9.2.1 一元一次不等式及解集-人教版七年级数学下册课件(共26张PPT).pptx

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1、9.2.1一元一次不等式及其解集,2.解下列一元一次方程并说出解题依据,1.说出一元一次方程的三要素,3.说出不等式的三条基本性质。,温故知新,1.经历一元一次不等式概念的形成过程，能识别一元一次不等式；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,问题一圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花的钱不足8元，请问小明买贺卡花了多少元？,新课导入,解：由题意得,x38,x3-38-3,x5,答：小明买贺卡花的钱小于5元.,新课导入,问题二已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25

2、kg重的货物？,工人重+货物重最大载重量.,解：设能载x件25kg重的货物，由题意得：7525x1200.,25x1125.,x45.,答：升降机最多装载45件25kg重的货物.,探究新知,x38,75+25x1200,观察上面的不等式，说一说它们有哪些共同的特征？,一元一次不等式,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且不等式两边都是整式，这样的不等式，称为一元一次不等式.,它与一元一次方程的定义有什么共同和不同点？,1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+33(6)-3x-50,(8)2x1-3x,是,是,试一试,你会了吗?,练习反馈,3.已知是关于x的一元一

3、次不等式，则a的值是_,解析：由是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.,1,由不等式的定义可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.,练习反馈,解不等式：,4x-15x+15,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5xa或x2(2-5x)；(4),练习反馈,5.小敏同学是这样解不等式的，她解得对吗？,解：去分母，得2（x+1）3（3x-1）-2去括号，得2x+29x-1-2移项，得2x-9x-3-1+2合并同类项，得-7x-2,系数化1，得x,7,2

4、,2.解一元一次不等式的步骤：,注意不等号的方向是否改变.,注意不等号的方向是否要改变.,方法总结,初学思考三步法：定不等号方向；定正负号；定具体的值.,课堂小结,1.什么是一元一次不等式？它的定义和一元一次方程有什么区别和联系？2.说一说解一元一次不等式的步骤。3.说一说，和解一元一次方程相比，解一元一次不等式最需要注意的是哪一步？4.把不等式的解集表示到数轴上时，需要注意什么问题？,2.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.3.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,课堂小结,1

5、.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且不等式两边都是整式，这样的不等式，称为一元一次不等式.,达标检测,1.若不等式（a-2)xa-2的解集为x-2Da2,2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？,（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2.,达标检测,3.解下列不等式，并在数轴上表示解集.,（1）5x+154x-1；（2）2（x+5）3（x-5）；（3）；（4）.,解：把x=3代入ax+12=0中，得a=4.把a=4代入（a+2）x6中，得2x6，解得x3.在数轴上表示为：,4.已知方程ax+12

6、=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？,不等式正整数解有1和2.,达标检测,求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解。在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然,方法总结,解,解得x6.,x6在数轴上表示如图所示.,由题意，得x+20,答：当x6时，代数式x+2的值大于或等于0.,由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.,5.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.,达标检测,6.已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m.,方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想,解：x84xm，x4xm8，即3xm8，其解集为x3，.解得m=1.,达标检测,7.a1的最小正整数解是m,b8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x18的解集,m+n=9,解：a1的最小正整数解是m,m=1.b8的最大正整数解是n,n=8.,不等式为9x18，解得x2.,达标检测,