北师大版九年级数学下册第二章2.4《二次函数的应用》同步练习题(共6份).doc

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1、二次函数的应用分层练习 基础题1把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（）Ay= -x2+50x By=x2-50x Cy= -x2+25x Dy= -2x2+252教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m） 之间的关系为y=（x4）2+3，由此可知铅球能到达的最大高度（）A10m B3m C4m D2m或10m3烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3s

2、B4s C5s D10s4某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）Ay=xa By=a（x1） Cy=a（1x） Dy=a（1x）5某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为 6飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行m后才能停下来7正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y

3、与x的函数关系式为 8从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t4.9t2若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为9如图，甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行（1）多长时间后，两船相距15海里？（2）多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？10某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？（2

4、）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？ 能力题1某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（）A60元 B70元 C80元 D90元2小明以二次函数y=2x24x+8的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（）A14 B11 C6 D33如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立

5、柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）A0.4米B0.16米C0.2米D0.24米4如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_5某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=5t2+20t，则这个行人至少在米以外，司机刹车后才不会撞到行人6如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的

6、距离为_7甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度8某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售单价为75元时销售量为45件（1）求P与x的函数关系式；（2）若该商场获得

7、利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；（3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 提升题1某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y= -2x+100（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？2抛物线y=x22x15，y=4x23，交于A、B点（A在B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的

8、对称轴上的某点E再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）A10 B7 C5 D83把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是cm24某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m25某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售

9、价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间x（天） 1x9 9x15 x15售价（元/斤） 第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量（斤） 803x120x 储存和损耗费用（元） 40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？6每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费

10、用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的应用同步练习 选择题1、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（）Ay=（60+2x）（40+2x）By=（60+x）（40+x）

11、Cy=（60+2x）（40+x）Dy=（60+x）（40+2x）2、一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）Ay=50（1x）2 By=50（12x） Cy=50x2 Dy=50（1+x）3、某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+70x800，要想获得最大利润，则销售单价为（）A30元 B35元 C40元 D45元4、如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）A4 B C2 D85、周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩

12、形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）mA B C4 D 6、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A6sB4sC3sD2s7、如图，二次函数y= -x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足SAOP=3，则点P的坐标是（）A（-3，-3）B（1，-3） C（-3，-3）或（-3，1）D（-3，-3）或（1，-3）8、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）、若此炮弹在第7秒与

13、第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒9、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A5元B10元C15元D20元10、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）Ay=x+1By=x-1Cy=x2-x+1Dy=x2-x-111、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= -x

14、2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A3m B m C m D9 m12、如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）A不大于4mB恰好4mC不小于4mD大于4m，小于8m13、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）A10米B15米C20米D25米14、周长是4m的矩形，它的面积S（m2）与一边长x（m）的函数图象大致是（）A BC D15、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的

15、一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m 填空题16、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是m217、如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积S的最大值是18、如图，已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时

16、间t（秒）之间的函数关系式为_19、如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2015B2014B2015的腰长=_20、如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积最小 解答题21、扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为

17、18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？22、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次产量将减少3件如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（）A5 B7 C9 D1023、夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每

18、多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少24、某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价

19、x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？25、已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的应用（1）同步练习1一、选择题：1二次函数yax2bx

20、c的图象如图290所示，则下列判断错误的是 ( ) Aa0 Bc0 C.函数有最小值 Dy随x的增大而减小2下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）A、y=x B、y=2x1 C、y= D、y=x23.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个4如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（）A、1x

21、3 B、x1 C、x1 D、x1或x3 5.如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）ABCD二、填空题6抛物线y2x25xl有 点，这个点的坐标是 7已知抛物线y4x211x3，则它的对称轴是 ，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为（第3题图）9如图，一段抛物线y=x（x1）（0x1

22、）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（ ）三、解答题：10已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x3，求此二次函数的解析式11某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R，P与x之间的函数关系式分别为R50030x，P1702x.(1)当日产量为多少只时，每日获得的利润为1750元?(2)当日产量

23、为多少只时，每日可获得最大利润?最大利润是多少元?12. 如图2 - 113所示，在ABCD中，AB4，BC3，BAD120，E为BC上一动点(不与B重合)，作EFAB于F，延长FE与DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S(1)求证BEFCEG；(2)用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?13某商场试销一种成本为60元件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元件)符合一次函数ykxb，且当x70时，y50；当x80时，y40(1)求一次函数y=kxb的解析

24、式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?14南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(销售利润销售价进货价) (1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多

25、少?15. 已知抛物线经过A（2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q设点P的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的应用（2）同步练习1一、选择题1如图2109所示的抛物线的解析式是 ( )Ayx2x2 By=x2x2Cyx2x2 Dy=x2x22. 关

26、于二次函数y=x24x7的最大(小)值叙述正确的是 ( ) A当x2时，函数有最大值 B当x=2时，函数有最小值 C.当x2时，函数有最大值 D当x2时，函数有最小值3已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD4.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A y=（x1）2+2 B y=（x+1）2+2 C y=（x1）22 D y=（x+1）225如图，二次函y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；

27、4a+2b+c0；若（2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，其中说法正确的是（）A B C D 二、填空题6如图2110所示的是二次函数yax2xa21的图象，则a的值是 7把二次函数y2x24x5化成y=a(xh)2k的形式是 ，其图象开口方向 ，顶点坐标是 ，当x 时，函数y有最 值，当x 时，y随x的增大而减小8抛物线yx2bxc与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为l，则b的值是 9.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为元10.

28、如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则= _三、解答题11用12米长的木料做成如图2111所示的矩形窗框(包括中间的十字形)，当长、宽各为多少时，矩形窗框的面积最大?最大面积是多少? 12如图2112所示，ABC的面积为2400c m2，底边BC的长为80cm，若点D在BC上，点E在AC上，点F在AB上，且四边形BDEF为平行四边形，设BDx cm，SBDEF=y cm2(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)当x为何值时，y最大?最大值是多少?13二次函数

29、图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；（3）当FPM是等边三角形时，求P点的坐标14如图2114所示，在边长为8cm的正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1 cms的相同速度运动，过E作EH垂直AC，交RtADC的直角边于H；过F作FG垂直AC，交RtADC的直角边于G，连接HG，EB. 设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2(这里规定

30、：线段的面积为0)若E到达C，F到达A，则停止运动若E的运动时间为x s，解答下列问题(1)当0x8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S1=S2；(2)若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式；(图2115为备用图)求y的最大值15. 给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点求此抛物线的解析式；若P是此抛物线上任一点，过P作PQy轴且与直线y=

31、2交于Q点，O为原点求证：OP=PQ【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的应用第一课时练习题（附答案）1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米2、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）A600m2 B625m2 C650m2 D675m23、用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透

32、光面积是（）Am2Bm2Cm2D4m24、如图所示，在一个直角MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )AmB6mC15mDm5、将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）A7B6C5D46、如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )A6m B12mC8mD10m7、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图，若命中篮

33、圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A4.6m B4.5m C4m D3.5m8、某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（）Ay=x2+4 By=-10（x+）2+4Cy=4（x-）2+ Dy=-10（x-）2+49、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1.试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积.10、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花

34、圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？11、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图a所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图b所示)，求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由12、某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6 亿元人民币,1995年为1

35、0.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005 年该市国内生产总值将达到多少?【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数的应用同步练习3 1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售

36、价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公

37、司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?5.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y=. 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费:(1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最

38、大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:项目ABCDEF每股(万元)526468收益(万元)0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.6. 如图所示，在生产中，为了节约原材料，加工零件时常用一些边角余料，ABC为锐角三角形废料其中BC12cm，BC边上高AD8cm，在ABC上截取矩形PQMN，与BC边重合，画出草图说明P，N两点落在什么位置上，才能使它的面积最大？最大面积是多少？并求出这时矩形的长和宽【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】