人教版初中数学七年级下册9.1.2.2《不等式的性质2》教案.doc

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1、不等式的性质（第一课时教案）一 教学目标知识目标：理解不等式的性质，并能准确运用它将不等式变形。能力目标：通过类比，探索不等式的性质，培养学生观察、分析、归纳的能力。情感目标：培养学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣，在互帮互助中增进友谊。二 学情分析不等式是初中代数的重要内容之一，学习研究数量的不等关系可以更好的认识和掌握事物运动变化的规律。本节课是在学习了“有理数的大小比较”“等式的性质”及“不等式的概念”的基础上开始的，依据大纲要求和后续学习的需要，本节课学生利用类比的方法将“等式的性质”和“不等式的性质”联系起来学习，难度会大大降低，能顺利学习整个不等式知识的理论基础，也为以后学习

2、一次函数起到奠基作用。三教学重点与难点教学重点：探索、理解、应用不等式的性质。教学难点：不等式性质（3）的理解与运用。四、教学过程（一）漫画导入，引出新知：（时间：3分钟）为吸引学生注意，激发学习兴趣，快速进入学习状态，我首先用多媒体课件向大家展示童言无忌这则漫画,大意是:爸爸今年比三岁的儿子大25岁,可儿子说25年后和爸爸一样大了,这个错误涉及这样一个数学问题:不等关系在发生同样变化后会怎样呢?顺利进入新课.童言无忌:儿子说：“爸爸，我今年3岁了，你比我大多少岁呀？”爸爸说：“我比你大25岁呢！”儿子说：“再过25年我就和你一样大啰！”说完高兴的跑开了！留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中 （

3、二）合作探究，归纳性质（时间：15分钟）采用 “二级小组合作学习”的模式，各“讨论组”，在“小老师”的带领下，按照导学案设计的这三组练习一一探究，归纳出不等式的三个性质，然后让每组派一名代表将探究出的“不等式的性质”说出来，大家共同补充订正。不等式性质探究：1.用“”或“”填空，观察不等号的方向是否有变化？ 5 3，5+3 3+3， 5 -3 3 -3 -1 -3，(-2)+4 (-3)+4, (-2) 4 (-3) - 4你发现了什么规律？2.用“”或“”填空，观察不等号的方向是否有变化？ 9 6, 93 63, 93 63; 1 (-2), 17 (-2)7, 17 (-2)7; (-2)

4、 4, (-2)2 42, (-2)2 42;你发现了什么规律？ 3.完成表格不等式不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74乘以12-5乘以3-34除以1你发现了什么规律？这组题的设计，我遵循学生的认识规律，由浅入深，循序渐进，1,2两题通过填空观察分析，归纳出不等式的性质1和性质2，第3题以完成表格的形式，强化了不等号“方向改变”这一特点，让同学们体会到性质3与性质1,2的不同，从而掌握了本节的重点。另外，在探究活动中，“小老师”引导，用“人盯人，一帮一”战术，师徒共学， 建立友谊， 大家幸福快乐。我溶入到每个小组当中去，及时发现和解决问题，对学困者

5、予以指导，对表现优秀者进行表扬和鼓励。（三）对比分析，加深理解：（时间：5分钟） 等式与不等式的性质对比探究:等式性质不等式性质等式性质：在等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么 不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果,那么 。不等号方向？等式性质：在等式两边乘（或除以）同一个数（除数不为），结果仍相等。如果a=b,那么 不等式的性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果,c 0,那么 。不等式的性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果,c 0,那么 . 不等号方向？用填表对比分

6、析的方法,让学生充分体会“不等式的性质”与“等式性质”的区别与联系 ,从而熟练掌握本节课的重点，这样既强化了数学符号语言的表达能力，也学习了类比的数学思想。(四)自主检测，应用新知（时间：10分钟）根据所学的内容填空1. 0 1, a a+1. 依据:_.2.若x+10,两边同加上-1,得_依据:_.3.若2 x -6,两边同除以2,得_,依据:_.4.若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据:_.5.在不等式2a 7。第一题重在培养学生分类讨论的能力，第二题是培养学生解决问题的能力，同时为后面学习解不等式及不等式组作铺垫。这两道题采用以小组为单位，讨论攻破的方法，组与组比赛看哪组在自己的

7、小黑板上做得又快又好。用竞赛的方式可最大限度的调动大家的积极性，加强记忆，加深理解。（六）总结反思，获得升华（时间：2分钟） 本节课我们学习了（1）不等式的三个性质：“1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；2. 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3. 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。”注意性质3与等式的性质不同以及符号语言的表达；（2）利用不等式的性质比较大小；（3）利用性质解不等式。一堂好课的小结，好比风筝的线索，收放自如，粒粒珍珠彩贝，信手拈来，尽在其中。本节课我以自我小结，小组补充，教师强化的方法，像回放电影般的形式，让学生在小结中进一步体会到学习原来是如此的有趣，如此的简单。（七）板书设计 一目了然 不等式的性质1.不等式的三条性质： 如果ab,那么acbc2.符号语言分别是： 如果ab,c0,那么acbc(或) 如果ab,c0,那么acn分层作业的设计既面向全体学生，又使不同层次的学生获得不同的发展，也体现了教师分层教学、因材施教、培优转差的教学理念。