八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第3课时教学课件新版湘教版.ppt

《八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第3课时教学课件新版湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第3课时教学课件新版湘教版.ppt（20页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.2 直角三角形的性质和判定() 第3课时第一页，编辑于星期六：七点 五十六分。2.2.会利用直角三角形的判定定理，判定直角三角形会利用直角三角形的判定定理，判定直角三角形. .1.1.了解直角三角形的判定定理，并理解其证明方法了解直角三角形的判定定理，并理解其证明方法. .第二页，编辑于星期六：七点 五十六分。1.1.画图：画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A A：3 3，4 4，3 3 ；B B：3 3，4 4，5 5；C C：3 3，4 4，6 6；D D：6 6，8 8，10102.2.测量测量：用你的量角器分别测量一下

2、上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A A：_ B_ B：_ C_ C：_ D:_ D:_3.3.判断判断: :请判断一下上述你所画的三角形的形状请判断一下上述你所画的三角形的形状. . A A：_ B_ B：_ C_ C：_ D_ D_4.4.找规律找规律: :根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系他两边的平方和之间的关系. . A A：_ B_ B：_ C_ C：_ D_ D：_5.5.猜想猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边

3、长数量应满足怎样的关系时：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是你的猜想是_._.第三页，编辑于星期六：七点 五十六分。猜想：三角形的三边长猜想：三角形的三边长a a，b b，c c满足：满足：a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2，那么这个，那么这个三角形是三角形是直角三角形直角三角形. .已知：已知：c ca ab bB BC CA AABCABC中，中，AB=cAB=c，BC=aBC=a，CA=bCA=b，且且a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .求证：求证： ABC AB

4、C是直角三角形是直角三角形. .第四页，编辑于星期六：七点 五十六分。已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=cAB=c，BC=aBC=a，CA=bCA=b，且，且 证明：证明：作作 111CBA1111B Ca,C Ab,222111111A Bab ,BCB C ,CAC A ,2221111abc ,A Bc,ABA B . 在在ABCABC和和 111CBA111111BCB C ,C AC A ,A BA B ,ABCABC 111(SSS),A B CC= C= 1C1CA AB Bb bc cC Ca aa ab b1A1B1C222abc ，求证：求证：ABCABC是直角三角

5、形是直角三角形. .使使则有则有中，中，=90=90. .=90=90, ,ABCABC是直角三角形是直角三角形. .第五页，编辑于星期六：七点 五十六分。定理：定理：如果如果三角形的三边长三角形的三边长a a，b b，c c满足满足a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2，那么，那么这个三角形是这个三角形是直角三角形直角三角形. .第六页，编辑于星期六：七点 五十六分。例例1 1 判断由线段判断由线段a a，b b，c c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：( (1 1)a=15, b=8, c=17)a=15, b=8, c=17. .(2)a=13,

6、b=14,c=15(2)a=13, b=14,c=15. .【解析解析】（1 1）2215822564289, 22222221314169196365,15225,131415 ,.这个三角形不是直角三角形222217289,15817 ,. 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形【例题例题】第七页，编辑于星期六：七点 五十六分。例例2 2 某港口位于东西方向的海岸线上某港口位于东西方向的海岸线上.“.“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行1616海里海里，“海天海天”号每小

7、时航行号每小时航行1212海里，它们离开港口一个半小时后相距海里，它们离开港口一个半小时后相距3030海里海里. .如果知道如果知道“远航远航”号沿东北方向航行，能知道号沿东北方向航行，能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？【解析解析】根据题意画出图根据题意画出图 PQ=16PQ=161.5=241.5=24， PR=12PR=121.5=181.5=18， QR=30.QR=30. 因为因为24242 2+18+182 2=30=302 2，即，即PQPQ2 2+PR+PR2 2=QR=QR2 2，所以所以QPR=90QPR=90. . 由由“远航远航”号沿东北方向航行可

8、知，号沿东北方向航行可知，QPS=45QPS=45. .所以所以RPS=45RPS=45，即，即“海天海天”号沿西北方向航行号沿西北方向航行. .第八页，编辑于星期六：七点 五十六分。例例3 3. .在很久很久以前，古埃及人把一根在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的长绳打上等距离的1313个结，然后用桩钉个结，然后用桩钉( (如图那样如图那样) )钉成一个三角形，你知道钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗？并说明理由这个三角形是什么形状吗？并说明理由. .【解析解析】这个三角形是这个三角形是直角三角形直角三角形. .理由理由: :设两个结的距离为设两个结的距离为a,a,则三

9、边分别为则三边分别为3a,4a,5a.3a,4a,5a.222(3a)(4a)(5a)，这个三角形是直角三角形.第九页，编辑于星期六：七点 五十六分。1.1.工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示，该模工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示，该模板中的板中的ABAB、BC BC 相交成直角才符合规定相交成直角才符合规定. .你能测出这个零件是你能测出这个零件是否合格吗？否合格吗？( (身边只有刻度尺身边只有刻度尺) )ABC【解析解析】测量测量ABAB、BCBC、ACAC的长，的长，看是否满足其中两边的平方和等看是否满足其中两边的平方和等于第三边的平方于第三边的平方. .若等于则零件若

10、等于则零件合格，若不等于则零件不合格合格，若不等于则零件不合格. .【跟踪训练跟踪训练】第十页，编辑于星期六：七点 五十六分。. .判断下列判断下列ABCABC是不是直角三角形？是不是直角三角形？(2) a=15(2) a=15，b=20b=20，c=25.c=25. (1) a=1(1) a=1，b=2b=2，c=c= (3) a:b: c=3:4:5.(3) a:b: c=3:4:5. 是是是是是是3.第十一页，编辑于星期六：七点 五十六分。. .观察下列表格：观察下列表格：列举列举猜想猜想3 3，4 4，5 53 32 2=4+5=4+55 5，1212，13135 52 2=12+13

11、=12+137 7，2424，25257 72 2=24+25=24+2513,b,c13,b,c13132 2=b+c=b+c能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数勾股数请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b，c c的值的值. .即即b=b=_， c=c= 84848585第十二页，编辑于星期六：七点 五十六分。4.4.如果如果ABCABC的三边分别为的三边分别为a a，b b，c c且满足且满足a a2 2b b2 2c c2 250506 6a a8 8b b1010c c，判定，判定ABCABC的形状的

12、形状. . 这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形 第十三页，编辑于星期六：七点 五十六分。1.1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为a a，b b，c c，如果，如果(a-5)(a-5)2 2+|b-12|+c+|b-12|+c2 2- -26c+169=026c+169=0，则，则ABCABC是（是（ ）（A A）以）以a a为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形（B B）以）以b b为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形（C C）以）以c c为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形（D D）不是直角三角形）不是直角三角形第十四页，编辑于星期六：七点 五十六分。【解析解析】选选C.C.

13、（a-5)a-5)2 2+|b-12|+c+|b-12|+c2 2-26c+169=0,-26c+169=0,即即(a-5)(a-5)2 2+|b-12|+(c-13)+|b-12|+(c-13)2 2=0.=0.a=5,b=12,c=13.a=5,b=12,c=13.又又5 52 2+12+122 2=13=132 2, ,即即a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .ABCABC是以是以c c为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形. .第十五页，编辑于星期六：七点 五十六分。第十六页，编辑于星期六：七点 五十六分。第十七页，编辑于星期六：七点 五十六分。4. 4. 已知：如图，在已知：如

14、图，在ABCABC中，中，D D为边为边BCBC上的一点，上的一点，AB=13AB=13，AD=12AD=12，AC=AC=1515，BD=5.BD=5.求求ABCABC的面积的面积. .【解析解析】在在ABDABD中，由于中，由于BDBD2 2+AD+AD2 2=AB=AB2 2，ABDABD是直角三角形，是直角三角形，ADBCADBC，由于，由于AC=15,AD=12,AC=15,AD=12,在在RtRtADCADC中，中，S SABCABC= BC= BCAD= (BD+DC)AD= (BD+DC)AD= AD= (5+9)(5+9)12=84.12=84.22DC= 15 -12 =9,121212第十八页，编辑于星期六：七点 五十六分。通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.了解直角三角形的判定方法，并理解其证明方法了解直角三角形的判定方法，并理解其证明方法. .2.2.会利用直角三角形的判定方法，判定直角三角形会利用直角三角形的判定方法，判定直角三角形. .第十九页，编辑于星期六：七点 五十六分。少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明. 刘向 第二十页，编辑于星期六：七点 五十六分。