北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法 课件 (共20张PPT).pptx

《北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法 课件 (共20张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法 课件 (共20张PPT).pptx（20页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.2提公因式法,回顾与思考,1多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.2分解因式与整式乘法是互逆过程.3分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.,知识点一：公因式的定义,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,怎样确定多项式的公因式？,概念：,怎样确定多项式各项的公因式？,1、看系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；2、看字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；3、看指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；注：多项式各

2、项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。,例1:找3x2y26xy3的公因式。,系数：最大公约数,3,字母：相同字母指数：最低次幂,xy2,所以，3x2-6x的公因式是,3x,因为,ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b2ab2+ab7(a3)b(a3),例2、找出下列各多项式的公因式？,c,x,5b,3,ab,a-3,7x2-21x8a3b212ab3+abmb2+nb7x3y242x2y34a2b2ab2+6abc,例3、说出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x2y2,2ab,知识点二：提公因式法,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式

3、化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,概念：,例1把9x26xy+3xz分解因式.,=,3x3x-3x2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x26xy+3xz,提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。,小颖解的有误吗？,把8a3b212ab3c+ab分解因式.,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,例2,例3把-24x312x2+28x分解因式.,当多项式第一项

4、系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式,提公因式后，另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式,解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b33a2+4a2b34c2=4a2b3(3a2+4c2),公因式：4a2b3,注意,例2把2ac

5、(b+2c)-(b+2c)分解因式,解：2ac(b+2c)(b+2c)=(b+2c)(2ac-1),公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式,注意,例3、把下列多项式分解因式：（1）3a2-9ab解：原式=3a(a-3b),（3）,（4）,（2）,解：原式,解：原式,解：原式,例4、把x3x2x分解因式,多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“x”提出时，应留有一项“1”，而不能错解为x(x2x),解：原式(x3x2x)x(x2x1),注意,(2)2a(x-y)3b(yx),例5、分解因式,(1)7ab14abx+49aby,首项为负，先提负,1分解因式？,2确定公因式的方法？一看系数二看字母三看指数,课堂小结,3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,1、公因式提取要彻底，2、首项为负先提负，3、提取公因式莫漏1,