华东师大版八年级下册18.2-平行四边形的判定(第1课时)ppt课件.ppt

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1、华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第18章章 平行四边形平行四边形18.2 18.2 平行四边形的判定平行四边形的判定( (第第1 1课时课时) )有两组对边平行的四边形是平行四边形有两组对边平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的性质：平行四边形的性质：3.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；4.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的定义平行四边形的定义:1. 平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别平行；对 边 平 行边对 边 相 等对 角 相 等角邻 角 互 补对 角 线互 相

2、 平 分 平行四边形平行四边形1.两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BC.AD=BC.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .2134连接连接AC.证明：证明：所以所以1=2，3=4.（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）所以所以 ABCD，ADBC.(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.因为因为 AB=CD，AD=BC ，（已知），（已知） 又又AC=AC， （公共

3、边）（公共边）所以所以ABC CDA。（。（SSS）1.两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形性质性质:判定判定:1.平行四边形的对边平行四边形的对边平行；平行；2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等；相等；3.平行四边形的一组平行四边形的一组对边平行且相等。对边平行且相等。1.两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形;2.两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形;3.一组对边平行且相等的一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。猜测：猜测：一组对边平行且相等的四边形一组对边平

4、行且相等的四边形是平行四边形是平行四边形.ABCD已知：ABCD， ABCD。求证：四边形ABCD是平行 四边形。证明：连接BD。因为ABCD，所以ABD CDB。又因为AB CD ，BD DB，所以ABD CDB（SAS）.所以AD CB.所以四边形ABCD是平行四边形.你还有其他证明方法吗判定定理判定定理2： 一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。1 1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形、请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?ADCB11070110（2）ABCD1206055（1）（3）BADC4.84.87.67.62. 如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3. 3. 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片生物实验室有一块平行四边形的玻璃片, ,在做实验在做实验时时, ,小明一不小心碰碎了一部分小明一不小心碰碎了一部分( (如图所示如图所示),),同学们同学们! !有有没有办法把原来的平行四边形重新画出来没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C?(A,B,C为三为三顶点顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABC