2021八年级数学下册 第1章 第3节 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版.doc

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1、直角三角形全等的判定课题直角三角形全等的判定本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第6课时，为本学期总第6课时教学目标知识与技能：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。过程与方法：通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。情感态度与价值观：通过对一般三角形与直角三角形全等判定

2、方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。重点“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用难点数学语言的正确表达教学方法启发式和讨论式学习课型教具投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸教学过程：（一） 提出问题，创设情景1说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点。2判断：BAABCC如图，具有下列条件的RtABC与RtABC（其中CCRt）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）ACAC,AA（）（2）ACAC，BCBC（）（3）ABAB，BB（）（4）AA，BB（）（5）

3、ACAC，ABAB（）3 问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？（二）实验操作，探究结论例1如图，已知线段、（）。画一个RtABC，使C90，一直角边CB，斜边AB。（三）揭示课题，理解公理1判定两个直角三角形全等的公理：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）2注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”。（2）应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt。书写格式为：在Rt_和Rt_中，

4、Rt_Rt_（HL）（四）巩固练习，达成目标1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_。依据是_,BD_,BAD=_.ABCDECADBBDCAABDCABCD 2如图，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。（五）发散探究，强化目标例：已知如上图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。求证：ABCABC变式1：若例题中的ACBACB改为ABAB，ABC与ABC全等吗？请说明思路。变式2：若例题中的ACBACB改为BCBC，ABC与ABC全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的ACBACB改为另一个适当条件，使

5、ABC与ABC仍能全等。试说明证明思路。 （六）归纳总结，深化目标1直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。3熟练使用“分析综合法”探求解题思路。 （七）检测反馈，回授目标1“HL”公理是：有相等的两个三角形全等。2在应用“HL”公理时，必须先得出两个三角形，然后证明对应相等。3 如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，则图中全等的三角形对数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4并求证：RtBECRtCDB.证明过程见教材P20例1。 4、自学教材P20 例2 作业： 教材：P21第1 6题个案修改教师边提问边用符号写出判定三角形全等的依据。判断（4）可用教师和学生手中的含的直角三角板说明它不成立判断（5）如何用文字来叙述？谁能说得既简捷又清楚？教师引导学生动手做实验操作，并巡回辅导教师讲解：“HL”的由来。启发提问：在使用这个公理时同学们应注意什么？教师出示投影，启发学生归纳证明两个直角三角形全等的方法，掌握正确使用公理进行推理的方法。巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。提问板演，及时评价激励，及时弥补2