正弦型函数y=Asin(ωxφ).doc

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1、课 程 教 案课程名称： 数 学 任课教师： 邓 芳 所属院部： 中 南 教学班级： 中大连读113班（除12班） 教学时间：2017 2018 学年 第1学期中南科技财经管理学校课程基本信息课程名称数学（职业模块）课程代码总计： 32 学时讲课： 32 学时实验： 学时上机： 学时课程设计：16 周学 分类别必修课（） 选修课（ ） 理论课（ ） 实验课（ ）任课教师邓芳职称授课对象专业班级：建筑工程、铁道、城市轨道、汽修、计算机应用、物流管理、计算机网络、电子应用、旅游、铁道供电 共 12 个班课程简介（不超过1000字）本书为数学（职业模块）（工科类），基础模块是各专业学生必修的基础性内

2、容和应达到的基本要求。教学内容与要求:（1）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。（2）理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。（3）掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。全书共5章内容，包括三角计算及其应用、坐标变换与参数方程、复数及其应用、逻辑代数初步、算法与程序框图。第一章三角计算及其应用主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程；要结合生产案例进行讲授；（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力；（3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用。第

3、二章坐标变换与参数方程主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授；（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力；（3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用。第三章复数及其应用主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程；（2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计算工具使用技能；（3）重点是复数的概念与应用。第四章逻辑代数初步主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程；要结

4、合学生的职业背景进行讲授；（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力；（3）重点是逻辑式与真值表，逻辑代数的应用。第五章算法与程序框图主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如计算机应用专业的VB编程课程；要结合生活、生产或管理案例进行讲授；（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力；（3）重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程。基本教材和主要参考资料数学教参、网络资源第一章 三角计算及其应用1.2正弦型函数y=Asin(x+）一、本次课主要内容本节主要能借助计算机课件，通过探索、观察参数A、对函数图象的影响，并能概括出三角函数

5、图象各种变换的实质和内在规律, 画出函数y=Asin(x+)的图象。 二、教学目的与要求（1）理解：理解振幅变换、相位变换和周期变换，通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数 的图象到正弦型函数y=Asin(x+)图象的变换规律。（2）掌握：正弦型函数性质,掌握“五点法”作图。（3）应用：为后面高中物理研究单摆运动、简谐运动、机械波等知识提供了数学模型三、教学重点难点（1）重点：考察参数、A对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到y=Asin(x+)的图象变化过程，并熟记正弦型函数性质。（2）难点：对y=Asin(x+)的图象的影响规律的发现与概括四、教学方法和手段（1）采用

6、问题解决教学模式，培养学生不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；（2）注重类比、联想、构造、转化等数学方法在问题解决中的应用，（3）注重整体意识、换元思想、方程思想在解题中的灵活应用，特别注重对知识与方法的总结和提炼；五、作业与习题布置课本19页 习题 1.2 1（2）、2（2） 1.2.1.正弦型函数的概念与性质复习引入通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数 的图象到正弦型函数y=Asin(x+)图象的变换规律。提出问题正弦型函数和我们熟知的正弦函数，有什么联系呢？导入新课学生思考，交流，正弦函数就是函数 在A=1，=1，=0的特殊情况。形如y=Asin(x+)

7、 (A0，0) 的函数称为正弦型函数.正弦型函数主要有以下性质：（1）定义域为 R（全体实数） ；（2）周期为 ；（3）值域为-A ,A ，即最大值为A ，最小值为-A .例题讲解例 求正弦型函数和的周期.解 根据正弦函数型函数的周期公式，可知的周期为；的周期为.例2、例3（略）1.2.2.正弦型函数的图像例 利用“五点法”作出正弦型函数在一个周期内的简图.解 在函数中，因此周期为.为求出图像上的五个关键点的横坐标，令，分别取，找出一个周期内五个特殊的点，求出对应的的值与函数的值，见下表.以表中每组为坐标描点，在直角坐标系中比较精确地描出对应的五个关键点：.1.2.3.正弦型函数的应用复习引入

8、当，（其中，）表示一个振动量时，表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率。称为相位，时的相位称为初相。导入新课在电学中，电流强度的大小和方向都是随时间变化的电流称为交变电流，简称交流电.最简单的是简谐交流电，其电流强度的大小和方向随时间而变化，可以用如下函数来表示：，其中是电流强度的最大值，称为简谐交流电的峰值；称为角频率，单位为rad/s；称为相位，称为初相位，简称初相；称为简谐交流电的变化周期，表示交流电完成一次周期性变化所需要的时间，单位为s；单位时间内，交流电完成周期性变化的次数称为频率，用表示，单位为Hz（赫兹）.例题例 已知简谐交流电的电流强度随时间的变化规律为，求出它的峰值、周期、初相位和频率.解 峰值；周期；初相位；频率.作业与习题布置课本19页 习题 1.2 1（2）、2（2）