（）Ay By=a+bx+c Cy Dy=（k2+1）x7. 下列函数是二次函数的是（）Ay=2x+1

2、By=a-2x+1 Cy=+2 Dy=2x-18. 已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）Am0 Bm -1 Cm0，且m-1 Dm=-19. 在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系A1个 B2个 C3个 D4个10. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）A y=

3、a+bx+c Bx2+y-2=0 Cy2-ax=-2 D-y2+1=011. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）Ay=2x+3 By= Cy=-1 Dy=+1 12. 下列函数中，是二次函数的为（）Ay=8+1 By=8x+1 Cy= Dy=13. 函数y=（mn）x2+mx+n是二次函数的条件是（）Am、n是常数，且m0 Bm、n是常数，且mnCm、n是常数，且n0 Dm、n可以为任何常数14.下列函数是二次函数的是（）Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=+2 Dy=x-215.下列函数是二次函数的是（）Ay=x+1 By=5x2+1 Cy=3x2+ Dy= 填空题16. 二次函数

4、y=x2+4x3中，当x=1时，y的值是17.若y=（a-1）x3a21是关于x的二次函数，则a=_18.若函数是二次函数，则m=_19.一种函数是二次函数，则m=_20. 已知函数y=（m2）x2+mx3（m为常数）（1）当m时，该函数为二次函数；（2）当m时，该函数为一次函数 解答题21. 当k为何值时，函数为二次函数？ 22. 已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围（2）若这个函数是一次函数，求m的值（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？23.若是二次函数，求m的值24.已知是二次函数，求m的值。25. 请你分别给出整数a，b的一个值

5、，使y=（a2）xb+1+x2+1是关于x的二次函数，且使一次函数y=ax+b的图象不经过第三象限 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的图像与性质同步练习 选择题1对于函数y=5x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大 B图象开口向下C图象关于y轴对称 D无论x取何值，y的值总是正的2函数与（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） B C A B C D3二次函数y=（x2）2+7的顶点坐标是（）A（2，7） B（2，7） C（2，7） D（2，7）4如图是二次函数的图象，下列结论：二次三项式的最大值为4； 4a+2b+c0；一元二次方

6、程的两根之和为-1； 使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个5在同一直角坐标系中，函数和y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD6抛物线y=2（x+3）2向右平移2个单位后，得到抛物线y=2（xh）2，则h为（）A1 B1 C5 D57王芳将如图所示的三条水平直线，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线，则她所选择的x轴和y轴分别为（）A， B， C， D，8已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（ ）A最小值-5 B最大值-5 C最小

7、值3 D最大值39抛物线经过平移得到，平移方法是（）A向右平移1个单位，再向上平移1个单位B向右平移1个单位，再向下平移1个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向左平移1个单位，再向下平移1个单位10若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）A Bx=1 Cx=2 Dx=311若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、的大小关系是（）A B C D12若函数的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（）Ac1 Bc=1 Cc1 Dc113二次函数（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y0；那么当x=a-1时，函数值（）Ay0 B0y

8、m Cym Dy=m14把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，则变换后的抛物线解析式是（）Ay=2（x+3）23 By=2（x+3）2+3 Cy=2（x3）2+3 Dy=2（x3）2315便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（）A20 B1508 C1558 D1585 填空题16如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是 17如果抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a0（填“”或“”）

9、18已知二次函数的图象如图所示，则点P（a，bc）在第 象限19二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当x1时，函数y随x的增大而增大；当y0时，-1x3其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）20已知抛物线（a0）过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，）、C（3，）四点，则与的大小关系是 解答题21已知抛物线，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；22用配方法把函数化成的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值23已知m，n是关于x的方程的两实根，求的最小值24把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-

10、6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q（1） 求顶点P的坐标；25若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的取值范围【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 确定二次函数的表达式同步练习 选择题1已知某二次函数，当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增

11、大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）Ay=2（x+1）2 By=2（x1）2 Cy=2（x+1）2 Dy=2（x1）2 2如果点(2，3)和(5，3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( ) Ax=3 Bx=3 Cx= Dx= 3二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则（ ） Ay最大=-4 By最小=-4 Cy最大=-3 Dy最小=34如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8 B14 C8或14 D8或145平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图2 - 78所示正在摇绳的甲、乙两名同

12、学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，25 m处绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是15 m，则学生丁的身高为 ( )A1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.67 m 填空题6抛物线y=ax2+12x19顶点横坐标是3，则a= 7已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_8函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为_9.如图2 - 79所示，已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点

13、A在点B的左侧，那么线段AB的长是 (用含字母m的代数式表示)10请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式 解答题 11已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，1）和点B（3，1）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式（2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值12.把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式. 图4 . 13（南通市）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示 （1）求抛物线的解析式，写出抛

14、物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x014已知抛物线yax2+bx+c的大致图象如图2 - 80所示，试确定a，b，c，b24ac及a+b+c的符号 15抛物线与x轴的交点是A(2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8) (1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标 16如图2 - 81所示，矩形ABCO是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕点B逆时针旋转得到的点O在x轴的正半轴上，点B的坐标为(1，3) (1)如果二次函数yax2+bx+c（a0)的图象经过O，O两点，且图象顶点M的纵坐标为l，求这个二次函数的解析式； (2)在(1)中

15、求出的二次函数图象对称轴的右侧，是否存在点P，使得POM为直角三角形?若存在，求出点P的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边CO所在直线的解析式 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的应用同步练习 选择题1、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（）Ay=（60+2x）（40+2x）By=（60+x）（40+x）Cy=（60+2x）（40+x）Dy=（60+x）（40+2x）2、一台机器原价50万元

16、，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）Ay=50（1x）2 By=50（12x） Cy=50x2 Dy=50（1+x）3、某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+70x800，要想获得最大利润，则销售单价为（）A30元 B35元 C40元 D45元4、如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）A4 B C2 D85、周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）mA B C4 D 6、

17、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A6sB4sC3sD2s7、如图，二次函数y= -x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足SAOP=3，则点P的坐标是（）A（-3，-3）B（1，-3） C（-3，-3）或（-3，1）D（-3，-3）或（1，-3）8、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第8秒B第10秒C第12秒

18、D第15秒9、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A5元B10元C15元D20元10、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）Ay=x+1By=x-1Cy=x2-x+1Dy=x2-x-111、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= -x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A3m B m C m

19、 D9 m12、如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）A不大于4mB恰好4mC不小于4mD大于4m，小于8m13、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）A10米B15米C20米D25米14、周长是4m的矩形，它的面积S（m2）与一边长x（m）的函数图象大致是（）A BC D15、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A3.5m B4m C4.5m

20、D4.6m 填空题16、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是m217、如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积S的最大值是18、如图，已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为_19、如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上

21、，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2015B2014B2015的腰长=_20、如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积最小 解答题21、扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？22、某种产品按质量

22、分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次产量将减少3件如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（）A5 B7 C9 D1023、夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元（1）设第x天生产空调y台，直接

23、写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少24、某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不

24、超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？25、已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数与一元二次方程同步练习 选择题1、函数y=kx2kx+m（k，m都是常数且k0）的图象如上图，如果x=a时，y0，那么x=a1时，函数值（）Ay

25、=m By0 Cym D0ym2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A-1x5 Bx5 Cx-1且x5 Dx-1或x53、二次函数y= -x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（）A1B-1C-2D04、同一坐标系下，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式x2+4x2x的解集是（）Ax0 B0x2 Cx2 Dx0或 x25、抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（）A直线x=1 B直线x

26、= -1 C直线x=2 D直线x= -26、若x1，x2（x1x2）是方程（x-a）（x-b）=1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）Ax1x2ab Bx1ax2bCx1abx2 Dax1bx27、已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限8、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A（1，0）B（2，0）C（-2，0）D（-1，0）9、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）10

27、、如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述何者正确（）A两根相异，且均为正根B两根相异，且只有一个正根C两根相同，且为正根D两根相同，且为负根11、已知函数y=（x-a）（x-b）（其中ab）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（） A B C D12、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（）A2009B2012C2011D201013、抛物线y= -3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（）A3B2C1D014、下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（

28、）Ay=(x-23)2+155 By=(x+23)2+155Cy= -(x-23)2-155 Dy= -(x+23)2+15515、如图，一段抛物线：y=x2+2x（0x2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C15，若P（28.5，m）在第15段抛物线C15上，则m的值为 填空题16、已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_17、如果抛物线y=ax22ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐

29、标是 18、二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=_19、抛物线y=2x2+4x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_20、如图，抛物线y= -x2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧当x=x2-2时，y_0（填“”“=”或“”号） 计算题21、（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x的大致图象；（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；（3）观察图象，直接写出方程x2-2x=1的根（精确到0.1）22、已知一元二次

30、方程x2+px+q+1=0的一根为2（1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；23、已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，-5）（1）求c的值；（2）求函数图象与x轴的交点坐标24、已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k3求证：此函数图象与x轴总有交点；25、已知抛物线的顶点为（1，4），且经过点B（3，0）（1）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（2）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P当点P落在该抛物线上时，求m的值；当P落在第二象限内，PA取得最大值时，求m的值【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】