第4章 实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系—2020-2021鲁科版高中物理必修一讲义.doc

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1、实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系学习目标1.探究弹簧伸长量与弹力之间的关系2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据一、实验原理和方法1用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即Fmg.2测出弹簧的伸长量x弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量xll0.3探究弹力和弹簧伸长量的关系建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系二、实验器材铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸三

2、、实验步骤1如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合读出弹簧的原长l0填入下表2在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内3根据每个钩码的质量计算出其重力弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1mg、F22mg、F33mg将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内实验次数1234567拉力F/N弹簧总长度l/cm弹簧伸长x/cm弹簧原长l0/cm四、数据处理1图象法以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F

3、随弹簧伸长量x变化的图线可以发现Fx图线是一条过原点的直线2函数法弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数Fkx的关系五、误差分析产生原因减小方法偶然误差测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视偶然误差描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧系统误差弹簧自重选轻质弹簧六、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量4记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位5尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响.【例1】某同学

4、探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_(选填“水平”或“竖直”)方向(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度值为_(3)如图是该同学根据表中数据作的关系图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_(选填“L0”或“Lx”)的差值(4)

5、由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解析：(1)当弹簧轴线与刻度尺竖直平行时，刻度尺读数才能准确反映弹簧的长度及长度的变化，故都应在竖直方向(2)当弹簧静止时，刻度尺读数才准确，题中L3保留小数点后一位，应保留两位，所以L3记录不规范，刻度尺的精确度为1 mm，所以最小分度值为1 mm.(3)由题图可知，在纵轴每增加0.01 kg时，横轴x的增加量为2102 m，而且弹簧长度L1与L0的差值为4102 m，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值(4)由题图可知，弹簧的劲度系数等于斜率与重力加速度的乘积，即k N/m4.

6、9 N/m，砝码盘的质量m010 g.答案：(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx(4)4.910【例2】某同学在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，设计了如图甲所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度每只钩码的质量都是10 g实验数据如下表所示(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5甲乙(1)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长

7、度l之间的函数关系图象(2)图象在l轴上的截距的物理意义是_该弹簧的劲度系数k_N/m.解析：(1)根据实验数据描点、连线，所得Fl图象如图所示(2)图象在l轴上的截距表示弹簧原长由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k20 N/m.答案：(1)见解析图(2)表示弹簧原长201在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等B本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对

8、象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，在竖直方向上改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选B.2. (多选)用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法正确的是()A要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量B为减小实验误差，应多测几组数据C每次增加的钩码数量必须相等D通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比AB弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与形变量的关系，故A正确；为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；在弹性限度内，弹力与形变量成正比，故D错误3某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小

9、与其长度的关系”的实验(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0_ cm，劲度系数k_N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x_ cm.解析：(1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F2 N时，弹簧的长度为8 cm，即x4 cm，所以劲度系数为k N/m50 N/m.(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为3.0 N，所以从题图(b)中可以找出，当F3 N时，弹簧的长度为10 cm.答案：(1)450(2)104图甲为

10、某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)所得数据记录在表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长为_cm.(均保留三位有效数字)解析：(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，故读数为63.60 N.(2)根据表中

11、数据利用描点法得出对应的图象如图所示(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k N/m24.3 N/m.图象与横轴的交点为弹簧原长答案：(1)63.60(63.5563.65都正确)(2)图见解析(3)24.3(24.025.0都正确)55.2(55.055.5都正确)5.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上1个钩码，并逐渐增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g9.8 N/kg)砝码质量m/(102g)01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x

12、/(102m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为_N/m.解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图(2)根据所画图象可以看出，当m5.00102g0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以当F4.9

13、N时弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由Fkx，可得k25 N/m.答案：(1)见解析(2)4.9256.某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系他们的实验装置如图所示(1)多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为_所挂钩码的重力/N00.10.20.30.40.5弹簧长度/cm甲(粗、短)10.010.511.011.512.012.5乙(细、长)20.022.024.026.028.030.0(2)用图象法分析，建立直角坐标系，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标(如图所示)根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑

14、的图线(3)通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图象，能得到_.(要求用语言和公式两种形式表述)(4)若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是_和_你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为_解析：(1)弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质(如弹簧的粗细、长短等)有关系(2)如图所示：(3)通过分析图象可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即Fkx.(4)由(3)知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知k甲 N/m20 N/mk乙 N/m5 N/m劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而

15、与形变量无关答案：见解析7现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系(1)测量上述物理量需要的主要器材是_、_等(2)若实验中测量的数据如表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x_.(若用到比例系数，可用k表示，假设实验中合金丝直径的变化可忽略)长度L/cm伸长量x/cm拉力F/N5.000.2050.05.000.40100.010.000.4050.0(3)在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是_(只需写出一种)(4)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为_ N.解析：(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量弹簧长度(2)由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故xkFL(取一组数据验证，式中的k不为零)(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法这是物理实验中的一个重要研究方法(4)代入表中数据把式中的k求出，得k8104N1，再代入已知数据，L20 cm，x0.2 cm，可求得最大拉力F12.5 N.答案：(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.510/10