2020年陕西中考 第二十三题 圆 专题复习 课件(共19张PPT).ppt

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1、,第二部分,热点专题解读,专题切线的性质及相关证明与计算(针对第23题),2,1证明圆的切线时，可以分以下两种情况：(1)若直线过圆上某一点，证明直线是圆的切线时，只需连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：“有切点，连半径，证垂直”“证垂直”时通常利用圆中的关系得到90的角；(2)直线与圆没有已知的公共点时，通常过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：“无切点，作垂直，证半径”证明垂线段的长等于半径常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分线上的点到角两边的距离相等,3,2圆中求角度或证明角相等的几种思路：(1)利用切线的性质，构造直角三角形，由两锐角和等于

2、90进行角度转化求解；(2)利用圆周角定理及其推论，通过圆中相等的角代换可得角的大小；(3)利用圆周角定理的推论、勾股定理、中位线定理等得到一组平行线，通过圆中相等的角代换可得角的大小,4,3求线段长度的几种思路：(1)当解决有关切线的问题时，一定会存在直角三角形，故运用勾股定理是求长度最常用的方法，另外注意，直径所对的圆周角是直角也是构造直角三角形的常用方法；(2)利用直角三角形的边角关系求解：在圆的综合题中，当含有直角三角形或已知条件为三角函数值时，常利用直角三角形的边角关系求出相关线段长，有时需运用同弧所对圆周角相等进行角之间的转化求解；(3)利用相似三角形求解：圆的综合题中往往会涉及切

3、线的性质与圆周角定理推论的结合，因此利用等角之间的等量代换找出与要求线段相关的两个三角形相似是解题关键，另外对圆周角定理的灵活运用也非常重要；(4)运用等面积公式，也可求解点到直线距离类题,热点专题解读,第二部分,专题切线的性质及相关证明与计算(针对第23题),题型一圆结合三角形,6,常考题型精讲,7,思路点拨：(1)要证DFAC，连接OD，已知DF是O的切线，即ODDF，要证ODAC，由BC是O的直径，即BDC90，结合ACBC，可得D为AB的中点，即OD是ABC的中位线，ODAC即可得证；,8,【解答】(1)证明：如图，连接OD，CDBC是O的直径，BDC90，CDAB又ACBC，ADBD

4、,又OBOC，OD是ABC的中位线，ODAC又DF为O的切线，ODDF，DFAC,思路点拨：(1)要证DFAC，连接OD，已知DF是O的切线，即ODDF，要证ODAC，由BC是O的直径，即BDC90，结合ACBC，可得D为AB的中点，即OD是ABC的中位线，ODAC即可得证；,9,思路点拨：(2)要求tanE的值，连接BG，即BGC90，则EFCBGC，即EFBG，即需求tanCBG的值，由ABC的面积公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tanCBG的值,10,思路点拨：(2)要求tanE的值，连接BG，即BGC90，则EFCBGC，即EFBG，即需求tanCBG的值，由ABC的

5、面积公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tanCBG的值,11,1(2018西安高新一中一模)如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：AADE；(2)若AD8，DE5，求BC的长,热点专题解读,第二部分,专题切线的性质及相关证明与计算(针对第23题),题型二圆结合特殊四边形,13,常考题型精讲,14,【解答】(1)证明：连接OB，OC，连接AO并延长交BC于点F，如图OBOC，ABAC，AF垂直平分BC又AE为O的切线，AEOA，AEBC又CDAB四边形ABCE是平行四边形,思路点拨：(1)要证四边形ABCE是平行四边形，已知

6、CDAB，需证AEBC，第一步：连接OB，OC，连接AO并延长交BC于点F，结合OBOC，ABAC，即可得AF垂直平分BC；第二步：由AE是O的切线可得AEOA，AEBC即可得证；,15,思路点拨：(2)第一步：要求O的半径，由四边形ABCE是平行四边形及AE10和OA垂直平分BC，可得BF的长；第二步：在RtABF中，由勾股定理可得AF的长，设O的半径为r,在RtOBF中，由勾股定理列等式即可求解,16,2(2018西安高新一中二模)如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD且交CD的延长线于点E，DA平分BDE.(1)求证：AE是O的切线；(2)如果AB4，AE2，求O的半径,课堂小结：今天，通过这一节课的学习，你学到一些什么？,课后作业：,选做题：练习题第1题。必做题：练习题第2题。,谢谢大家！,