人教A版必修1第三章3.1.1方程的根与函数的零点 一元二次根的分布(共17张PPT).ppt

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1、一元二次方程实数根的分布,函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数零点的定义：,等价关系,一、复习,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0),x10,x20,类比:两实根均为负数呢?,二、新课,1.两实根均为正数,探究一:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两实根均大于K,2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一实根为正数,另一实根为负数,x100）一根大于k,另一根小于k,x10)的一个根在(m,n)，另一根在(p,q),（4）两根均大于-1小于2,（5）一根大于-1小于2

2、，另一根大于3小于5,例1.关于x的方程x2+（m-3)x+m=0满足下列条件，求m的范围,思考：若关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两根一个小于1，另一根大于1，试求实数k的取值范围。,小结,若关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)实数根的分布问题,1.判别式,2.对称轴,3.特殊点对应的函数值,思想方法化归思想数形结合,作业,1、方程5x2-ax-1=0(aR)的一个根在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上，求a的取值范围。,2、已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象的零点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。,3.已知集合A=x|x27x+100,B=x|x2(2-m)x+5-m0,且BA,求实数m的取值范围.,