人教版七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件(共37张PPT).ppt

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1、9.1.2不等式的性质（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第九章不等式与不等式组,9.1不等式,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。,情境引入,1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？,知识回顾,等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或（c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,探究一、请用”3,5+23+2,5-2

2、3-2(2)-12,6525,6(-5)2(-5)(4)-2b,acbc,_,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，cbc.,若ab,则acbc,acc,(c0),若ab,则acbc,ac0,bbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8

3、0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到,加上5,2a,-21-28,640,2x28+7x,随堂练习,2.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.若ab;则,(1)3a3b;(2)a8b8;(3)2a2b;(4)2a52b5;(5)3.5a13.5b1.,0的两边都乘以8可得到(2)如果-3x9，那么两边都除以-1/3可得到(3)设mn,用“”或“”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）,-64b，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,aca或x26,(2)3x33,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去

4、2x,不等号方向不变,得,x1,题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,例1利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26(2)3x2x+1(3)x50(4)-4x3,3,2,新知探究,探究一、,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,(2)3x-3,解：根据不等式性质1，得X-4,(2)6x5x-7,随堂练习,2.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题

5、，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20x，根据题意，得,10 x5(20x)80,解这个不等式，得:x12,答：,3.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,解：设导火索的长度是xcm根据题意，得4100,答：导火索的长度应大于20cm,解得：x20,新情境题,4.以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a6-a(2)3a6a,解：(1)36,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a6-a,(2)30时,根据不等式的性质2,3a1-a的解集为x1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x1可以取a=2,习,题,9.1,第5、9题,作业（课本P120）,