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1、9.2.1一元一次不等式,(第一课时),学习目标:(1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对类比和化归思想的体会学习重点:一元一次不等式的解法,1、不等式有什么性质?,性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向。,性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向。,性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向。,如果,,那么,;,如果,,,,那么,(或,);,如果,,,,那么,(或,)。,不变,不变,改变,复习回顾,2、一元一次方程的定义:【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的次
2、数是1”的方程.,复习回顾,自学指导,自学课本122-123页,理解一元一次不等式的概念,学会解一元一次不等式,并会在数轴上表示不等式的解集。请同学们完成以下填空1.它们都只含有且未知数的次数是的不等式,叫做。2.判断下列式子是否一元一次不等式:(是的打,否的打,(1)74(2)3x2x+1(3)(4)x+y1(5)x2+32x,归纳一元一次不等式定义:,只含有一个未知数,未知数的最高次数是的不等式叫做一元一次不等式,不是一元一次不等式,不等号的两边都是整式,,探究一,1、判断下列不等式中哪些是一元一次不等式?,当堂训练,练习利用不等式的性质解不等式:,解:根据不等式的性质,不等式的两边加7,
3、不等号的方向不变,所以,探究二,x26+7,x-726,x-7+726+7,x33,移项,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?,(一般地,利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集。),例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:,解:(1)去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,展示交流,(去括号法则),(不等式性质1),(不等式性质2),(合并同类项法则)
4、,解:去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意,当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.,展示交流,(不等式性质2),(不等式性质3),去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳:1、解一元一次不等式的步骤,及每一步变形的依据是什么?,展示交流,注意事项:,6.将求得的解集在数轴上表示,展示交流,归纳:2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?,相同之处:(1)基本步骤相同;(2)基本思想相同:将一元一次
5、方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处:(1)一元一次不等式两边都(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变;而方程两边乘(或除以)同一个负数时,等号不变.(2)一元一次不等式有无限多个解,而一元一次方程只有一个解.,展示交流,归纳:3、用数轴表示解集的口诀:大于往右画,小于往左画,大于小于空心圈,若有等于实心点,展示交流,火眼金睛,1、找错(1)2x4.解:系数化为,得x2;,不正确应改为x2.,(2)x+12x3.解:移项,得.,合并同类项,得_,不正确,系数化为,得_,-x-4,x4,当堂检测,火眼金睛,1、找错()()x().解:去括号,得;,不正确应改为.,(),去括号,得,试试看,你能找出几处错误?,解:去分母,得()(),合并同类项,得,移项,得,当堂检测,12,1512,-1512,系数化为,得,-5,2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)2x1(2)2x1,(3),(4),答案:(1).x(2)x-(3)x-6(4)x-,通过本课时的学习,需要我们掌握:1.一元一次不等式的概念;2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1(有时不等号的方向会改变哦!),小结,作业布置,作业:课本第126页第1、2、3题,再见!,