速算与巧算ppt课件.ppt

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1、速算与巧算一、“凑整”先算二、改变运算顺序三、计算等差连续数的和四、基准数法算一算： (1)127+36+73 (2)56-48+49 (3)21+22+23+24+25+26 (4)33+34+32+29+28+30一、“凑整”先算解：解：24+44+56=24+（44+56） =24+100=124这样想：因为这样想：因为44+56=100是个整百的数，是个整百的数，所以先把它们的和算出来所以先把它们的和算出来.1.计算：（计算：（1）24+44+56（2）53+36+47 解：解：53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为这样想：因为53+

2、47=100是个整百的数，是个整百的数，所以先把所以先把+47带着符号搬家，搬到带着符号搬家，搬到+36前面；前面；然后再把然后再把53+47的和算出来的和算出来.习题：习题：(1) 58+135+42 (2) 34+57+66 解：解：96+15=96+（4+11） =（96+4+11=100+11=111这样想：把这样想：把15分拆成分拆成15=4+11， 这是因为这是因为96+4=100，可凑整先算，可凑整先算.2.计算：（计算：（1）96+15 解：解：52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为这样想：因为69+31=100，所以把，所以把

3、52 分拆成分拆成21与与31之和，再把之和，再把31+69=100凑整先算凑整先算.（2）52+69习题：习题：(1) 89+45 (2) 67+85 解：解：63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将这样想：将63分拆成分拆成63=60+2+1就是就是因为因为2+18和和1+19可以凑整先算可以凑整先算.3.计算：（计算：（1）63+18+19 解：解：28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为这样想：因为28+2=30可凑整，可凑整， 但最后要把多加

4、的三个但最后要把多加的三个2减去减去.（2）28+28+28习题：习题：(1) 78+17+5 (2) 37+37+37二、改变运算顺序：二、改变运算顺序：在只有在只有“+”、“-”号的混合算式中，号的混合算式中，运算顺序可改变运算顺序可改变解：解：45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把这样想：把+19带着符号搬家，带着符号搬家， 搬到搬到-18的前面的前面.然后先算然后先算19-18=1.计算：（计算：（1）45-18+19解：（解：（2）45+18-19 =45+（18-19） =45-1=44这样想：加这样想：加18减减19的结果就等于减的结果

5、就等于减1. （2）45+18-19习题：习题：(1) 85-62+64 (2) 95-27-45三、计算等差连续数的和三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：）计算：1+2+3+4+5+6+

6、7+8+9 中间数是中间数是5共共9个数个数=59 =45 （2）计算：）计算：1+3+5+7+9中间数是中间数是5共有共有5个数个数 =55 =25 （3）计算：）计算：2+4+6+8+10中间数是中间数是6共有共有5个数个数 =65 =30 （4）计算：）计算：4+8+12+16+20中间数是中间数是12共有共有5个数个数 =125 =60 1. 等差连续数的个数是奇数时，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：它们的和等于中间数乘以个数，简记成： 和和=（首数（首数+尾数）尾数）X个数的一半个数的一半（1）计算：）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9共共10个数

7、，个数的一半是个数，个数的一半是5，首数是，首数是1，末数是，末数是10. =（1+10）5=115=55 （2）计算：）计算：3+5+7+9+11+13+15+17共共8个数，个数的一半是个数，个数的一半是4，首数是，首数是3，末数是，末数是17.=（3+17）4=204=80（3）计算：）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20共共10个数，个数的一半是个数，个数的一半是5，首数是，首数是2，末数是，末数是20.=（2+20）5=110习题：习题：(1) 10+20+30+40+50 (2) 5+10+15+20+25+30+35 (3)7+8+9+10+11+12+13

8、(4) 13+15+17+19+21+23 四、基准数法（1）计算：）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：）计算：102+100+99+101+98（1）计算：）计算：23+20+19+22+18+21解：解：仔细观察，各个加数的大小都接近仔细观察，各个加数的大小都接近20， 所以可以把每个加数先按所以可以把每个加数先按20相加，相加， 然后再把少算的加上，把多算的减去然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按个加数都按20相加，相加，其和其和=206=120.23按按20计算就少加了计算

9、就少加了“3”，所以再加上所以再加上“3”；19按按20计算多加了计算多加了“1”，所以再减去所以再减去“1”，以此类推，以此类推.（2）计算：）计算：102+100+99+101+98解：解：方法方法1：仔细观察，可知各个加数都接近：仔细观察，可知各个加数都接近100， 所以选所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500（2）计算：）计算：102+100+99+101+98解：解：方法方法2：仔细观察，可将：仔细观察，可将5个数重新排列如下：个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是中间数是100，个数是，个数是5. 习题：习题：(1) 103+110+98+99+95+102 (2) 210+204+201+198+195 (3)82+84+83+76+79+80