中学数学公开课优质课件精选——《立方根》.ppt

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1、,6.2立方根（1）,问题：正方体的面积为9cm2，它的边长是多少？正方体的体积为27cm3，它的棱长是多少？,3cm,3cm,什么叫数的立方根？,立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）即如果那么叫做的立方根,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,3是根指数，不能省略。,读作:三次根号a,例求下列各数的立方根。,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,(4)-0.064,解,(5)0,立方根的性质,任何数的立方根只有一个，而且只有一个；正数的立方根是正数，负

2、数的立方根是负数，0的立方根是0本身；,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)2是8的立方根,(3)-64没有立方根,x,(4)(-4)的立方根是-4,(5)0的平方根和立方根都是0,抢答环节,1.观察横排的两个算式之间有何关系？2.把算式里面的数字换成a，你会得到那个等式？,再探究：,=,=,想一想,立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,2.立方根等于它本身的数的个数为a，平方根等于它本身的个数为b，算术平方根等于它本身的数个数为c，则a+b+c=-,1.如果一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是()A.

3、0B.1C.-1D.1和-1,A,5,1.64的立方根是_，是_的立方根23的立方根是_,-3的立方根是_3.若一个数的立方根是-3则该数为_4.若一个数的立方根是m则该数为_5.若一个数的立方根是4，则该数的平方根为_6.若5,则a_.若-5,则a_.,测试达标,-4,-27,125,-125,1下列结论正确的是()A64的立方根是4BC立方根等于本身的数是0D.2下列结论正确的是()AB125的立方根是-5C-8的平方根是-2D.,测试达标,D,B,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,一个数的立方等于a，这个数就叫做

4、a的立方根，也叫做a的三次方根,(a任意数),1.正数有两个平方根，并且互为相反数2.负数没有平方根3.0的平方根是0,1.一个正数只有一个立方根，它仍为正数2.负数也只有一个立方根，并且是负数3.0的立方根是0,求下列各式中的x：(1)x3+125=0(2)8x3+125=0；(3)(x-3)3-64=0(4)8(x+1)3-27=0.,解：,(1)因为x3=-125,所以x=-5;,(2)因为8x3=-125,所以x3=-,即x=-;,(3)因为(x-3)3=64,所以x-3=4,即x=1.,(4)因为8(x+1)3=27,所以(x+1)3=,即x=;,应用拓展,已知，且，求的值,解：,课堂小结：1.总结知识点2.立方根的两性：唯一性，同号性3.思想方法：类比法,布置作业：小练习册：6.2第一课时,勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。,谢谢大家！,再见！,