人教版数学必修4第一章1.1.2弧度制课件(共20张PPT).ppt

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1、1.1.2弧度制,引入新课,1.我们学习了角的概念的推广知道角可以分为哪几类？,“正角”与“负角”“0角”,2.要描述一个角的大小，通常用什么表示呢？,是用度来表示的,4.在半径为r的圆中，n的圆心角所对的圆弧长如何计算？,3.那么1的角是如何定义的？,1的角可以理解为将圆周角分成360等份,每一等份的弧所对的圆心角就是它是一个定值,与所取圆的半径大小无关.,引入新课,5.圆心角的大小是否与圆半径的大小有关?,探究新知,（一）弧度制的概念,讨论：角除了以度为单位，还有分和秒，他们是六十进制的，计算不方便，角的度量是否也能用不同的单位制？（类比长度的度量单位）,新知1：弧度制的定义,规定长度等于

2、半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.,以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制.,在弧度制下,1弧度记作1rad.,弧度制定义的三点说明,1.弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制,角度制是以“度”为单位来度量角的单位制.,2.1弧度是等于半径长的弧所对的圆心角(或这条弧)的大小,而1的角是周角的1/360.,3.无论是以“弧度”还是以“度”为单位,角的大小都是一个与半径大小无关的定值.,（二）弧度制的绝对值公式,完成下列表格,你能得出哪些结论？,（1）一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.,新知2：,（三）弧度与角度的换算,360=2rad,180=ra

3、d,理解新知,1.关键是弄清1弧度的角的概念：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.,2.无论是以“弧度”还是以“度”为单位,角的大小都是一个与半径大小无关的定值.,3.正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.,4.如果半径为R的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是.,5.角度制与弧度制换算：180=rad,运用新知,例1按照下列要求，把6730化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值.,解：（1）,（2）利用计算器计算,运用新知,解：,特别说明：例1和例2都是角度和弧度的换算，要注意度的单位和弧度的单位一定不能省略.,根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少？,运用新知,注意：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数.如=2表示是2rad的角.,随堂练习：,例利用弧度制证明下列关于扇形的公式：,运用新知,课堂小结,课堂小结,布置作业,