安徽省定远县育才学校2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题.doc

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1、2019-2020学年度第二学期5月月考卷高一理科数学一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在ABC中，a2=b2+c2+ bc，则A等于（ ）A.60 B.45 C.120 D.1502.将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16则在表中数字2017出现在（ ）A.第44行第80列 B.第45行第80列C.第44行第81列 D.第45行第81列3.在ABC中，AB=2BC=2， ，则ABC的面积为（ ）A. B. C.1 D.4. 等差数列an中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（ ）A.

2、66 B.99 C.144 D.2975.在ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的关系是（ ）A.a+b=c B.a+c=2b C.b+c=2a D.a=b=c6.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30，ABC的面积是 ，则 b=（ ）A.1+ B. C. D.2+ 7.在各项都为正数的等比数列 中， ，前三项的和为 ，则 （ ）A. B. C. D.8.在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边， ，且f（A）=2，b=1，ABC的面积是 ，则 的值是（ ）A.2 B.2 C.4 D.2 9.若 ， 满足 ，则 的最大值为（ ）A

3、.0 B.3 C.4 D.510.设等差数列 的前n项和为 ，已知 ，则 （ ）A.-27 B.27 C.-54 D.5411. 不等式 的解集为（ ）A.-1,+ B.-1,0) C.( - ,-1 D.(- ,-1 (0 ,+ 12.关于 的不等式 只有一个整数解，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC中，a=3，b= ，A= ，则B= 14. ， 时，若 ，则 的最小值为 15.设等比数列an的首项为a1 ， 公比为q，则它的通项an= 16.在等差数列an中，S10=10，S20=30，则S30= 三、解答题（17题10分，18-2

4、2题每题12分，共70分）17.如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，求AB的距离 18.在ABC中，若B=30， ，AC=2，求SABC 19.设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）c的解集为（1，2）（1）求a的值；（2）解不等式 20.数列an满足an+1+an=4n3（nN*） （）若an是等差数列，求其通项公式；（）若an满足a1=2，Sn为an的前n项和，求S2n+1 21.在 中， （1）求 的大小；（2）求 的最大值22.设 为等比数列, 为等差数列,且 = = ,若 是1

5、,1,2,求（1）数列 的通项公式（2）数列 的前10项的和参考答案1.D 2.D 3.B 4. B 5.B 6.A 7.C 9.C10.A 11. B 12.C13. 14.4 15. 16.6017.解：在CDB中，BCD=45，ADB=60，ADC=30，CBD=45 由正弦定理得： ，CB=40 同理，在ADC中，可得，CAD=45由正弦定理得： ，AC=20 在ABC中，有余弦定理得：AB= =20 ，即A、B两点间的距离为20 18.解：B=30， AC=2， 由正弦定理可得：sinC= = = ，由0C及大边对大角可得：C= A=BC= ，SABC= ABAC= =2 19.（1

6、）解：函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）c的解集为（1，2）， 1+2= ，a=4（2）解：不等式转化为（4x+m）（4x+2）0， 可得m=2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为x| ；m2，不等式的解集为x| 20.解：（ I）由题意得an+1+an=4n3an+2+an+1=4n+1得an+2an=4，an是等差数列，设公差为d，d=2，a1+a2=1a1+a1+d=1， （）a1=2，a1+a2=1，a2=1又an+2an=4，数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4，S2n+1=（a1+a3+a2n+1）+（a2+a4+a2n）= =4n2+n+221.（1）解：由余弦定理及题设得 ，又 ， ；（2）解：由（1）知 ， ，因为 ，所以当 时， 取得最大值 22.（1）解：设 的公比为q, 的公差为d.c1a1b1,即1a10,a11.又 ,即 ,-2,得q2-2q0.又q0,q2,d-1 .故答案为：.（2）解：c1c2c3 c10(a1a2a3 a10)(b1b2b3 b10) 10b1 d=978.。故答案为：978.