全国自考《高等数学（工专）》（工专）试题 (4).doc

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1、全国2009年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=loga(x2-4)(a是常数且a0,a1)的定义域是( )A.(2,+)B.(-,-2)(2,+)C.(-,-22,+)D.(-,-2)2.设y=cos，则( )A.当x0时，y为无穷小量B.当x0时y为无穷大量C.在区间（0,1）内y为无界变量D.在区间（0,1）内y为有界变量3.级数的和s=( )A.B.C.D.4.( )A.lnx+sinxB.

2、C.lnx+sinx+CD.5.矩阵A=为非奇异矩阵的充要条件是( )A.ad-bc0B.ad-bc=0C.ab-cd=0D.ab-cd0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。6设f (x)=x2,g(x)=ex,则f g(x)=_.7=_.8设f (x)=e5x,则f(0)=_.9d(sin2x+cosx)=_dx.10函数y=(x-2)2在区间0,4上的最小值是_.11若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_.12行列式=_.13设，则=_.14若无穷限反常积分，则常数k=_.15设矩阵A=，则AB=_.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16求极限.17求不定积分.18求微分方程ex-ydx-dy=0的通解.19.求曲线y=在点（）处的切线方程.20计算定积分.21判定函数f (x)=arctanx-x的单调性.22.设y=，求y.23.当取什么值时齐次性线方程组只有零解.四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24求函数y=x-ln(1+x)的极值.25求由直线y=x与抛物线y2=x所围成的平面图形的面积.