2020年春冀教版数学中考专题复习《全等三角形》过关检测（Word版附答案）.docx

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1、全等三角形过关检测一、选择题(本大题共16小题,共42分.110小题各3分,1116小题各2分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题中,原命题为真命题且其逆命题为假命题的是()A.若ab,c0,则acbcB.奇数一定不能被2整除C.内错角相等D.若|a|=|b|,则a=b2.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.垂线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短3.下列说法正确的个数是()(1)能够完全重合的两个图形全等;(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等;(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等;(4)全等

2、三角形对应边相等.A.1B.2C.3D.44.如图,点E,F在线段BC上,ABF与CDE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则DCE=()A.BB.AC.EMFD.AFB第4题图第5题图第6题图5.如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采用如下方法:顺着河岸方向任取一线段BC,作CBA=CBA,BCA=BCA,可得ABCABC,所以AB=AB,因此测量AB的长即可得AB的长,判定图中两个三角形全等的理由是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS6.如图,下列条件中,不能证明ABDACD的是()A.BD=DC,AB=ACB.ADB=ADC,BAD=CADC.B=C,

3、BAD=CADD.B=C,BD=DC7.已知ABC和DEF边长都为整数,且ABCDEF,AB=2,BC=4,若DEF的周长为偶数,则DF的取值为()A.3B.4C.5D.3或4或58.已知线段a,b和m,求作ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为()延长CD到B,使BD=CD;连接AB;作ADC,使DC=12a,AC=b,AD=m.A.B.C.D.9.如图,DCE=90,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分别为A,B,若AB=2,AD=3,则BE=()A.3B.4C.5D.6第9题图第10题图第11题图第12题图10.如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP

4、,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,ADBD于点D,CEBD于点E,若CE=5,AD=3,则DE的长是()A.1B.2C.1.5D.312.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,连接AC,BD交于点O.在探究筝形的性质时,得到如下结论DAB=DCB;ABDCBD;四边形ABCD的面积=12ACBD,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个13.如图,ABCD,BCAD,AB=CD,BE=DF,

5、则图中全等的三角形的对数是()A.3B.4C.5D.6第13题图第14题图第15题图第16题图14.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分BAD,ABAD,下列结论中正确的是()A.AB-ADCB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-ADCB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定15.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿ABBCCDDA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当ABP和DCE全等时,t的值为()A.3或 5B.5或7C.7D.3或716.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,

6、DAB=DCB=90,则四边形ABCD的面积为()A.15B.12.5C.14.5D.17二、填空题(本大题共3小题,共12分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空3分)17.命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为.18.如图,王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,ACB=90),点C在DE上,点A,B分别与两堵木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为cm.19.如图,在22的正方形网格中,连接AB,AC,AD,2=45,易知ABMDAN,可得1+3=90,1+2+3=135,在33

7、的正方形网格中,1+2+3+4+5=在(n+1)(n+1)的正方形网格中1+2+3+(2n-1)=.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,试说明:BAE=CAD.21.(本小题满分9分)阅读材料:在数学课上,老师提出如下问题:已知ABC,尺规作图:求作APC=ABC.小明同学的作法:如图甲,作CAD=ACB,且点D与点B在AC的异侧;在射线AD上截取AP=CB,连接CP.所以APC=ABC.问题:小明的作法正确吗?请你帮助小明写出证明过程.22.(本小题满分9分)如图,AD平分BAC,

8、BAC+ACD=180,E在AD上,BE的延长线交CD于点F,连接CE,且1=2.求证:AB=AC.23.(本小题满分9分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,ABOHCD,相邻的平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,ODCD,垂足为D,已知AB=18 m,请根据上述信息求标语CD的长度.24.(本小题满分10分)小明和小亮在学习探索三角形全等时,碰到如下一题:如图1,若AC=AD,BC=BD,则ACB与ADB有怎样的关系?(1)请你帮他们解答,并说明理由.(2)细心的小

9、明在解答的过程中发现如果在AB上任取一点E,连接CE,DE,则有CE=DE,你知道为什么吗?(如图2)(3)小亮在小明说出理由后,提出如果在AB的延长线上任取一点P,也有(2)中类似的结论.请你帮他画出图形,并写出结论,不要求说明理由.(如图3)25.(本小题满分10分)如图,在RtABC中,ACB=90,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB,连接CD,CECD且CE=CD,连接EF.(1)求证:BCDFCE;(2)若EFCD,试判断AB与CD的位置关系,并加以说明.26.(本小题满分11分)如图1,AB=4 cm,ACAB,BDAB,AC=BD=3 cm.点P在线段AB上以1 cm/s的速

10、度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.设它们运动的时间为t s.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,ACP与BPQ是否全等?并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;(2)将图1中的“ACAB,BDAB”改为“CAB=DBA=60”,如图2所示,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等?若存在,求出相应的x,t的值;若不存在,请说明理由.参考答案题号12345678答案ABCACDBA题号910111213141516答案CCBDAADB17.如果m是有理数,那么它是整数18.2019.22590n+4520.21.略22.略23. CD=AB=18 m.24.(1)ACBADB(SSS).(2) CE=DE.(3)如图,PC=PD.25.(1)略(2)ABCD26.(1)ACP与BPQ全等,线段PC与线段PQ垂直.(2)略