初中数学青岛九下第5章测试卷.doc

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1、单元测试卷一、选择题1.若y=mx2+nxp（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（） A.m，n，p均不为0B.m0，且n0C.m0D.m0，或p02.下列各式中，y是x的二次函数的是（） A.y=B.y=x2+x2C.y=2x+1D.y2=x2+3x3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ) A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x2)2+1C.y=3(x2)2-1D.y=3(x+2)2+l4.已知点（ ）、（ ）、（ ）在双曲线 上，当 时， 、 、 的大小关系是( ) A.B.C.D.5.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（

2、1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： 4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7.下列函数中，不是二次函数的是（） A.y=1x2B.y=2x2+4C.y=（x1）（x+4）D.y=（x2）2x28.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶

3、点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）A.1.3B.2.3C.0.3D.3.39.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a0b04a+2b+c=0,b+2a=0 b2-4ac0其中正确的个数是( ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ） A.抛物线开口向上B.抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）C.当x=1时，y的最大值为4D.抛物线的对称轴是直线x=111.下列图形中阴影部分面积相等的是（）A.B.C.D

4、.12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（）A.x12.1，x20.1B.x12.5，x20.5C.x12.9，x20.9D.x13，x21二、填空题13.已知y与 成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=_ 14.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= x2+x+， 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米 15.二次函数y=4x2+3的顶点坐标为_ 16.把二次函数的表达式y=x24x+6化为y=a（xh）2+k的形式，那么h+k=_ 17.如图，点A，B的坐标分别

5、为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_18.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（， 2），则另一个交点坐标是_ 19.反比例函数y= ，当y的值小于3时，x的取值范围是_ 20.如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_21.二次函数的图象如图，对称轴为x=1若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_三、解答题22.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x

6、2113y21（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表 23.如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围. 24.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式； （2）判断ABM的形状，并说明理由； （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，

7、使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点 25.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB（1）求抛物线的解析式； （2）在直线BC上找点D，使ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标 （3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQAC于Q，使APQ与ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由答案解析一、选择题C B A B B B D D D C D B 二、填空题13. 14. 3 15. （0，3） 16. 4 17. 8 18. 19. 0x1 20. x1或0x2 21. 1t8

8、三、解答题22. 解：（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=1，y=2代入得k=2，y=（2）将y=代入得：x=3；将x=2代入得：y=1；将x=代入得：y=4；将x=代入得：y=4，将x=1代入得：y=2；将y=1代入得：x=2，将x=3代入得：y=故答案为：3；1；4；4；2；2；- 23. 解;（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m得（1-2）2+m=0，解得m=-1，所以二次函数解析式为y=（x-2）2-1；当x=0时，y=4-1=3，所以C点坐标为（0，3），由于C和B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x=2，所以B点坐标为（4，3），将A（1，0）、B（4，3）代入y

9、=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=x-1；（2）观察图像可得x的取值范围：x1或x4. 24. （1）解：A点为直线y=x+1与x轴的交点，A（1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，B（2，3），抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得 ，解得 ，抛物线解析式为y=x21；（2）解：ABM为直角三角形理由如：由（1）抛物线解析式为y=x21可知M点坐标为（0，1），AM= ，AB= = =3 ，BM= =2 ，AM2+AB2=2+18=20=BM2 ， ABM为直角三角形（3）解：当抛物线y=x21平移后顶点坐标为（m，2m）时

10、，其解析式为y=（xm）2+2m，即y=x22mx+m2+2m，联立y=x，可得 ，消去y整理可得x2（2m+1）x+m2+2m=0，平移后的抛物线总有不动点，方程x2（2m+1）x+m2+2m=0总有实数根，0，即（2m+1）24（m2+2m）0，解得m ，即当m 时，平移后的抛物线总有不动点 25. （1）解：B（1，0），OC=2OB，C（0，2），设抛物线解析式为y=a（x+4）（x1），把C（0，2）代入得a4（1）=2，解得a= ，抛物线的解析式为y= （x+4）（x1），即y= x2+ x2（2）解：AB=1（4）=5，设直线BC的解析式为：y=kx+b，把B（1，0），C（0，

11、2）代入得 ，解得 ，直线BC的解析式为y=2x2，设D（m，2m2），ABD为以AB为腰的等腰三角形，BD=BA=5或AD=AB=5，当BD=BA时，即（m1）2+（2m2）2=52 ， 解得m1=1+ ，m2=1 ，此时D点坐标为（1+ ，2 ），（1 ，2 ），当AD=AB时，即（m+4）2+（2m2）2=52 ， 解得m1=1（舍去），m2=1，此时D点坐标为（1，4），综上所述，满足条件的D点坐标为（1+ ，2 ），（1 ，2 ），（1，4）（3）解：AB2=25，BC2=12+22=5，AC2=42+22=20，AB2=BC2+AC2 ， ABC为直角三角形，ACB=90，BAC=CAO，ACOABC，APQ与ABC相似，CAP=OAC，AC平分BAP，设直线AP交y轴于E，作CFAE于F，则CF=CO=2，CEF=AEO，ECFEAO， = = = ，在RtAOE中，OE2+OA2=AE2 ， （2+CE）2+42=（2CE）2 ， 解得CE=2（舍去）或CE= ，E（0， ），设直线AE的解析式为y=mx+n，把A（4，0），E（0， ）得 ，解得 ，直线AE的解析式为y= x ，解方程组 ，解得 或 ，P（ ， ）