动能质点动能定理ppt课件.ppt

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1、上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页能量能量是度量物质运动的一种物理量。相应于是度量物质运动的一种物理量。相应于不同形式的运动，能量分为机械能、分子内能、不同形式的运动，能量分为机械能、分子内能、电能、化学能、原子能等。亦简称能。度量物体电能、化学能、原子能等。亦简称能。度量物体状态改变过程中能量变化是功。动量也是量度物状态改变过程中能量变化是功。动量也是量度物质运动的一个物理量，动量的改变由物体受到的质运动的一个物理量，动量的改变由物体受到的冲量来量度。冲量来量度。在本章中我们将介绍能量和动量的基本概念，在本章中我们将介绍能量和动量的基本概念，讨论

2、在力学中物体能量和动量变化的原因和所遵讨论在力学中物体能量和动量变化的原因和所遵从的基本规律，从而从另一个侧面进一步揭示物从的基本规律，从而从另一个侧面进一步揭示物质运动规律。质运动规律。上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页但是实际问题中我们有时往往研究的是但是实际问题中我们有时往往研究的是一个过程的积累效果。一个过程的积累效果。牛顿定律是瞬时规律。牛顿定律是瞬时规律。我们对过程的细节不感兴趣，只关心始末两个状态的我们对过程的细节不感兴趣，只关心始末两个状态的情况，于是从牛顿定律发展出新的研究课题。情况，于是从牛顿定律发展出新的研究课题。有些过程的细节非常复杂，有些过程的细节非常复杂，如：

3、碰撞问题（宏观）如：碰撞问题（宏观） 散射问题（微观）散射问题（微观）导言导言上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页一、功一、功1恒力做功恒力做功cos|rFWrFW【例题例题31】一质点在力一质点在力 作用下发生作用下发生了了 位移，式中位移，式中 的单位为的单位为N，位移的单位，位移的单位为为m 。求力所做的功。求力所做的功。 jir22 jiF43 F解解：由恒力做功的计算公式：由恒力做功的计算公式J0 . 2)22()43(jijirFWFr上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页变力做功变力做功ABiFrBAniiirFrFWidlim10riiiiiirFrFWcos|元功：元功

4、：niiiniirFWW11A到到B力所作的总功：力所作的总功：这就是计算功最一般的公式。这就是计算功最一般的公式。上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页结论结论 （1）功是力沿质点运动轨迹进行线积分计算的，）功是力沿质点运动轨迹进行线积分计算的，因此因此功是力对空间的累积效应（功是力对空间的累积效应（为什么？为什么？）。一般地。一般地说，功的值既与质点运动的始末位置有关，也与运动说，功的值既与质点运动的始末位置有关，也与运动的路径有关。的路径有关。（2）功是）功是标量标量，且有正负，其正负取决于力和位，且有正负，其正负取决于力和位移间的夹角。移间的夹角。 0d,900W0d,18090W0

5、dd90WrF上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页（3）合力的功）合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和zFyFxFWzyxdddzyxWWWWkzjyixrddddkFjFiFFzyx 2121ddd)(WWWBABABAirFrFrF（4）在直角坐标系中）在直角坐标系中上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页（5）当质点只受）当质点只受x方向方向的变力作用时，功也常用的变力作用时，功也常用图示法来计算，如图所示，曲线表示图示法来计算，如图所示，曲线表示 随随x坐标坐标变化变化的函数关系，曲线下的面积就等于变力的函数关系，曲线下的面积就等于变力 所做功的代所做功的代数值。数值。

6、xFxFFxOxAxBxdx（6）功随时间的变化率）功随时间的变化率叫叫功率功率（Power），用），用P表示，表示，按此定义有按此定义有 vFtrFtWPdddd1W=1J/s，1kW=103W 单位单位：瓦特（：瓦特（Watt） 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例题32】图图34是一机器人手臂，它用于控是一机器人手臂，它用于控制自动监视系统中的一台摄像机的位置，其动力来源于制自动监视系统中的一台摄像机的位置，其动力来源于一台电动机，电动机给机器人手臂的作用力可表示为一台电动机，电动机给机器人手臂的作用力可表示为 202061)(xxFxFx是机器人手臂的位置。如果机是机器人手

7、臂的位置。如果机器人手臂的位置由器人手臂的位置由N0 . 20Fm0070. 00 x其中其中，m010. 01xm050. 02x变到变到的位置，试计的位置，试计算电动机作了多少功？算电动机作了多少功？上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页解解：这是一个变力做功的问题，并且力的大小只与这是一个变力做功的问题，并且力的大小只与x有关，由变力做功的计算公式得电动机做功为有关，由变力做功的计算公式得电动机做功为050. 0010. 02020d61d21xxxFxFWxx050. 0010. 0203018xxxFJ36. 0上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例题33】一质点在一质点

8、在xy平面上运动，所受力的平面上运动，所受力的力为力为 ，运动轨迹方程为，运动轨迹方程为 。求。求质点从点质点从点A（0，0）运动到点运动到点B（2，4）过程中力过程中力 所所做的功。做的功。 jxyixyF3)(222xy F解解：由：由 求微分可得求微分可得2xy xxyd2d BABABAyxyxxyj yi xjxyixyrFWd3d)()dd(3)(d2222J156323157d)7(20352024xxxxxW上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页二、质点动能定理二、质点动能定理ABrdFAvBv质点从质点从A运动到运动到B，在任，在任一点力所作的元功：一点力所作的元功：|d|

9、cosddrFrFWBABAmrtmrFWBAvvvvvvvd|d|ddd222121ABmmWvv tmmaFtddcosv又又作用于质点的合力所做的功，等于质点动能的增作用于质点的合力所做的功，等于质点动能的增量。量。这个结论称为这个结论称为动能定理动能定理（theorem of kinetic energy）。）。 动能：动能：2vmEk21上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页说明说明 （1）功和动能之间的联系和区别功和动能之间的联系和区别。只有合外。只有合外力对质点做功，才能使质点的动能发生变化，功是能力对质点做功，才能使质点的动能发生变化，功是能量变化的量度。功是与在外力作用下质

10、点的位置移动量变化的量度。功是与在外力作用下质点的位置移动过程相联系的，故功是一个过程量。而动能是质点在过程相联系的，故功是一个过程量。而动能是质点在运动中具有的能量，由质点的质量与速度决定，是表运动中具有的能量，由质点的质量与速度决定，是表征质点运动状态的一个物理量。质点的运动状态确定征质点运动状态的一个物理量。质点的运动状态确定时，速率就是确定的，动能也就是确定了，这可以说时，速率就是确定的，动能也就是确定了，这可以说动能是质点运动状态的单值函数。动能是质点运动状态的单值函数。 （2）与牛顿第二定律一样，动能定理）与牛顿第二定律一样，动能定理也只适用于也只适用于惯性系惯性系。此外，在不同的

11、惯性系中，质点的位移和速。此外，在不同的惯性系中，质点的位移和速度是不同的，因此，功和动能都依赖于惯性系的选取。度是不同的，因此，功和动能都依赖于惯性系的选取。（3）动能的单位和量纲与功的单位和）动能的单位和量纲与功的单位和量纲是相同量纲是相同的。的。 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例题34】一个质量为一个质量为30g的子弹以的子弹以500 m/s的速的速率沿水平方向射入沙袋内，并到达深度为率沿水平方向射入沙袋内，并到达深度为20cm处处，求，求沙袋对子弹的平均阻力。沙袋对子弹的平均阻力。解解：根据动能定理，平均阻力所做的功应等于子：根据动能定理，平均阻力所做的功应等于子弹动能的增量，即弹动能的增量，即2210vmfsN109 . 1242smfv上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页必做习题必做习题3-13，3-14，3-18，3-22，3-24