初中数学专题 相交线平行线专题下.pdf

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1、相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享相交线与平行线相交线与平行线 100 题题一选择题（共一选择题（共 45 小题）小题）1 （2014铜仁地区）下列图形中，1 与2 是对顶角的是（）ABCD2 （2012 春鼓楼区校级期中）平面内有两两相交的三条直线，若最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n 等于（）A1B2C3D43下列说法正确的是（）（1）如果1+2+3=180，那么1 与2 与3 互为补角；（2）如果A+B=90，那么A 是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角

2、相等，那么它们的余角也相等A1 个B2 个C3 个D4 个4 （2014河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D655如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=90，则AOE 与DOB 的关系是（）A对顶角B互补的两个角C互余的两个角D一对相等的角6如图，直线 l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）A1=90，2=30，3=4=60B1=3=90，2=4=30相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享C1=3=90，2=4=60D1

3、=3=90，2=60，4=307 （2014上海）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（）A2B3C4D58如图，已知 ABMN 于 E，下列条件中不能得到 CDMN 的是（）ACDABBCFE=AEMCCFE+AEF=180DCFE+CFN=1809 （2014汕尾）如图，能判定 EBAC 的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE10 （2009 秋翠屏区期末）已知如图，A=135，B=45，在下面的说法中，一定正确的是（）AADBCBABCDCC=135，D=45DC=45，D=13511 （2007 春西城区期末）下列命题中，错误的是（）A对顶

4、角的角平分线互为反向延长线B在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行C如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离12 （2011 秋岳阳楼区校级期末）下列说法中正确的有（）同位角相等凡直角都相等一个角的余角一定比它的补角小在直线、射线和线段中，直线最长两点之间的线段的长度就是这两点间的距离如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享A0 个B1 个C2 个D3 个13 （2011 春灌南县校

5、级期末）如图，下列推理正确的是（）AMANB，1=3B2=4，MCNDC1=3，MANBDMCND，1=314 （2012 春金台区期末）如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，则ABE 与FCD 的关系是（）A同位角且相等B不是同位角但相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等15 （2013 春下城区期末）如图，ABEFDC，EGDB，则图中与1 相等的角（1 除外）共有（）A6 个B5 个C4 个D3 个16 （2015河北一模）如图，在五边形 ABCDE 中，ABDE，若ABE 的面积为 5，则ABD 的面积为（）A4B5C10D无法判断17 （2014安顺）如图，AOB 的两边 O

6、A，OB 均为平面反光镜，AOB=40在射线 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（）A60B80C100D120相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享18 （2014龙岩）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，1=2，若3=40，则4 等于（）A40B50C70D8019 （2014荆州）如图，ABED，AG 平分BAC，ECF=70，则FAG 的度数是（）A155B145C110D3520 （2011 秋射洪县校级期末）如图，已知 l1l2，AB

7、CD，CEl2于点 E，FGl2于点 G，则下列说法中错误的是（）AAB=CDBCE=FGCA、B 两点间距离就是线段 AB 的长度Dl1与 l2两平行线间的距离就是线段 CD 的长度21 （2009 春常州期末）如图，1=120，2=60，3=65，则4 等于（）A40B50C65D11522 （2009 秋长春校级期末）如图，已知1=2，3=60，则4=（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享A80B70C60D5023 （2014 春乳山市期末）如图，ACCD 于 C，EDCD 于 D，ABEF，CAE=25，BAE=10，则DEF=（

8、）A30B35C40D4524 （2013 春下城区期末）如图，1=100，2=100，且3：1=6：5，则4 的度数为（）A100B110C120D13025 （2005 春武昌区期末）如图，1 与3 互余，2 与3 的余角互补，4=115，则3 为（）A45B60C65D7026 （2014 春苏州期末）如图，已知 ABCD，1=2，E=50，则F=（）A40B50C60D7027 （2008 秋江苏校级期末）如图，ABCD，EG、EM、FM 分别平分AEF，BEF，EFD，则图中与DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A5B6C7D828 （2008 春江岸区期末）如图，ABCD，D=

9、E，B=110，则D 为（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享A70B60C55D4529 （2014 春宜宾校级期末）如图，矩形纸片 ABCD 中，沿折痕 EF 折叠，得EFG=40，AEG 的度数为（）A98B99C100D10130如图所示，ADBC，BCD=50，B=80，CA 平分BCD，则CAD 与BAC 的度数分别为（）A25，75B75，25C20，50D25，6531如图，已知 ABCD，直线 EF 交 AB 于 E，交 CD 于 F，1=2，则下列判断不正确的是（）AFNEMBMEB=NFCC1+AEF=180DAEM=

10、DFN32 （2006 春襄城区期末）如图，ABCD，OE 平分AOC，OEOF，C=60，则BOF 的度数为（）A15B30C60D9033 （2013台湾）附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享34 （2014 春招远市期末）如图，直线 l1，l2分别截射线 AB，AC，若 l1l2，则下列各角度数关系正确的是（）A5+1=180B4+2180C6+3180D4+618035 （20

11、09 春成华区期末）如图，已知 ABEF，则B+C+D+E 的度数为（）A270B360C450D54036 （2011 春抚州校级期末）如图，ABCD，BED=110，BF 平分ABE，DF 平分CDE，则BFD=（）A110B115C125D13037 （2013 春太仓市期末）如图，已知 ABCD，则a、B 和y 之间的关系为（）A+=180B+=C+=360D+2=18038 （2013 秋永州期末）如图，ABCD，用含，的式子表示，则=（）A180+B180+C+D+39 （2014鄂州）如图，直线 ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2 的度数为（）相交线与平行

12、线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享A20B40C30D2540 （2014长沙二模）如图，ABEF，BCCD 于 C，ABC=30，DEF=45，则CDE 等于（）A105B75C135D11541 （2014 春武昌区期末）如图，ABEF，则A，C，D，E 满足的数量关系是（）AA+C+D+E=360BA+D=C+ECAC+D+E=180DEC+DA=9042 （2013 秋招远市期末）如图，ABEFCD，连接 BD，ED，则下列等式中正确的是（）A12+3=180B1+23=180C2+31=180D1+2+3=18043 （2013 春石景山区期

13、末）如图，AF 是BAC 的平分线，EFAC 交 AB 于点 E，若1=155，则BEF 的度数为（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享A50B12.5C25D1544 （2014 春招远市期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，第一次拐的角A=110，第二次拐的角B=150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 的度数为（）A120B130C140D15045 （2014 春海淀区期末）如图，ABCD，BAC 与DCA 的平分线相交于点 G，EGAC 于点 E，F 为 AC 上的一点，且 FA=FG=F

14、C，GHCD 于 H下列说法正确的是（）AGCG；BAG=CGE；SAFG=SGFC；若EGH：ECH=2：7，则EGF=50ABCD二填空题（共二填空题（共 45 小题）小题）46 （2014 春新泰市期末） 如图， 已知直线 CD、 EF 相交于点 O， OAOB， 且 OC 平分AOF， BOE=2AOE 则BOD=47 （2013 春黄山期末）如图，已知直线 AD、BE、CF 相交于 O，OGAD，且BOC=35，FOG=30，则DOE=相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享48 （2013 秋昌平区期末）如图，直线 AB，CD 相交于

15、点 O，AOC=60，1=22，则2=，AOE=49 （2014 春霸州市期末）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD=38，则AOC=度，COB=度50 （2013河北模拟）如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，射线 OP 平分AOD，若BOC=130，则COP的度数为51 （2010 秋江阴市期末）已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，OEAB，1=55，则BOD=度；若 OF 平分DOB，则EOF 的度数是度52 （2011 秋大兴区期末）如图，三条直线相交于一点，按从小到大的顺序排列1，2，3 为相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题

16、题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享53 （2014 春武昌区期末）如图，已知与共顶点 O，+180，= 若的邻补角等于 ，则=度54 （2011平塘县校级模拟）如图，要从小河引水到村庄 A，请设计并作出一最佳路线，理由是55看图填空：（1）1 和4 是角；（2）1 和3 是角；（3）2 和D 是角；（4）3 和D 是角；（5）4 和D 是角；（6）4 和B 是角56如图所示，AB 与 BC 被 AD 所截得的内错角是；DE 与 AC 被 AD 所截得的内错角是；1 与4 是直线被直线截得的角，图中同位角有对57 （2011 秋岳阳楼区校级期末）如图所示，其中共有对对顶角58 （2014

17、 春富顺县校级期末）如图所示，同位角一共有对，内错角一共有对，同旁内角一共有有对相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享59 （2004 秋奉贤区期末）如图：ab，图中的1，2，3，4，5，6，7 中同位角有对60如图，DHEOBC，EFCD，则与BFE 相等的角，不包括BFE 有个61如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为 3：6，那么这两个角分别等于和62 （2014 春东城区期末）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出四个条件：1=5；2=7；2+8=180；4=7其中能说明 ab 的条件序号为63 （2014湘潭

18、）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若满足，则 a、b 平行相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享64 （2011开县校级模拟）如图，BCDE，1=105，AED=65，则A=65 （2014 春丰城市校级期中）如图1=82，2=98，3=80，则4=度66 （2014温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35，则3=度67 （2014 春兴业县期末）如图，已知 ABCDEF，则x、y、z 三者之间的关系是68 （2011 秋东营期末）如图，若 ABDE，BCFE，E+B=度69 （2009沙坪坝区校级模

19、拟）如图，EFGH，点 A 在 EF 上，AP，AQ 分别交 GH 于点 B、C，且 APAQ，PBG=35，则FAC=相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享70 （2012温州模拟）如图，ABCD，CDEF，A=110，E=30，则ACE=71 （2012开县校级模拟）如图，直线 ab，直线 m 分别交 a、b 于 A、B 两点，CBm，垂足为 B，若1=25，则2=72 （2014广东模拟）将三角板 ABC 按如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中CAB=90，且CF 恰好平分ACB若CBA=30，则DAC 的度数是73如图，如

20、果 ABEF，BCDE，那么E 和B 满足的关系74如图，直线 ab，1=72，2=130，那么3+4=75 （2009荆州校级模拟）如图，ab，1=105，2=140，则3 的度数是相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享76 （2012湛江模拟）如图所示，AB 平行 CD，AE 与 CE 相交于点 E，BAE=30，DCE=401=，2=77（2014孝南区校级模拟） 如图， 已知直线 ABCD， FH 平分EFD， FGFH， AEF=62， 则GFC=度78 （2011北京模拟）如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE=140，则C

21、=79 （2013深圳模拟）如图，ABCD，CFE=112，ED 平分BEF，交 CD 于 D，则EDF=度80 （2012河南模拟）如图直线 a 与直线 b 平行，则|xy|的值是81 （2013 秋云阳县期末）如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且ABE=70，ECD=150，则BEC=相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享82如图，ABEF，设C=90，那么 x，y，z 的关系是83 （2009荆州二模）如图，直线 MNPQ，ABM=30，D=40，EFQ=70，则C+E=84 （2011鸠江区校级自主招生）如图，DCAB，BAE=B

22、CD，AEDE，D=130，则B=度85 （2009琼海模拟）如图，1=2，要判断 ABDF，需要增加条件86（2013 秋翠屏区校级期末） 将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置， 下列结论1=2， 3=4，2+4=90，4+5=180，其中正确的有（填序号） 相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享87 （2012诸城市校级模拟） 如图， 直线 AEBD， 点 C 在 BD 上， 若 AE=5， BD=8， ABD 的面积为 16， 则ACE的面积为88 （2012 春盐都区期末）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1=130，则

23、2=度89 （2014鹿城区校级二模） 如图， 在四边形纸片 ABCD 中， A=100， C=40， 现将其右下角向内翻折得FGE，折痕为 EF，恰使 GFCD，GEAD，则B=度90如图（1）是长方形纸条，将纸条沿 EF 折叠成图（2） ，再沿 AF 折叠成图（3） ，已知图（3）中的CFE=120，则图（1）中DEF 的度数是三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）91 （2014益阳）如图，EFBC，AC 平分BAF，B=80求C 的度数92如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由（1）2=3（已知） ，（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含

24、解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享（2）2=5（已知） ，（）（3）2+1=180（已知） ，（）（4）5=3（已知） ，（）（5）4+6=180（已知） ，（）（6）ABCD，ABEF（已知） ，（）93如图，PCN=45，直线 CP 与 CN 分别交 AQ、EF 于点 B、D，ABC=20，CDE=25，试说明：AQEF94如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE95如图所示，两平面镜 OM、ON 的夹角为，入射光线 AB 沿着与镜面 ON 平行的方向照射到镜面 OM 上，经过两次反射后的反射光线 CD 平行于镜面 OM，求的度数96如图，已知3+DCB=180，1=2，CME

25、：GEM=4：5，求CME 的度数相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享97如图，已知 BDAC，CEBA，且 D、A、E 在同一条直线上，设BAC=x，D+E=y（1）试用 x 的一次式表示 y；（2）当 x=90，且D=2E 时，DB 与 EC 具有怎样的位置关系？98 （1）阅读填空：如图 1，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系解：B+E=BCE过点 C 作 CFAB，则B=1【】又ABDE，ABCF，CFDEE=2【】B+E=1+2，即B+E=BCE（2）应用解答：观察上面图形与结论，解决下面的问题：如图 2，DAB+B+BCE=

26、360，作BCF=BCG，CF 与BAH 的平分线交于 F，若F 的余角等于 2B 的补角，求BAH 的度数（3）拓展深化：如图 3，在前面的条件下，若点 P 是 AB 上一点，Q 是 GE 上任一点，QR 平分PQR，PMQR，PN 平分APQ，下列结论：APQ+NPM 的值不变；NPM 的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)朱韬老师共享朱韬老师共享99 （2014赤峰）如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED 等于多少度？若A

27、=20，D=60，则AED 等于多少度？猜想图 1 中AED，EAB，EDC 的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域、位于直线 AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求证明） 100 （2007福州）如图，直线 ACBD，连接 AB，直线 AC、BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时，连接 PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角 （提示：有公共端

28、点的两条重合的射线所组成的角是 0角）（1）当动点 P 落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点 P 落在第部分时，APB=PAC+PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点 P 落在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析相交线与平行线相交线与平行线 100 题题参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 45 小题）小题）1 （2014铜仁地区）下列图形中，1 与2 是对顶角的是（）ABCD解答：

29、解：利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有 C，故选：C2 （2012 春鼓楼区校级期中）平面内有两两相交的三条直线，若最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n 等于（）A1B2C3D4解答： 解：平面内两两相交的三条直线，最多有 3 个交点，最少有 1 个交点，即 m=3，n=1，m+n=4故选 D3下列说法正确的是（）（1）如果1+2+3=180，那么1 与2 与3 互为补角；（2）如果A+B=90，那么A 是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等A1 个B2 个C3 个D4 个解答： 解：

30、（1）互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；（2）没说明A 是B 的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此命题错误（5）相等角的余角相等，故正确综上可得（5）正确故选 A4 （2014河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析A35B45C55D65解答： 解：射线 OM 平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C5如图，直线 A

31、B、CD 相交于点 O，DOE=90，则AOE 与DOB 的关系是（）A对顶角B互补的两个角C互余的两个角D一对相等的角解答： 解：DOE=90，EOC=90，即AOC+AOE=90，AOC=DOB，DOB+AOE=90，即AOE 与DOB 互余故选 C6如图，直线 l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）A1=90，2=30，3=4=60B1=3=90，2=4=30C1=3=90，2=4=60D1=3=90，2=60，4=30解答： 解：根据对顶角相等，可知2=604=30由平角的定义知，3=18024=90，所以1=3=90故选 D7 （2014上海）如图，已知直线 a、

32、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析A2B3C4D5解答： 解：1 的同位角是5，故选：D8如图，已知 ABMN 于 E，下列条件中不能得到 CDMN 的是（）ACDABBCFE=AEMCCFE+AEF=180DCFE+CFN=180解答： 解：A、CDAB，ABMN，CDMNB、CFE=AEM，CDAB（同位角相等，两直线平行） ABMN，CDMNC、CFE+AEF=180，CDAB， （同旁内角互补两直线平行）ABMN，CDMND、CFE 与CFN 是邻补角，当然有CFE+CFN=180，不能得到 CDMN故选

33、 D9 （2014汕尾）如图，能判定 EBAC 的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE解答： 解：A、C=ABE 不能判断出 EBAC，故 A 选项不符合题意；B、A=EBD 不能判断出 EBAC，故 B 选项不符合题意；C、C=ABC 只能判断出 AB=AC，不能判断出 EBAC，故 C 选项不符合题意；相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EBAC，故 D 选项符合题意故选：D10 （2009 秋翠屏区期末）已知如图，A=135，B=45，在下面的说法中，一定正确的是（）AADBC

34、BABCDCC=135，D=45DC=45，D=135解答解：A=135，B=45，A+B=135+45=180，ADBC故选：A11 （2007 春西城区期末）下列命题中，错误的是（）A对顶角的角平分线互为反向延长线B在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行C如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离解答： 解：A、对顶角的角平分线成 180的角，它们互为反向延长，所以 A 选项的说法正确；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以 B 选项的说法正确；C、如果一个角的两边与另

35、一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以 C 选项的说法正确；D、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长叫做这两条平行线的距离，所以 D 选项的说法错误故选 D12 （2011 秋岳阳楼区校级期末）下列说法中正确的有（）同位角相等凡直角都相等一个角的余角一定比它的补角小在直线、射线和线段中，直线最长两点之间的线段的长度就是这两点间的距离如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等A0 个B1 个C2 个D3 个解答： 解：只有两直线平行，同位角才相等，故本小题错误；凡直角都相等，正确；根据定义，一个角的余角比补角小 90，所以一个角的余角一定比它的补角小

36、，正确；在直线、射线和线段中，只有线段有长短，直线是向两方无限延伸的，没有长度，故本小题错误；两点之间的线段的长度就是这两点间的距离，正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故本小题错误；所以，正确的有共 3 个故选 D13 （2011 春灌南县校级期末）如图，下列推理正确的是（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析AMANB，1=3B2=4，MCNDC1=3，MANBDMCND，1=3解答： 解：A、由 MANB，能够得到1+2=3+4（两直线平行，同位角相等） ，若1，2 的大小不确定，则不能判定1=3；故 A 错误B、因为

37、2=4，则 MCND（同位角相等，两直线平行） ；故 B 正确C、由1=3，不能判定 MANB，因为1、3 不是 NB、MA 两直线截得的同位角；故 C 错误D、由 MCND，可得2=4，而不能得到1=3；故 D 错误故选 B14 （2012 春金台区期末）如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，则ABE 与FCD 的关系是（）A同位角且相等B不是同位角但相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等解答： 解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故选：B15 （2013 春下城区期末）如图，ABEFDC，EGDB，则图中与1 相等的角（1 除外）共有（）A6

38、 个B5 个C4 个D3 个解答： 解：如图，EGDB，1=2，1=3，ABEFDC，2=4，3=5=6，与1 相等的角有2、3、4、5、6 共 5 个故选 B16 （2015河北一模）如图，在五边形 ABCDE 中，ABDE，若ABE 的面积为 5，则ABD 的面积为（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析A4B5C10D无法判断解答： 解：在五边形 ABCDE 中，ABDE，点 E、点 D 到直线 AB 上的垂线段相等，即在ABE 与ABD 中，边 AB 上的高线相等，ABE 与ABD 是同底等高的两个三角形，SABE=SABD=5故选：B17 （201

39、4安顺）如图，AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB=40在射线 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（）A60B80C100D120解答： 解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义） ，PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选：B18 （2014龙岩）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，1=2，若3=40，则4 等于（）A40B50C70D80解答： 解：1=2，3=40，1= （180

40、3）= （18040）=70，ab，4=1=70故选：C相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析19 （2014荆州）如图，ABED，AG 平分BAC，ECF=70，则FAG 的度数是（）A155B145C110D35解答： 解：如图，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180BAC=110又AG 平分BAC，BAG= BAC=35，FAG=FAB+BAG=145故选：B20 （2011 秋射洪县校级期末）如图，已知 l1l2，ABCD，CEl2于点 E，FGl2于点 G，则下列说法中错误的是（）AAB=CDBCE=FGCA、B 两点间距离就是

41、线段 AB 的长度Dl1与 l2两平行线间的距离就是线段 CD 的长度解答： 解：A、l1l2，ABCD，四边形 ABDC 是平行四边形，AB=CD，故本选项正确；B、l1l2，CEl2于点 E，FGl2于点 G，边形 CEGF 是平行四边形，CE=FG，故本选项正确；C、AB 是线段，A、B 两点间距离就是线段 AB 的长度，故本选项正确；D、CEl2于点 E，l1与 l2两平行线间的距离就是线段 CE 的长度，故本选项错误故选 D21 （2009 春常州期末）如图，1=120，2=60，3=65，则4 等于（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析A40B

42、50C65D115解答： 解：1=120，2=60，120+60=180，这两个角所在的两条直线平行，4=3=65故本题选 C22 （2009 秋长春校级期末）如图，已知1=2，3=60，则4=（）A80B70C60D50解答： 解：1=2，2=5（对顶角相等）1=5，ab， （内错角相等，两直线平行）4=3=60，故选 C23 （2014 春乳山市期末）如图，ACCD 于 C，EDCD 于 D，ABEF，CAE=25，BAE=10，则DEF=（）A30B35C40D45解答： 解：ACCD，EDCD，C=D=90，ACDE，CAE=DEF=25，ABEF，BAE=10，BAE=CEF=10，

43、DEF=DEA+CEA=25+10=35，故选 B24 （2013 春下城区期末）如图，1=100，2=100，且3：1=6：5，则4 的度数为（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析A100B110C120D130解答： 解：1=100，3：1=6：5，3=1201=100，2=100，即1=2，ab，4=3=120故选 C25 （2005 春武昌区期末）如图，1 与3 互余，2 与3 的余角互补，4=115，则3 为（）A45B60C65D70解答： 解：1 与3 互余，2 与3 的余角互补，1+3=90，2+（903）=180，1+2=180，l1l2

44、，3+5=180，又5=4=115，3=180115=65故选 C26 （2014 春苏州期末）如图，已知 ABCD，1=2，E=50，则F=（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析A40B50C60D70解答： 解：ABCD，ABC=BCD，1=2，EBC=BCF，EBCF，F=E=50故选 B27 （2008 秋江苏校级期末）如图，ABCD，EG、EM、FM 分别平分AEF，BEF，EFD，则图中与DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A5B6C7D8解答： 解：FM 平分EFD，EFM=DFM= CFE，EG 平分AEF，AEG=GEF= AEF，E

45、M 平分BEF，BEM=FEM= BEF，GEF+FEM= （AEF+BEF）=90，即GEM=90，FEM+EFM= （BEF+CFE） ，ABCD，EGF=AEG，CFE=AEFFEM+EFM= （BEF+CFE）= （BEF+AEF）=90，在EMF 中，EMF=90，GEM=EMF，EGFM，与DFM 相等的角有：EFM、GEF、EGF、AEG 以及GEF、EGF、AEG 三个角的对顶角故选 C相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析28 （2008 春江岸区期末）如图，ABCD，D=E，B=110，则D 为（）A70B60C55D45解答： 解：ABC

46、D，BFD=B=110又D=E，D=1102=55故选 C29 （2014 春宜宾校级期末）如图，矩形纸片 ABCD 中，沿折痕 EF 折叠，得EFG=40，AEG 的度数为（）A98B99C100D101解答： 解：在矩形 ABCD 中，ADBC，DEF=EFG=40由对称性可知GEF=DEF=40AEG=180GEFDEF=100故选 C30如图所示，ADBC，BCD=50，B=80，CA 平分BCD，则CAD 与BAC 的度数分别为（）A25，75B75，25C20，50D25，65解答： 解：BCD=50，CA 平分BCD，BCA= BCD=25，ADBC，CAD=BCA=25；B=8

47、0，BAC=180BBCA=75故选：A31如图，已知 ABCD，直线 EF 交 AB 于 E，交 CD 于 F，1=2，则下列判断不正确的是（）相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析AFNEMBMEB=NFCC1+AEF=180DAEM=DFN解答： 解：A、由1=2 可得 FNEM；故结论正确；B、由 ABCD 可得BED=CFE，由 A 证得的结论可推得：MEB=NFC；故结论正确；C、由 ABCD 可得AEF+CFE=180，故原结论错误；D、由 ABCD 可得AEF=DFE，由 A 证得的结论可推得：AEM=DFC；故结论正确故选 C32 （2006

48、 春襄城区期末）如图，ABCD，OE 平分AOC，OEOF，C=60，则BOF 的度数为（）A15B30C60D90解答： 解：ABCD，C=60，BOC=C=60，AOC=180BOC=18060=120，OE 平分AOC，BOC= AOC= 120=60，OEOF，COF=9060=30，BOF=BOCCOF=6030=30故选 B33 （2013台湾）附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180解答： 解：根据三角形的外角性质，3=1+A，1+2=180，2+3=2+1+A

49、180，故 B 选项错误；LN，3=5，2+5=2+1+A180，故 A 选项正确；C、6=1805，1+6=3A+1805=180A180，故本选项错误；D、LN，相交线与平行线相交线与平行线(下下)100 题题(含解析含解析)解析解析3+4=180，故本选项错误故选 A34 （2014 春招远市期末）如图，直线 l1，l2分别截射线 AB，AC，若 l1l2，则下列各角度数关系正确的是（）A5+1=180B4+2180C6+3180D4+6180解答： 解：l1l2，3=1，2=6，3+6=180，即1+6=180，选项 C 错误；而 AB 与 AC 不平行，故56，即5+1180，选项

50、A 错误；4+6180，即4+2180，选项 B 正确，选项 D 错误；故选 B35 （2009 春成华区期末）如图，已知 ABEF，则B+C+D+E 的度数为（）A270B360C450D540解答： 解：如图，分别过点 C，D 作 AB 的平行线 CG，DH，则B+BCG=180，GCD+HDC=180，HDE+DEF=180，B+BCG+GCD+HDC+HDE+DEF=1803=540，B+BCD+CDE+E=540故选 D36 （2011 春抚州校级期末）如图，ABCD，BED=110，BF 平分ABE，DF 平分CDE，则BFD=（）A110B115C125D130相交线与平行线相交