2020年九年级数学中考专题复习《特殊三角形》过关检测（Word版附答案）.docx

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1、特殊三角形过关检测一、选择题(本大题共16小题,共42分.110小题各3分,1116小题各2分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.对于命题“已知:ab,bc,求证:ac”.如果用反证法,应先假设()A.a不平行bB.b不平行cC.acD.a不平行c2.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论中不正确的是()A.B=CB.ADBCC.AD平分BACD.AB=2BD第2题图第3题图第4题图3.如图,在RtABC中,C=90,A=30,AB+BC=12 cm,则AB等于()A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm4.如图,E是等边三角形ABC中AC边上的点,

2、1=2,BE=CD,则ADE的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法判断5.给出下列几组数:6,7,8;8,15,16;n2-1,2n,n2+1;m2-n2,2mn,m2+n2(mn0),其中能组成直角三角形的三条边长是()A.B.C.D.6.下列命题中:两直角边对应相等的两个直角三角形全等;两锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数有()A.2B.3C.4D.57.如图,在ABC中,C=45,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=D

3、E,AE=1,则AC的长为()A.5B.2C.3D.2第7题图第8题图第9题图8.如图,在ABC中,CDAB于点D,BEAC于点E,F为BC的中点,DE=5,BC=8,则DEF的周长是()A.13B.15C.18D.219.如图,在ABC中,过顶点A的直线DEBC,ABC,ACB的平分线分别交DE于点E,D,若AC=3,AB=4,则DE的长为()A.6B.7C.8D.910.如图,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工.从AC上的一点B取ABD=150,沿BD的方向前进,取BDE=60,测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC,BD和DE在同一平面

4、内,那么公路CE段的长度为()A.(2603-80) mB.(2602-80)mC.2603 mD.180 m11.如图,若AB=AC,下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)12.如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BDCD,A=ABD,若AC=5,BC=3,则CD的长是()A.2B.52C.2 2D.322第12题图第13题图第14题图13.如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若F=30,DE=1,则EF的长是()A.3B.2C.3D.114.如图

5、,在四边形ABCD中,ADBC,DEBC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,ACD=2ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为()A.23B.10C.22D.615.如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2按照此规律继续下去,则S2 018的值为()A.(12)2 015B.(12)2 016C.(12)2 017D.(12)2 018第15题图第16题图16.如图,等腰三角形ABC的底边长为8 cm,腰长为5 cm,一动点P在底边上从B向C以0.25 cm/s的速度移动

6、,则当P点与顶点A的连线PA与腰垂直时,点P运动的时间为()A.12 sB.25 sC.7 sD.7 s或25 s二、填空题(本大题共3小题,共10分.1718小题各3分,19小题有2个空,每空2分)17.如图,在RtABC中,ACB=90,A=BCD,则ACD的形状为.第17题图第18题图第19题图18.如图,在ABC中,ABC=90,ACB=30,D是BC上的一点,AC=20,CD=103-6,则AD=.19.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC边上的高AD=6,腰AB上的高CE=8,则BC=,ABC的周长等于.三、解答题(本大题共7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演

7、算步骤)20.(本小题满分8分)在ABC中,AB=3,AC=2,BC=1.求证:A30.21.(本小题满分9分)如图,在长方形纸片ABCD中,AB=10 cm,BC=8 cm,E为BC边上的一点,将纸片沿AE翻折,使点B与CD边上的点F重合.求线段EF的长.22.(本小题满分9分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F.求证:BF=12FC.23.(本小题满分9分)如图,把一块等腰直角三角形零件ABC(其中ACB=90),放置在一凹槽内,A,B,C三个顶点分别落在凹槽内壁上,已知ADE=BED=90,测得AD=5 cm,BE=7 cm,求该

8、三角形零件的面积.24.(本小题满分10分)如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于点D,BF平分ABC,且AD与BF交于点E,那么AEF是等腰三角形吗?请说明理由.25.(本小题满分11分)如图,AB把四边形ACBE分为ABC和ABE两部分,如果ABC中BC边上的高和ABE中BE边上的高相等,且AC=AE.(1)在原图上画出ABC中BC边上的高AD与ABE中BE边上的高AF;(2)请你猜想BC与BE的数量关系并证明.26.(本小题满分12分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的数量关系,并说明理由;(2)若PA=PB=PC,则PMC是三角形;(3)若PAPBPC=123,试判断PMC的形状,并说明理由.参考答案题号12345678答案DDCBDCDA题号910111213141516答案BABCBCCD17.直角三角形18.23419.245512520.略21. 5 cm.22.略23. 37cm2.24.AEF是等腰三角形25.(1)如图所示.(2)BC=BE. 26.(1)AP=CM(2)等边(3)PMC是直角三角形