数学优质课件精选——柱坐标系与球坐标系 (2).ppt

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1、柱坐标系与球坐标系,1.柱坐标系,学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.,思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？,柱坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(,)，则P的位置可用有序数组(,z)表示，(,z)叫做点P的柱坐标.,P(x,y,z),Q,P(,z),(,),柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2)直角坐标转化为柱坐标,1.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.,2.设M点的直角坐标为，求它的柱坐标.,练

2、习,思考：点P的柱坐标为(,z)，(1)当为常数时，点P的轨迹是_(2)当为常数时，点P的轨迹是_(3)当z为常数时，点P的轨迹是_,Q,P(,z),圆柱面,半平面,平面,小结,1.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.,2.柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,(2)直角坐标转化为柱坐标,2.球坐标系,学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.,思考：在*的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？,广东省*市的经纬度：北纬*.12，东经*2.19.,地球的纬度与经度：,地球的纬度与

3、经度：,球坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.则P的位置可用有序数组(r,j,)表示，(r,j,)叫做点P的球坐标.,球坐标系,x,y,z,o,Q,P(r,j,),P,r,P(r,j,),将球坐标转化为直角坐标：,x,y,z,o,Q,P(r,j,),r,1.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.,练习,2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是,练习,思考：点P的球坐标为(r,j,)，(1)当r为常数时，点P的轨迹是_(2)当j为常数时，点P的轨迹是_(3)当为常数时，点P的轨迹是_,球面,圆锥面或平面,半平面,x,y,z,o,Q,P(r,j,),r,小结,1.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.,2.将球坐标转化为直角坐标：,谢谢大家,