18.2 第1课时平行四边形的判定-华东师大版八年级数学下册课件(共27张PPT).ppt

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1、第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定八年级下册,你熟悉这些图形吗？,新课导入,温故而知新,1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？,平行四边形的定义,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,进入新课,平行四边形的主要性质:,2、对角线：平行四边形对角线互相平分,1、边：,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,引入,根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的

2、其他性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？,平行四边形判定方法：,活动1,定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.用几何语言表示：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.,用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等.你能得到什么结论？,结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,活动2,这个命题的前提和结论是什么？,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,求证,分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是要证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明

3、角相等.连接BD.易证三角形全等.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,求证,证明：连接BD.AB=CD，AD=CB，BD=DB，ABDCDB.1=4，2=3.ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,小结,判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用几何语言表示：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形.,判定一个四边形是平行四边形的方法为：,探,你还能想到其他的判定方法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行，另

4、一组对边相等的四边形是平行四边形,设问,若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？,活动3,按教材“试一试”的步骤画出图形，则所画的四边形是不是平行四边形？,我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？,证明,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知：在四边形ABCD中，ABCD且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：连接AC.ABCD，1=2.又AB=CD，AC=CA，ABCCDA.BC=DA.四边形ABCD是平行四边形.,1,2,小结,平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行且相等可用符号“”，读作“平行且相等

5、”.ABCD，四边形ABCD是平行四边形.,用几何语言表示：AB=CD，且ABCD，四边形ABCD是平行四边形.,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题：,探索2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,例,分析：已知AF=CE，只需证明AF/CE.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，即AFCE.又AF=CE，四边形AECF是平行四边形.,(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,如

6、图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB或者AB=CD,ADCB或者AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,随堂演练,拓展,如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；,c,F,A,E,B,M,D,N,提示：可由等腰及折叠，从角度关系入手，由同旁内角互补得出两对边互相平行，从而得出四边形AEDF是平行四边形.,练习,在如图的格点图中，每一格点与它周围各个格点的距离相等.以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形

7、？,3个,练习,思路一：因为M、N分别是AB和CD的中点，且四边形ABCD是平行四边形，所以BM和DN平行且相等.所以四边形BMDN是平行四边形.,练习,证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD.又E、F分别是对边AB和CD的中点，BE=CF.又BECF，四边形BEFC是平行四边形.EF=BC.,练习,已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF.求证：1=2.,证明：E、F分别是AD和BC的中点，且四边形ABCD是平行四边形，BFDE，BF=DE，四边形BEDF是平行四边形.1=2.,平行四边形的判定方法,课堂小结,注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它可能是梯形.,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,