中学数学公开课优质课件精选——《探索勾股定理》.ppt

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1、,探索勾股定理,执教教师：XXX,（1）观察图2-1 正方形1中含有 个小方格，即它的面积是 个单位面积。,正方形2的面积是 个单位面积。,正方形3的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,一、阅读课本 回答问题,（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？,S1+S2=S3,一、阅读课本 回答问题,（图中每个小方格代表一个单位面积）,S1=,S2=,S3=,32+42= 52,9,16,25,= 32,= 42,= 52,一、阅读课本 回答问题,S1+S2=S3,a,c,b,推广:一般的直角三

2、角形,上述结论成立吗？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,在RtABC中, C=90.,A,C,B,a,b,c,a=5cmb=12cmc=,a 2+b 2= c 2=,169cm2,169cm2,a2+b2=c2,二 、精心计算 数据验证,13cm,?cm,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu theorem),人类最伟大的十个科学发现之一 .,例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离， 观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得 AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少

3、？,A,B,C,解：如图，根据题意得t ABC中，90AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得,AB+BC =AC,AB2 =AC2BC2 =1002 802=602,AB=60（米）,答:A、B两点间的距离是60米.,三、应用定理 巩固新知,判断正误 :,我们有:,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得：,小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想:,荧屏对角线大约为

4、74厘米,售货员没搞错,1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,y,z,3,5,考一考:,225,5,4,X,2 直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 .3 在ABC中,C=90,如果c=10, a=6，那么ABC的 面积为 _.,30,24,本节课你学到了什么?,感悟与反思,勾股定理,定理运用,美丽的毕达哥拉斯树,课下作业:,1、课本6页习题1.1的第2.3.4题.2、查询、探索勾股定理的证明方法.,谢谢！,再见！,合作交流 探索正方形3的面积,猜一猜：,草地上来了一群羊（打一水果）,草莓,草地上来了一群狼（打一水果）,杨梅,小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,售货员没搞错,谢谢观看,请指导,