ROMSFVCOMHYCOM三种海洋模型在美国东海岸海洋水温模拟中的应用研究.doc

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1、,.分类号：P71 密 级： 公 开 UDC： 单位代码： 10424 学 位 论 文ROMS/FVCOM/HYCOM三种海洋模型在美国东海岸海洋水温模拟中的应用研究董 肇 宾 申请学位级别：硕士学位 专业名称：地图学与地理信息系统 指导教师姓名：戴 洪 磊 职 称：教 授山 东 科 技 大 学二一六年五月论文题目：ROMS/FVCOM/HYCOM三种海洋模型在美国东海岸海洋水温模拟中的应用研究作者姓名： 董肇宾 入学时间： 2013年9月 专业名称：地图学与地理 研究方向： 地理信息系统 信息系统 应用与开发 指导教师： 戴洪磊 职 称： 教 授 徐泮林 教 授 论文提交日期：2016年5月

2、论文答辩日期：2016年6月授予学位日期： ,.Application of ROMS/FVCOM/HYCOM three kinds of ocean model in the simulation of ocean water temperature along the eastern coast of the United StatesA Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree ofMASTER OF SCIENCEfromShandong University of Science

3、and TechnologybyDong ZhaobinSupervisor: Professor Dai HongleiCollege of Geomatics May 2016声 明本人呈交给山东科技大学的这篇理学硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名： 日 期：AFFIRMATIONI declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master

4、of Science in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute. Signature: Date:,.摘要随着经济的发展以及陆地资源的匮乏，人民将越来越多的目光投向海洋，发展海洋经济和海洋事业已经成为当今世界的趋势。然而对于研究海洋的艰巨性决定了一般的观测手

5、段只能在很小的区域内获取很少有用信息，很难全面准确的认识海洋。因此，相关方面专家学者开始尝试建立多种海洋模型，模拟出与真实海洋较近似的运行状态，以此提供更便捷的方式帮助人们认识海洋。本文在总结国内外相关研究现状的基础上，分析当前海洋模型的研究成果和进展，重点选出ROMS海洋模型，FVCOM海洋模型和HYCOM海洋模型这三类模型，并通过实验深入探究三种模型的模拟效果。主要工作如下：1）学习模型：通过对这三种海洋模型的简单介绍来认识这三种海洋模型的特点和应用区域；2）数据分析：先对比分析由海龟监测的海洋温度数据与ROMS模型模拟的海洋温度数据对比分析，再引入FVCOM海洋模型与HYCOM海洋模型，

6、与ROMS海洋模型模拟的结果进行对比；具体实施方法是在Linux操作系统下利用Python语言作为编程工具进行对比分析的；3）发现规律：通过三种模型的对比分析，探究ROMS海洋模型的优缺点，发现ROMS在温度跃迁层的出现的误差较大；4）海洋模型的优化：通过重新设置模型边界条件和使用更准确的海洋地形数据对ROMS海洋模型进行优化，以提高ROMS海洋模型的海洋温度模拟能力。运用新版FVCOM，对FVCOM模型提出优化。关键词：海洋模型；ROMS；FVCOM；HYCOM；数据对比；,.AbstractWith the development of economy and the lack of la

7、nd resources, people will put more and more attention to the ocean, as a result, the development of marine economy and marine industry has become the world trend. However, the difficulty of the study of the ocean determines that the general observation means can only get very little useful informati

8、on in a very small area and it is difficult to fully understand the marine. So the marine researchers try to establish ocean models to simulate the real operation of the ocean, in order to help people understand and develop the ocean better.This article aims to analyze and summarize three of these m

9、odels-Regional Ocean Model System, FiniteVolumeCoastalOceanModel and Hybrid Coordinate Oceanic Circulation Model. Mainly consisted of followings: 1) Understanding models. Give a brief introduce of three models about the characteristics and application area. 2) Data comparison. Firstly, compare tempe

10、rature ROMS simulated and the ones from SRDL sensors binding on turtles. Then FVCOM and HYCOM are introduced, and ROMS is compared with these two ocean models. The concrete implementation method is under the Linux operating system using Python language as a programming tool for comparative analysis.

11、3) Find regular rules. Through the comparative analysis of the three models, analyze the advantages and disadvantages of ROMS. 4) Optimization of ocean model. Reset the boundary of ROMS and use more accurate ocean terrain data to improve ocean temperature simulation capability of ROMS. Using new ver

12、sion optimizes FVCOM model.Key words: Ocean model; ROMS; FVCOM; HYCOM; Data comparison,.目录1绪论11.1 问题的提出11.2 海洋模型的发展现状21.3 研究内容及方法41.4 课题的研究意义52海洋模型简介62.1 ROMS海洋模型简介62.2 FVCOM海洋模型简介92.3 HYCOM海洋模型简介143海洋模型温度与观测温度对比163.1 数据来源与处理163.2 实际监测数据分析193.3 对比分析ROMS模型模拟数据与实际监测数据253.4 引入FVCOM模型和HYCOM模型373.5 本章小结4

13、44海洋模型优化464.1 ROMS海洋模型优化464.2 FVCOM海洋模型优化475结论与展望505.1 结论505.2 展望51致谢53参考文献53攻读硕士学位期间从事科学研究及发表论文情况58Contents1 Introduction11.1 Propose the problem11.2 The development status of ocean model21.3 Research contents and methods41.4 Research significance52 Ocean model introduction62.1 ROMS introduction62.

14、2 FVCOM introduction92.3 HYCOM introduction143 Comparison of ocean model temperature and observed temperature163.1 Data sources and processing163.2 Analysis of actual monitoring data193.3 Comparison of ROMS data and observed data253.4 The introduction of FVCOM and HYCOM373.5 Summary444 Ocean model o

15、ptimization464.1 ROMS optimization464.1 FVCOM optimization475 Conclusion and prospect505.1 Conclusion505.2 Prospect51Acknowledgement53References53Scientific research and published papers58,.1绪论1.1 问题的提出从太空的角度观看现在的地球，其实是一个“水球”，海洋面积三亿六千万平方千米，占地球表面积的比例高达71%，空间广阔，资源丰厚。海洋还是世界贸易的通道之一。进入21世纪后，随着世界经济一体化及陆地资

16、源越来越匮乏，人人们开始更多地关注海洋，并试图对海洋资源进行合理开发和利用，发展海洋经济和海洋事业已经成为当今世界的趋势1。我国拥有广阔的海洋，从北至南，从渤海到南海是我国对外发展的重要“出口平台”，发展海洋事业对我国有十分重要的意义2。海洋模型的建立对研究海洋规律有很大的作用。然而研究的不断深入，需要面对的海洋环境也越来越复杂，之前简易的现场试验手段来调查海洋环境的方法很难达到想要的结果。随着计算机性能上的不断创新和发展，海洋模型也成为研究海洋的重要方法和手段。但是海洋模型只是给出了海量的数据，只有在具有了空间检索、空间编辑、空间分析和空间数据可视化等功能后，海洋模型才有了实际应用的意义3。

17、海洋模型预测的准确性也非常重要，在建立模型的过程中受到极大的重视4。各种结构算法的提出及优化对于海洋模型预测的精度有了很大的提升，越来越多的海洋模型被建立起来，比如FVCOM（Finite Volume Coastal Ocean Model）模型、ROMS（Regional Ocean Modeling System）模型、HYCOM（Hybrid Coordinate Ocean Model）模型等5。各种海洋模型目前能够快速发展，主要原因有4点6：1）高性能计算机和海洋数值模拟技术的发展；2）经过近几十年努力，形成了全球海洋观测系统，海洋研究者们能够更加方便简洁的获取更多的高质量海洋观测

18、数据；3）海洋数据同化方案技术的发展；4）海洋对各个国家的从社会到军事的重要性，迫使其投入更大的研究力度去研究各种海洋技术，包括海洋分析预报技术7。然而很多情况下海洋模型数据预测的准确性还有很差，在日常应用中无法满足精度要求，还需要我们寻找方法来解决。1.2 海洋模型的发展现状根据不同的空间离散方法可以将非结构化的海洋模型分为：有限差分模型，有限元模型和有限体积模型；根据其不同的垂直坐标划分方法可分为：位势模型，等密度模型，sigma 模型和混合模型。划分方式可参见下图8：高阶差分结构化模型有限差分模型低阶差分海洋模型有限体积模型非结构化模型三角模型有限元模型波普模型图1.1 海洋模型分类Fi

19、g 1.1 Ocean Model Classification海洋模型按其水平网格的离散方式以及所使用的垂向坐标系的不同大致经历了以下几个阶段：1）海洋环流模型（Oceanic General Circulation Model，OGCM）是Bryan等人开发的最早出现的海洋模型，它是一种基于原始方程的低阶精度的有限差分模型，它在水深方向采用z坐标系。这个早期模型的计算要求相对较高，使得初始条件只是短期的集成，因此解决方案并没有使模型强迫达到热力学平衡9。然而，Bryan和Cox实现了现实大陆轮廓的全球模拟、粗略海底水深、T-S曲线的预测方程、高频模式的消除，混合、摩擦、漩涡影响的近似闭合方

20、案。他们的工作可以被看做现代海洋建模的起源。目前常见的HOPS（Harvard Ocean Prediction System），MOM（GFDL Modular Ocean Model），POP（Parallel Ocean Program），NCOM（NCAR Community Ocean Model）模型在某种程度上都可以以为是该模型的改进版10。 2）上世纪70年代，sigma坐标系开始应用于海洋模型在水深方向，产生了基于混合层的层结构模型和海底地形追踪的sigma坐标模型，比如被广泛使用的POM（Princeton Ocean Model）、ECOM（Estuarine Coast

21、al and Ocean Model）、ROMS（Regional Ocean Modeling System）模型都属于这种类型的模型11。3）自上世纪90年代以来，非结构化网格技术开始在海洋模型中得到应用，相应的也出现了基于非结构化网格离散方式的有限元模型，如SEOM（Spectral Finite Element Ocean Model），和有限体积模型，如FVCOM（Finite Volume Coastal Ocean Model）。虽然与传统的结构化网格相比，非结构化网格可以更好地拟合陆地边界，但是代码实现上的困难和计算稳定性的问题使其至今还没有得到非常广泛的应用12。4）新一代的

22、海洋模型广泛采用随地坐标系，进而促进了有关时间步长，对流项和压力梯度等数值算法进行了改进。进入新世纪以来，下一代的海洋数值动力模型正在研制中，代表性的是TOMS（Terrain-following Ocean Modeling System），它融合了目前最先进的物理知识、数值方法和数据同化技术13。ROMS海洋模型是一个开源的三维区域海洋模型，由罗格斯大学海洋与海岸科学研究所与加利福尼亚大学洛杉矶分校两所高校共同研究开发的，最早被称为SCRUM（S-Coordinate Rutger University Model），后来改名为ROMS，被广泛应用于海洋及河口地区的水动力及水环境模拟。目前

23、主要有三个版本，分别是Rutger University版本、法国IRD的ROMS_AGRIF版本、UCLA版本14。FVCOM海洋模型是由美国马萨诸塞州州立大学陈长胜教授在2000年建立的海洋模型。FVCOM 模型在不规则三角网中对数值应用平衡方程进行二次离散，通过这种方法可以结合有限元模型和有限差分模型的优点以得到更为精确的结果15。FVCOM模型到现在为止，一共经历3个版本。第一代FVCOM海洋模型版本主要应用与河口地区及比较平缓的海湾地区。第二代FVCOM海洋模型在第一代FVCOM海洋模型的基础上加以改进，增加了部分水域。第三代FVCOM海洋模型主要对海洋动态预测进行了开发，引潮力和海

24、潮得到考虑16。HYCOM（Hybrid Coordinate Oceanic Circulation Model，混合坐标大洋环流模式）是由美国迈阿密大学等密度面坐标海洋模式（MICOM）发展来的，此模式在保留了原始MICOM模式的优点同时，还采用了灵活的垂向混合坐标（等密度坐标、z坐标和sigma坐标等3种坐标的混合）17。目前应用比较广泛的2中版本是标准版HYCOM海洋模型和NERSC-HYCOM海洋模型，其中NERSC-HYCOM海洋模型是在标准版HYCOM海洋模型的基础上改进的，NERSC-HYCOM海洋模型可以直接处理NETCDF格式数据，简化来的模式的操作，为用户提供了更加友好的

25、界面18。20世纪初近代中国的海洋科学研究开始发展，包括海洋物理研究，海洋地质研究和海洋生物研究，后来不断加入和海洋化学，海洋工程和海洋环境保护等多方面的课题，并且建立的海洋调查观测平台，研发出海洋观测仪器。在海洋预测方面，目前国内出现了许多运用海洋模型来完成海洋预测的，例如赵冬至等利用GIS 为平台集成海湾陆源污染物总量控制模型19，宋德海等基于FVCOM 模型对钦州湾进行三维潮流的数值模拟20，陆永军等建立了二维泥沙数值模型，研究了渤海湾曹妃甸开发对水动力泥沙的影响21，赵晓东以渤海为例建立了基于 GIS和FVCOM的数值模型来计算近海岸水动力，基于两者的耦合，提出了GIS支持下的近海岸水

26、动力模拟计算前处理的空间数据管理、自动剖分网格和数据自动提取的方法，提高了建模、调试和前处理的效率22。但是大部分为专题模型，对于大范围海洋区域或者多种模型对比分析涉及较少，目前还没有较为突出的成就23。1.3 研究内容及方法目前海洋模型在探测海洋和研究海洋中有很大的应用空间，如海洋环境预报，海洋现状分析，海上搜救，灾难紧急处理等24。当前海洋模型还存在不少问题，并在很多情况下海洋模型数据预测的准确性不高，在日常应用中无法满足精度要求，还需要我们寻找方法来解决25。本文将从ROMS海洋模型入手，对比分析其模型的结构特点与优势，然后引入FVCOM模型和HYCOM模型，对比3种海洋模型模拟数据与实

27、际观测数据，讨论模型数据同化中应用到的各种方法，探究各海洋模型模拟的优劣，并找出原因，具体内容如下：第1章 ：概述了论文研究意义，研究目的，研究方法及国内外研究现状。第2章 ：简单介绍了ROMS海洋模型、FVCOM海洋模型和HYCOM海洋模型。第3章 ：首先分析由海龟绑定的SDRL传感器观测到的温度，了解其数据的分布规律，再与ROMS模型的模拟数据对比分析，找到ROMS模型的误差区域，最后引入FVCOM模型与HYCOM模型，进一步分析ROMS模型的误差情况。第4章 ：海洋模型的优化：通过重新设置模型边界条件和使用更准确的海洋地形数据对ROMS海洋模型进行优化，以提高ROMS海洋模型的海洋温度模

28、拟能力；简单介绍下FVCOM更新版本的情况。第5章 ：论文总结与展望。1.4 课题的研究意义地球上的海洋面积约三亿六千万平方公里，占地球表面总面积的比例高达71%。海洋中的含水量为30亿5000多万立方千米 ，占地球总水量的97%左右。随着全球人口的不断膨胀和耕地的逐渐减少，资源问题日渐突出。海洋是人类的资源宝库，于是科学家们不得不把解决这一问题的希望寄托于占据地球表面积71%的海洋26。21世纪将是一个海洋经济时代，浩瀚无垠的海洋，有着极其丰富的海洋资源，现在越来越多的国家已经把海洋资源的开发列为重要课题27。其实，最根本的还是水资源。随着工农业的发展，人口的膨胀，人类对水的需求量不断增加，

29、现在对人类最大的威胁并非土地，而是水资源的短缺28。全球60%的地区面临供水不足的问题。我国600多个城市中已有300多个城市缺水，并有包括北京在内的100来个城市严重缺水。为了解决水荒，人们把目光移向海洋。海洋是个巨大的天然水库，地球上96.53%的水都在这里，大约有133800万立方千米29。综上所述，可以看出海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源。海洋同时也是国土的一部分， 海洋的研究对今后国家经济发展有着决定性作用30。本文利用从美国NOAA获得的实际观测数据，利用GIS软件的观测数据进行预处理，通过与三种海洋模型模拟对比分析，在此基础上对海洋模型提出完善意见，对于海洋模型研究

30、具有一定的参考价值。,.2海洋模型简介2.1 ROMS海洋模型简介ROMS（Regional Ocean Modeling System）模型是由美国罗格斯大学海洋与海岸科学研究所与加利福尼亚大学洛杉矶分校两校共同研究开发的，主要应用于区域海洋学研究。ROMS功能包括海冰模块、水动力模块、泥沙模块、生态模块和数据同化模块 31。图2.1 ROMS海洋模型框架图Fig 2.1 ROMS FrameworkROMS海洋模型框架如上图2.1。ROMS海洋模型包括多种计算途径：独立的大气模型、耦合的大气模型、独立的波模型和耦合的波模型。非线性模型（NLM）、切线性模型（TLM）、代表切线性模型（RPM

31、）和伴随模型（ADM）组成了ROMS的动态内核32。这四个模型不仅可以独立运行，也可以共同运行。上图中的传播算子程序（propagator）在广义稳定性理论（GST）中得到广泛应用，用来研究海洋环流的灵敏度、稳定性和动力学，减少预测系统中的误差和不确定性，同时进行自适应采样。伴随敏感性程序（ADSEN）可以用来计算选定的函数模型对物理属性变化的响应33。它包括了强（S4DVAR、IS4DVAR）约束变分数据同化驱动器和弱（W4DVAR）约束变分数据同化驱动器。集合预报程序可利用奇异向量沿着状态空间最不稳定的方向来扰动或初始化条件。最后，完整性检验程序中包含几个驱动程序，可以用来测试NLM、TL

32、M、ADM、RPM算法的正确性和准确性34。区域海洋模型（ROMS）是一个拥有自由表面、地形跟踪、原始方程等特点的海洋模型，在科学界得到广泛应用。ROMS使用了多种算法，包括非线性计算内核算法、切线性的算法、伴随内核的算法和海冰模块的算法。ROMS使用的物理和数值算法，包含沉积物、生物光学、生物地球化学和海冰模块，还包括了一些垂直混合方案、多层次的嵌套网格35。2.1.1 ROMS海洋模型构造原理2.1.1.1内膜控制方程(Hzu)t+(uHzu)x+(vHzu)y+(Hzu)s-fHzv=-Hz0px-Hzgx-suw-vHzus-HzSxxx-HzSxyy+Spxs （2.1）(Hzv)t

33、+(vHzv)x+(vHzv)y+(Hzv)s-fHzu=-Hz0py-Hzgy-svw-vHzvs-HzSyxx-HzSyyy+Spys （2.2）0=-10ps-g0Hz （2.3）t+(Hzu)x+(Hzv)y+(Hz)s=0 （2.4）(HzC)t+(uHzC)x+(vHzC)y+(HzC)s=-scw-vHzCs+Csource （2.5）=f(C) （2.6）其中上面各式中，u，v分别代表x，y方向的平均流速分量，代表垂向流速。垂向坐标s=(z-)(h+)，-1s0，其中z为原始垂向物理坐标，h为平均水深，为相对平均海平面的水位。Hz为单元格高度，f为科氏力参数；p为压力；和0分别

34、为海水密度和参考密度；g为重力加速度；v为粘滞系数；C代表温度、盐度或悬浮泥沙含量；S项为应力项。2.1.1.2 外膜控制方程(Du)t+(uDu)x+(vDv)y-fDv=-Dpx+sx-bx-Sxxx-Sxyy （2.7）(Dv)t+(vDu)x+(vDv)y-fDu=-Dpy+sy-by-Sxyx-Syyy （2.8）Sxx=Ecgckxkxk2+Ecgc-12+kxkxk2c2ARL （2.9）Sxy=Syx=Ecgckxkyk2+kxkyk2c2ARL （2.10）Syy=Ecgckykyk2+Ecgc-12+kykyk2c2ARL （2.11）cg=k=c2(1+2kDsinh(2

35、kD) （2.12）t+(Du)x+(Dv)y=0 （2.13）2.1.2 ROMS ESPRESSO简介图2.2 ROMS EXPRESSO 区域图Fig 2.2 ROMS EXPRESSO Regional MapROMS在美国东海岸主要有以下几个应用36：NTAL-北大西洋流域，NENA-北大西洋流域东北，CBLAST-海气交换耦合边界层，DELAWARE-特拉华河河口，SW06-浅层海域2006，LATTE-拉格朗日运输和转化试验，ESPRESSO-大陆架预测和坡光学试验系统，HUDSON-Hudson河和纽约港口。因为EXPRESSO系统覆盖范围广，完全覆盖了我们的感兴趣区域，所以选

36、择这个系统。此系统是一个36层的使用AVHRR（NOAA系列卫星探测仪）数据应用4DVAR数据同化方法来同化的每天更新的系统。边界条件直接使用HYCOM NVODA预测系统37。ESPRESSO是一个复杂河口的细化-复合网格嵌套子类。它的网格分为130*82，每个网格长7.5km，宽5.8km，具体区域如图2.2所示。图中颜色部分表示海洋深度，从0到3000米，颜色越红表示水的深度值越小，颜色越蓝表示水的深度值越大。2.2 FVCOM海洋模型简介2.2.1 模型简介FVCOM(FiniteVolumeCoastalOceanModel)是美国马萨诸塞州立大学陈长胜教授所领导的研究小组于2000

37、年成功建立的海洋环流与生态模型。FVCOM是无结构三角形网格架构、有限体积、自由表面、三维原始方程海洋数值模型 38。FVCOM模型在不规则三角网中对数值应用平衡方程进行二次离散，通过这种方法可以结合有限元模型和有限差分模型的优点以得到更为精确的结果39。FVCOM模型至今仍在不断升级中，本文应用的是GOM3版本，在美国东海岸分布如图2.3。图2.3 FVCOM-GOM3模型在美国东海岸分布图Fig 2.3 FVCOM-GOM3 Model in the East Coast of the United StatesFVCOM 组成部分包括：1.笛卡尔坐标或球形坐标选择系统；2.干湿拟合处理；

38、3.可选的垂直湍流混合模型GOTM（General Ocean Turbulent Model）；4.海水水质评价模型；5.数据拟合同化，包括4-D nudging，卡尔曼滤波；6.海冰处理模型；7.三维泥沙模型；8. 生态计算模型38。2.2.2 控制方程2.2.2.1 笛卡尔坐标系下的控制方程笛卡尔坐标系下的原始控制方程组如下39：ut+uux+vuy+wuz-fv=-1oPx+zKmuz+Fu （2.14）vt+uvx+vvy+wvz+fv=1oPy+zKmvz+Fv （2.15）Pz=-g （2.16）ux+vy+wz=0 （2.17）Tt+uTx+vTy+wTz=zKhTz+FT （

39、2.18）St+uSx+vSy+wSz=zKhSz+FS （2.19）=T,S （2.20）其中，x、y 、z为笛卡尔坐标系中的东向，北向和垂直方向；u、v、w为x、y 、z方向的速度分量；T为温度；S为盐度；为密度；P为压力；f为科里奥利参数；g为重力加速度；Km为垂向湍粘性系数；Kh为热力学垂向湍扩散系数；Fu、Fv、FT、FS分别为水平动量以及温度盐度的扩散项。海平面和海底温度边界条件方程如下40：Tz=1cpKhQnx,y,t-SWx,y,t, at z=x,y,t （2.21）Tz=AHtanKhTn , at z=-H(x,y) （2.22）其中水深为D=H+，H是海底深度，是海平

40、面高度，Qnx,y,t代表海洋表面热通量，其包含四个部分，分别是向下短波，辐射长波，明显的和潜在的通量，SWx,y,t中当=0时表示海洋表层的短波通量，cp是海水的比热容，AH是水平方向的热量扩散系数，是海底斜坡，n是图2.4中的水平坐标：图2.4 海底斜坡原理图Fig 2.4 Submarine Slope Schematic向下的短波通量SWx,y,z,t=SWx,y,0,tReza+(1-R)ezb，其中a和b分别是短波辐射下较长波和较短波的衰减长度，R为长波辐照相关联的总统量半分比。 海平面和海底盐度边界条件方程如下41：Sz=S(P-E)KhPcos , at z=x,y,t （2.

41、23）Sz=AHtanKhSn , at z=-Hx,y （2.24）其中P代表沉淀率，E代表蒸发率，=11+2。u、v、w三个方向上海平面和海底边界条件方程如下42：Kmuz,vz=1osx ,sy,w=t+ux+vy+E-P , at z=x,y,t（2.25）Kmuz,vz=1obx ,by,w=-uHx-vHy+Qb , at z=-Hx,y（2.26）其中sx ,sy和bx ,by是海洋表层风和底层压力在x和y方向上的分量。2.2.2.2 坐标系下的控制方程FVCOM模型采用的是坐标变换，坐标变换的定义是43：=z-H+=z-D （2.27）其中的值从海底变为海面（-1到0m）。在坐

42、标系中，其控制方程组可以写为44：t+Dux+Dvy+=0 （2.28）uDt+u2Dx+uvDy+u-fvD =-gDx-gDoxD0d+Dx+1DKmu+DFx （2.29）vDt+uvDx+v2Dy+v+fuD =-gDy-gDoyD0d+Dy+1DKmv+DFy （2.30）TDt+TuDx+TvDv+T=1DKhT+DH+DFT （2.31）SDt+SuDx+SvDy+S=1DKhS+DFS （2.32）=(T,S) （2.33）在坐标系下，水平方向上的扩散条件定义为：DFxx2AmHux+yAmHuy+vx （2.34）DFyxAmHuy+vx+y2AmHvy （2.35）D(FT,FS,Fq2,Fq2l)xAhHx+yAhHy(,s,q2,q2l) （2.36）其中，Ah、Am分别为热扩散系数和水平湍粘性系数；D=H+；f为科里奥利参数；为坐标下的垂向速度。在海平面时，=0，条件如下45：u ,v=DoKmsx ,sy , =E-P （2.37）T=DcpKhQnx,y,t-SWx,y,0,t,S=S(P-E)DKhP （2.38）在海底时，=-1，条件如下：u ,v=DoKm