2016年秋高中数学第一章集合与函数的概念1.1.3集合的基本运算第3课时习题新人教A版必修1.doc

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1、第一章 集合与函数的概念 1.1.3 集合的基本运算 第3课时习题 新人教A版必修1一、选择题1(2016全国卷理，1)设集合Ax|x24x30，则AB()A(3，)B(3，)C(1，)D(，3)答案D解析Ax|x24x30x|1x0x|x故ABx|x3故选D.2设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)等于()Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x1答案B解析画出数轴，如图所示，UBx|x1，则AUBx|0x1，故选B.3图中阴影部分所表示的集合是()AB(U(AC)B(AB)(BC)C(AC)(UB)DU(AC)B答案A解析阴影部分位于集合B内，且位于集合A、C的外部，故可表示为B(

2、U(AC)，故选A.4已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x2或x4，那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3x4Bx|x3或x4Cx|3x4Dx|1x3答案A解析方法1：UAx|x2或x3，UBx|2x4(UA)(UB)x|3x4，故选C.方法2：ABx|x3或x4，(UA)(UB)U(AB)x|3x4故选A.5已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，则实数a()A0B1C2D3答案B解析(AB)(AB)，(AB)(AB)，AB，a1.6设U为全集，对集合X，Y定义运算“*”，X*YU(XY)，对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z()A(XY)UZB(XY)UZC(UX

3、UY)ZD(UXUY)Z答案B解析X*YU(XY)(X*Y)*ZUU(XY)ZU(U(XY)UZ(XY)UZ，故选B.二、填空题7U1,2，Ax|x2pxq0，UA1，则pq_.答案0解析由UA1，知A2即方程x2pxq0有两个相等根2，p4，q4，pq0.8已知集合A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，若mA，mB，则m为_.答案(4,7)解析由mA，mB知m(AB)，由，得，AB(4,7)三、解答题9已知全集UR，Ax|2x5，Bx|3x7，求：(1)(RA)(RB) (2)R(AB)(3)(RA)(RB) (4)R(AB)分析在进行集合运算时，充分利用数轴工具是十分有效的手段，此

4、例题可先在数轴上画出集合A、B，然后求出AB，AB，RA，RB，最后可逐一写出各小题的结果解析如图所示，可得ABx|3x5，ABx|2x7RAx|x2或x5，RBx|x3或x7由此求得(1)(RA)(RB)x|x2或x7(2)R(AB)x|x2或x7(3)(RA)(RB)x|x2或x5x3或x7x|x3或x5(4)R(AB)x|x4，Bx|6x6，求A(AB)和B(BA)解析(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而AB1，故ABBA.又如，AB1,2,3时，AB，BA，此时ABBA，故AB与BA不一定相等(3)因为ABx|x6，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x66