2020年春冀教版数学中考专题复习《二次根式》过关检测（Word版附答案）.docx

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1、二次根式过关检测一、选择题(本大题有16个小题,共42分.110小题各3分,1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各式a,12,x2,32,x+2中,是二次根式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若代数式x+1(x-3)2有意义,则实数x的取值范围是()A.x-1B.x-1且x3C.x-1D.x-1且x33.下列根式中属于最简二次根式的是()A.5B.12C.8D.274.下列各等式成立的是()A.(-3)2=-3B.2-2=-2C.(53)2=15D.(-3)2=35.下列各组二次根式中,可以合并的二次根式是()A.18,48B.5,50C.

2、3,27D.8,126.下列化简过程正确的是()A.(-4)(-25)=-4-25=(-2)(-5)=10B.9425=9425=325=65C.27a4b(b0)=32a43b=3a23bD.2(-a)8(-a)b2=42a2b2=-2ab7.如果y=x-2+2-x+3,那么yx的算术平方根是()A.2B.3C.9D.38.已知a=3+22,b=3-22,则a10b9的值为()A.1B.2C.3-22D.3+229.使等式x+2x-3=0成立的x的值为()A.-2B.3C.-2或3D.以上都不对10.计算732327的结果是()A.1B.3C.14D.211.若18x+2x2+2x=10,则

3、x的值等于()A.4B.4C.2D.212.若x1,且y=(x-1)2x-1+3,则y3y1y1y的值是()A.13 3B.43C.163D.64313.若75n是整数,则正整数n的最小值是()A.2B.3C.4D.514.已知a=15-2,b=15+2,则a2+b2+7的值为()A.3B.4C.5D.615.将一组数3,6,3,23,15,310,按下面的方式进行排列:3,6,3,23,15;32,21,26,33,30;若23的位置记为(1,4),26的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为()A.(5,2)B.(5,3)C.(6,2)D.(6,5)16.如图,在长方形ABC

4、D中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为()A.(16-83)cm2B.(-12+83)cm2C.(8-43)cm2D.(4-23)cm2二、填空题(本大题有3个小题,共12分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空3分)17.若a,b为有理数,且8+18+12=a+b2,则ab=.18.已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式(a-1)2-(a+b)2+|1-b|的结果等于.19.已知x+y=2020+2019,x-y=2020-2019,则x2-y2=,x4-y4=.三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤)20.(本小题满分8分)计算:(1)27+12+43;(2)20+55-1312;(3)51215501532;(4)(5+2)(5-2)-(3-2)2.21.(本小题满分9分)已知a=2-2,b=2+2,求a3b+a2b2a2+2ab+b2a2-aba2-b2的值.22.(本小题满分9分)已知x=2,y=3是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求(a+1)(a-1)+7的值.23.(本小题满分9分)如图,已知一块长方形木板的长和宽分别为36 cm和42 cm,现在想利用这块长方形木板裁出面积分别为6 cm2和18 cm2两种规格的正方形,能裁出大、小正方形各几个?24.(

6、本小题满分10分)若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与是关于1的平衡数,5-2与是关于1的平衡数;(2)若(m+3)(1-3)=-5+33,判断m+3与5-3是否是关于1的平衡数,并说明理由.25.(本小题满分10分)现有一组有规律的数:1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,-3,其中1,-1,2,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现.(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 019个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方相加起来,如果和为520,那么一共是多少个数的平方相加?26.(本小题满分11分)小明在学习完二次根式后

7、有了新发现:发现(一):在实数范围内进行因式分解,如x2-5=x2-(5)2=(x+5)(x-5).发现(二):一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明还进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b2=m2+2n2+2mn2,所以a=m2+2n2,b=2mn.(1)因式分解:x2-2=.(2)仿照小明发现(二)的探索方法解决下列问题:因式分解:4+23=;若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.参考答案题号12345678答案BBADCCBD题号910111213141516答案BACBBC

8、CB17.5218.-2a19.1202020.（1） 1733.（2）1.(3) 3.(4) -2+26.21. 2.22. 9.23.能裁出一块面积为18 cm2的大正方形和两块面积为6 cm2的小正方形,示意图如图所示.24.(1)-1-3+2 (2)不是.理由如下:(m+3)(1-3)=m-3m+3-3,(m+3)(1-3)=-5+33,m-3m+3-3=-5+33,m-3m=-2+23,m(1-3)=-2(1-3),m=-2,(m+3)+(5-3)=(-2+3)+(5-3)=3,-2+3与5-3不是关于1的平衡数.25.(1)第50个数是-1.(2) 2.(3)共有261个数的平方相加.26.(1)(x+2)(x-2)(2) (1+3)2a的值为13或7.