北师大版八年级数学下册单元巩固练习 第四章因式分解 （无答案）.docx

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1、北师大版八年级数学下册单元巩固练习 第四章因式分解 （无答案）一、选择题1y2x+1是4xy4x2y2k的一个因式，则k的值是（）A0B1C1D42小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种B3种C4种D5种3设x2+ax+b是xnx3+5x2+x+1与3xn3x3+14x2+13x+12的公因式，则1+a+b（）A17B18C18D174. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A4x2+y2 B4x2y2 C4x2+y2 D4x+

2、y25 若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为（ ）A19 B120 C29 D-1206. 下列因式分解中，正确的有（ ）4aa3b2=a（4a2b2）x2y2xy2+xy=xy（x2y）a+abac=a（abc）9abc6a2b=3abc（32a） x2y+xy2=xy（x+y）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 5个7.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A x2+1 B x2+2x1 Cx2+x+1 Dx2+4x+48.已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则ABC的形状是（）A 等腰三角形 B 直角三角形C 等腰三角

3、形或直角三角形 D 等腰直角三角形9.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A 4 B4 C 2 D 42、 填空题10.在实数范围内分解因式：2x232 11单项式 与的公因式是_。12若xy1，xy-7，则x2yxy2_13已知，则_14.利用几何图形可以得到一些相关的代数关系式，请根据右图分解因式：2a2+5ab+2b2 15.如果关于x的二次三项式x24x+m在实数范围内不能因式分解，那么m的值可以是 （填出符合条件的一个值）16.边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 三、解答题17分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（

4、2）9a2（xy）+4b2（yx）18.利用因式分解计算：已知：a+b4，ab2，求：a3+a2b+ab2+b3的值19.已知x2+x10，求x4+2x3x22x+2021的值201637年笛卡儿（RDescartes，15961650）在其几何学中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定理关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：分解因式：x3+2x23观察知，显然x1时，原式0，因此原式可分解为（x1）与另一个整式的积令：x3+2x23（x1）（x2+bx+c），而（x1）（x2+bx+c）x3+（b1）x2+（cb）xc，因等式两边x同次幂的系数相等，则有：，得，从而x3+2x230根

5、据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）若x+1是多项式x3+ax+1的因式，求a的值并将多项式x3+ax+1分解因式（2）若多项式3x4+ax3+bx34含有因式x+1及x2，求a，b的值21.提出问题：你能把多项式x2+5x+6因式分解吗？探究问题：如图（1）所示，设a，b为常数，由面积相等可得：（x+a）（x+b）x2+ax+bx+abx2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，就可以对形如x2+（a+b）x+ab的多项式进行因式分解即x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）观察多项式x2+（a+b）x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和解决问题：x2+5x+6x2+（2+3）x+23（x+3）（x+2）运用结论：（1）基础运用：把多项式x25x24进行因式分解（2）知识迁移：对于多项式4x24x15进行因式分解还可以这样思考：将二次项4x2分解成图（2）中的两个4x的积，再将常数项15分解成5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为4x，就是4x24x15的一次项，所以有4x24x15（2x5）（2x+3）这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”请用十字相乘法进行因式分解：3x219x14（3）综合运用：灵活运用知识进行因式分解：x37x+6