人教A版高中数学必修四第三章3.1.1两角差的余弦公式(第一课时)教案.doc

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1、课堂教学设计表章节名称两角差的余弦公式（第一课时）学时2教学目标课程标准：建立两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和（差）角公式打好基础。本节（课）教学目标：知识和能力: 理解两角差余弦公式的推导过程，并会应用公式解决简单问题。 过程和方法:通过利用同角三角函数变换及向量推导两角差的余弦公式，学生体会利用已有知识解决问题的一般方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度和价值观:让学生经历数学知识的发现、探索和证明的过程，体验成功探索新知的乐趣，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。学生特征学生在已经学习了三角函数的基本关系和诱导

2、公式以及平面向量，但只对有特殊关系的两个角的三角函数关系通过诱导公式变换有一定了解，对任意两角和、差的三角函数知之甚少，本节课教学对象是高一学生，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求和渴望，但应用已有知识解决问题的能力还需要进一步提高。学习 目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句2.2.1-1掌握两角差的余弦公式2.2.1-2应用两角差的余弦公式的简单运用2.2.1-3理解两角差的余弦公式的推导过程2.2.1-4理解经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量法的作用项 目内 容解 决 措 施教学重点两角差的余弦公式的推导过程和简单应用由学生熟悉的问题入手，调动学生参

3、与的积极性，利用梯度练习、变式训练和分层作业，使学生对知识的掌握逐步提高。教学难点两角差的余弦公式的推导 创设情境，增强求知欲，发挥教师的主导作用，充分利用多媒体教学手段，增强教学的简易性和直观性。教学媒体（资源）的选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源3.1.1-1掌握黑板及投影通过投影观察公式特点，掌握公式。AJF让学生从已有知识过渡到新知识。5投影3.1.1-2应用黑板及投影通过例题讲解，促使知识迁移，掌握公式运用DEC让学生掌握对公式的简单运用15投影3.1.1-3理解黑板及投影利用两种方法完成对公式的推导证明GFF完成对公式的推导证

4、明15投影3.11-4理解黑板及投影向量法证明公式的简单过程EF体验向量法推导公式的过程5投影媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计两角差的

5、余弦公式一、问题二、公式例1 练习 （学生板书）幻灯片课堂教学过程结构的设计教学模式： 教学过程结构：开始展示问题观察思考创设情境，提出问题 讨论明确探索目标 展示问题展示探究讨论探究方向组织学生自主探究展示结论观察思考得出探究结论展示作业展示小结展示过程结束布置作业归纳、总结小结观察、讨论、操作通过例题、练习，加强对公式的理解教师进行逻辑判断学生的活 动媒体的应 用教学内容和教师的活动形成性练习知识点编 号学习目标 练 习 题 目 内 容3.1.1-1掌握2.2.1-2应用2.2.1-3理解2.2.1-4理解 通过演示探讨过程理解向量法的应用形成性评价1、在情景分析和探究环节中，注意观察学生的参与度和认知度；2、在例题剖析和随堂练习环节，注意观察学生的思路是否清晰，做题是否规范；3、通过课下作业，查漏补缺教学反思在评价过程中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导。对于个别有困难的学生，教师及时帮助与鼓励，调动学生的积极性。若出现意想不到的表现和独特想法，教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展，激发学生的创新思维。