《直线与平面平行的判定》教案.doc

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1、 直线与平面平行的判定教学目标1知识目标进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系；理解并掌握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；灵活运用直线和平面的判定定理，把“线面平行”转化为“线线平行”。2能力训练掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想；进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力。3德育渗透培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度；建立“实践理论再实践”的科学研究方法。教学重点直线与平面平行的判定定理教学难点直线与平面平行的判定定理的应用教学方法 启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（一） 内容回顾

2、师：在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，有几种？可将图形给以什么作为划分的标准？ 直线与平面相交直线与平面平行直线在平面内（二）新课导入1、如何判定直线与平面平行师：请同学回忆，我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？生：借助定义，说明直线与平面没有公共点。师：判断直线与平面有没有公共点，需要将直线和平面延展开看它们有没有交点，但延展判断并不方便灵敏，那就需要我们挖掘一种新的判定方法。我们来看看生活中的线面平行能给我们什么启发呢？观察若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与书本所在的平面具有怎样的位置关系？l师：你们能用自己

3、的话概括出线面平行的判定定理吗？生：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。2、分析判定定理的三种语言师：定理的条件细分有几点？生：线在平面外，线在平面内，线线平行（师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言）图形语言 符号语言 文字语言线线平行， 则线面平行。（三）例题讲解师：如果要证明线面平行，关键在哪里？生：在平面内找到一条直线，证明线线平行。例1 已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF平面BCD。证明：连结BDAEEB EFBDAFFD EF 平面BCDEF平面BCD BD 平面BCD着重强调：要证EF平面B

4、CD，关键是在平面BCD中找到和EF平行的直线； 注意证明的书写，先说明图形中增加的辅助点和线，证明步骤严谨。例2 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1平面AEC。证明：连结BD交AC于O,连结EO在BDD1中，E,O分别为DD1与BD的中点OE/BD1又OE平面AEC BD1 平面AECBD1平面AEC着重强调：如果题目条件中出现中点，则辅助点经常取某条线中点构成三角形形成中位线，得到线线平行。（四）巩固练习练习1 直线a与平面平行的充要条件是（）直线a与平面内的一条直线平行直线a与平面内两条直线不相交直线a与平面内的任一条直线都不相交直线a与平面内的无数条直

5、线平行目的：考察直线和平面的位置关系，引导学生发挥想象力，借助教室或书本实物想象，举反例练习2 在长方体ABCD- A1 B1 C1 D1各面中， (1)与直线AB平行的平面有： (2)与直线AA1平行的平面有：目的：学生们能够叙述清楚证明线面平行必须满足的三个条件面内、面外、线线平行。练习3 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB,PC的中点求证：MN/平面PAD 目的：锻炼学生找平面内的线与已知线平行的技巧； 锻炼学生口述线面平行的思路和过程； 锻炼学生书写证明过程的逻辑性和严谨性。练习4 如图，在正方体中ABCD- A1B1C1D1 ，E，F分别是棱BC，C

6、1D1的中点，求证：EF/平面BB1D1D 目的：一般取中点作辅助线；辅助点、辅助线的方法可以多种。（五）归纳小结1、线面平行的判定定理，以及图形语言、符号语言、文字语言；2、证明线面平行的思想方法证明线线平行。（六）作业布置完成：必修二课本P34 A组1,2,4 思考题思考题 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE:EA=BF:FD，求证：EF/平面PBC （七）板书规划直线与平面平行的判定 1. 图形语言 练习3证明 练习4证明2. 符号语言3. 文字语言9.3直线与平面平行的判定与性质定理(二)1. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例

7、22. 直线与平面平行的性质定理9.3直线与平面平行的判定与性质定理(二)3. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例24. 直线与平面平行的性质定理（八）课后反思立体几何比较抽像，所以要尽可能找生活中的实例进行分析；多媒体可以展示一些比较难想像的过程，但是注意培养学生立体几何的动手作图能力；放慢速度，教师讲少但讲精，学生多讲且练透。增加互动，给学生适当的演练时间；注重教师语言的精炼、准确和语调的抑扬顿挫；教学形式可丰富化、多样化；平时应注重教学知识、技能的积累，并常于思考。4考于，的、知注时样丰形；抑语准的师注；演适生动。练多精但教速慢；手的体养意，的难较示可媒分进中生可所抽何反后定质平面

8、例 练 行平直二理性判的与直定性行面例 (例 平与二理性判行平 语语证习 习 定的面理定行面直例 习 平面直如定与判面与 质行面直例 )练 ， 平平定注如二定与的面平 语言符判直直 直定定 习语行理平 例定的理直 例平何可进媒示，体手但练生；的语证 与与 明习 言图定行平 平 证 点上 别 一面平 形平 考 , 课必布业行平明法思平明言字、号语及，判平面小纳种以法助辅线辅点取 平 证，的 别 中方图 性谨和程证生锻 程程的面口炼锻巧的线与内面生 平 证中的 别 ，平 中 棱四 行行线面足须必明楚够能有平平 线) 有平的 直 中各 体长 反举物书教借象发导关的平直平直无的平相不条的内线相线条平线

9、平线一平 （件的行 练固行线到，成三点线常助，中件题： 面 面 /中 中 于 结 平 ，中 为 ， 谨骤明线助增中先书明注 线的 到 面是键 平 面 面 面 结 。中、是分， 形间空知行线证，一找里哪键行明讲题行面则 语文 语符 言言言、号语图定同动平线，线，点几分的语语定判行面这直行平一的个直一面吗定判平括的用 观系置位具平所书在所察，的动面放书呢呢什给面中看们法定种掘要那敏便断延点有它延平将要公没平直点共面与明定行平平说能面直有平直法方受是我学平平与定导新面平在平平相面内面直平面面回过设直体、教实联练、 分式引平法应理二判行平难面定平判的重法法科践再理践实度习的、仔的渗育力理逻学，化、力想空能学步想想学的平证”线训力”平“转行线把判的直言字言符语、理行平与掌系置的线空悉目识知目判行平直 平目悉的系行语字的把转”训的想能想、逻力、的实践法定行应引联教平面面平新与学是方直说平明面没将平延断要法中面书放察所平系用平吗直一平面定分，线同语言 文 则行明里，行间 是 面 书增明谨 为 于 件，线，线练 （一平平线不的直直发借举 的平)平有楚行 四 的证 生线的面程生程性方中 ，平 点助以小，语字思平行 , 平 证 平定 明证4