2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、同角三角函数的基本关系(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若sin ，且是第二象限角，则tan 的值等于()ABC D解析：因为是第二象限角，sin ，所以cos ，所以tan .答案：A2已知5，那么tan 的值为()A2 B2C. D解析：由5，分子分母同除以cos 得：5，解得tan .答案：D3已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC. D解析：sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2(1sin2)2sin21221.答案：A4化简(1cos )的结果是()Asin Bcos C1sin D1cos 解析

2、：(1cos )(1cos )sin .答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5若sin ，tan 0，则cos _.解析：由已知得是第三象限角所以cos .答案：6若化简 后的结果为，则角的取值范围为_解析：，sin 0，2k2k(kZ)答案：(2k，2k)，kZ7已知2，则sin cos 的值为_解析：由2，得2，tan 3，sin cos .答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8已知sin cos ，(0，)，求.解析：因为sin cos ，所以12sin cos ，即2sin cos ，所以(sin cos )212sin cos ，又(0，)，sin cos 0，cos 0

3、，从而sin cos ，因此.9证明：1.证明：1.10已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解析：(1)由sin Acos A，两边平方，得12sin Acos A，所以sin Acos A.(2)由(1)得sin Acos A0.又0A，所以cos A0.所以A为钝角所以ABC是钝角三角形(3)因为sin Acos A ，所以(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，所以sin Acos A0，所以sin Acos A.又sin Acos A，所以sin A，cos A.所以tan A.