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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B为了解某市20000名学
2、生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2002、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A检测生产的鞋底能承受的弯折次数B了解某批扫地机器人平均使用时长C选出短跑最快的学生参加全市比赛D了解某省初一学生周体育锻炼时长3、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法中正确的是（）A这600名学生的“
3、中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B50名学生是总体的一个样本C每个学生是个体D样本容量是50名4、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A2B3C3和5D55、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A36B27C35.5D31.56、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）A调查某班50名
4、同学的视力情况B为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D检测中卫市的空气质量7、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D958、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数9、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体
5、员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差10、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）A5B4.5C25D24第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形
6、图的圆心角的大小为_度2、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是_分3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分4、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为_5、若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为_三、解答题（5小题，每
7、小题10分，共计50分）1、已知一组数据：0，1，6，4其唯一众数为4，求这组数据的中位数2、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：钉钉54524253411354244325QQ43335534522544413232学生打分的平均数、众数、中位数如表：软件平均数众数中位数钉钉3.44 QQ直播3.35 3抽取的10位教师对“钉钉
8、”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分请根据以上信息解答下列问题：（1）将上面表格填写完整：（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学3、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？4、中国男子国家足
9、球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：意见非常不满意不满意有一点满意满意人数200160328百分比（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由5、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式
10、，应该采用普查的方式，故A错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.2、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽
11、样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、A【解析】【分析】根据
12、总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义4、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3
13、，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型5、D【解析】【分析】根据中位数定义解答将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是故选D【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6、D【解析】【分析】抽样调查是通过
14、对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求7、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x
15、+80+90）4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解8、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键9、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标
16、准差是描述一组数据离散程度的统计量既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义10、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键二、填空题1、144【解析】【分析】首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数
17、，再乘以360即可得出结论【详解】解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，36040%=144，故答案为：144【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键2、97【解析】【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解【详解】解：（1762+3）3-176=（88+3）3-176=913-176=273-176=97（分）答：小明的外语成绩是97分故答案为：97【点睛】本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分3、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算
18、即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键4、75【解析】【分析】只要运用求平均数公式即可求出【详解】由题意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75故填75【点睛】本题考查了平均数的概念熟记公式是解决本题的关键5、【解析】【分析】由一组数据3，x，4，2有众数，可得或 或 再分类讨论即可得到答案.【详解】解： 一组数据3，x，4，2有众数，或 或 当时，则数据为： 此时中位数为 众数为2，不合题意，舍去，当时，则数据为： 此时中位数为 众数为3，符合题意，当时，则数据为： 此时中位数为 众
19、数为4，不符合题意，舍去，综上： 故答案为：【点睛】本题考查的是中位数与众数的含义，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.三、解答题1、2.5【解析】【分析】根据这组数据中的众数为4，求得，再求解中位数即可【详解】解：因为这组数据：0，1，6，4唯一的众数为4，所以，将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，所以这组数据的中位数是【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数求得参数的值，掌握中位数的求解方法2、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析【解析】【分析】（1）将20名学生对钉
20、钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案【详解】解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位数为4，20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，所以其众数为3，补全表格如下：软件平均数众数中位数钉钉3.444QQ直播3.3533故答案为：4、3；（2）认为学生对这两款软件评价较高的是
21、钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播（3）钉钉软件的最终得分为3.960%+3.440%3.7（分），QQ直播软件的最终得分为460%+3.3540%3.74（分），3.743.7，学校会采用QQ直播软件进行教学【点睛】本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键3、（1）这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是9.375分【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则计算即可【详解】解：（1）这六个分数的平均分
22、是(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)=9.35(分)；答：这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是(9.3+9.5+9.4+9.3)=9.375(分)；答：该选手的最后得分是9.375分【点睛】本题考查了算术平均数的知识，掌握算术平均数的定义是关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意【解析】【分析】（1）由每个的人数除以总人数再乘以100%，即可求得；（2）由各自的百分数乘以360，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案【详解】解：（1）100%50%，1
23、00%40%，100%8%，100%2%，（2）50%360180，40%360144，8%36028.8，2%3607.2，（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半绝大部分人对中国足球环境问题不满意【点睛】此题考查了扇形统计图的作法与含义解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法5、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【解析】【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可【详解】解：（1）平均分数为：，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，中位数为3分，平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：，扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在的比例中，中位数为3分；平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键
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