等腰三角形的性质ppt课件.ppt

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1、1 1、在你们的印象里，什么样的三角形叫做等腰三、在你们的印象里，什么样的三角形叫做等腰三角形？角形？ 有有两条边相等两条边相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形 如图：在如图：在ABCABC中中, ,AB=AC，它的各部分名称分别是什么？它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边都叫做相等的两条边都叫做腰。腰腰腰腰底边底边(2)另一边叫另一边叫底边底边。顶角顶角底角底角底角底角(3)两腰的夹角两腰的夹角A叫叫顶角顶角。(4)腰与底边夹角腰与底边夹角B、C叫叫底角底角。BEF B 和和C 拿出等腰三角形的纸片，如图，把纸拿出等腰三角形的纸片，如图，把纸片对折，让两腰片对折，让

2、两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD.图 9.3.2 CB几何语言：如图几何语言：如图在在ABC中中,ABACBC （等边对等角）（等边对等角） B C A（已知）（已知） 已知已知:ABC中，中，AB=AC 求证求证:B=CABCD证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线ADAD，交，交BCBC于点于点D D在在BAD和和CAD中中AB=AC(已知已知)BAD=CAD(已证已证)AD=AD(公共边公共边)BAD CAD(S.A.S)B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)AD平分平分BAC (已作已作) BAD=CAD (角平分线的意义角平分线的意义)例例1：

3、如图如图,在在ABC中中,AB=AC, A=50, 求求 B, C的度数的度数. B C A解解:在在ABC中中, AB=AC（已知已知） B= C (等边对等角等边对等角) A+ B+ C=180（三角形的内角和为（三角形的内角和为180 ） 且且 A=50 （已知）（已知）1802ABC 1805065250 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？为什么？0 0顶角顶角1801800 0底角底角9090 顶角顶角+2+2底角底角=180 =180 顶角顶角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）2 23.填空题：填空

4、题：(1)如果等腰三角形的一个底角为如果等腰三角形的一个底角为50，那，那么其余两个角为么其余两个角为_和和_.(2)如果等腰三角形的顶角为如果等腰三角形的顶角为80，那么它，那么它的的其余两个角为其余两个角为_和和_.5080505050805050805070,70或或40,10030,301.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外它的另外两个角为两个角为 _2.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另它的另外两个角为外两个角为_图 9.3.2 (1)BD=CD，(2)ADB=ADC=90(3)BADCAD，结论2AD为底边上的中线。为底边上的中线。AD为底边上的高为

5、底边上的高AD为顶角的平分线为顶角的平分线 从边、角思考还能从边、角思考还能找出其它等量关系找出其它等量关系吗吗? ?AB=AC，1=2_ADBC或或BD=CDAB=AC，ADBC_1=2 或或BD=CDAB=AC，1=2 或或 ADBC “等腰三角形的等腰三角形的三线合一三线合一” 性质性质几何语言：几何语言：BD=CD21DBCA性质性质2:填空：在填空：在ABC中，中，ABAC， D 在在BC上，上，1、如果、如果ADBC，那么，那么BAD = _, BD = _2、如果、如果BAD= CAD，那么，那么AD_, BD = _ 3、如果、如果BD=CD。那么。那么BAD = _， AD_

6、, ADB = _=_ABCDCADCDBCCDCADBC例例1:如图，已知：如图，已知：BAC=110 , AB=AC, AD 是是BC 上的中线上的中线. 求求(1)1、2的度数的度数, (2) AD BC解：解：AB=AC， 且且AD 是是BC上的中线上的中线1=2= BAC (等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一)又又 BAC=110 1=2= 110 =55 (等量代换等量代换)ABDC2121(1)(2)AB=AC 且且 AD 是是BC上的中线上的中线 AD BC(等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一)本节课你的收获是什么？1）等腰三角形的两底角相等）等腰三角形的两底角相等

7、. （简写（简写“等边对等角等边对等角”）1、 是等腰三角形。是等腰三角形。2、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：2）等腰三角形的底边上的中线）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高底边上的高 和顶角平分线、互相重合和顶角平分线、互相重合. （简称（简称“等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一”）1.,.ABCABAC DBCBDAD DCACB如图 在中在上，且，求的度数DCABBx解：设为 ，(ABAC已知）BCx CADCDA BADB 2xABC在中,180BCBADCAD 2180 xxxx 5180 x 36x.BAC求的度数2.,GFAFFABBCCDDEEFFGA如图于且求的度数。GFDECABGFDEDCABFDEDCABFDEDCABFDEDCABFDEDCAB