江苏省无锡市东林中学教育集团2019-2020学年八年级下学期期中数学试题.doc

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1、2020年春学期八年级数学期中试卷 2020.5本卷考试时间为100分钟，试卷满分110分一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （）ABC D2若分式 有意义，则的取值范围是 （）Ax 0Bx 3Cx 3D 3下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 （）A学校给学生订制校服前尺寸大小的调查 B调查某品牌白炽灯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D调查八年级某班学生视力情况4如果把分式 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值 （） A不变 B扩大3倍 C缩小3倍 D扩大9倍 5要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了300

2、0名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （）A这3000名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体C10万名考生是总体 D3000名考生是样本的容量 6下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （）A对边相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线相等7如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上若ECD43，AEF28，则B的度数为 （）A55 B75 C65 D60（第7题） （第8题） （第10题）8如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=4，BD=16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO当点A与点C重合时，点A与

3、点B之间的距离为 （）A. 6B. 8C. 12 D. 109关于x的分式方程 4的解为正实数，则实数m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4且m1Dm4且m210如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=BCD=90，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为 （）A. 32B. 24C. 40D. 36二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共 16分）11当x 时，分式 的值为零 12一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为_13一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6这六个数字，投掷这个骰子

4、一次，则向上一面的数字小于3的概率是 14如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO2，则菱形ABCD的周长是 . 15如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=42，则B为 . 16关于x的方程 2+ 有增根，则k的值为 . 17如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP= . 18如图，ABCD中，DAB=30，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+ PD的最小值等于_. （第14题） （第15题） （第17题） （第18题）三、解答题（本大题共8小题

5、，共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题3分，共6分）（1）计算： ； （2）计算： xy .20（每小题4分，共12分）（1）解方程： 0； （2）解方程：.（3）先化简，再求值：，其中 21（本题满分6分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）画出ABC关于点O成中心对称的图形A1B1C1；（2） 将A1B1C1沿y轴正方向平移5个单位得到A2B2C2 ，画出A2B2C2；（3）若ABC与A2B2C2 绕点P旋转重合，则点P的坐标为 . 22（本题满分6分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开

6、设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参加这次调查的学生有 人，并根据已知数据补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有800名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？23（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（1）求证：四边形BEC

7、D是平行四边形；（2）若E60，AC，求菱形ABCD的面积 24（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAE=E，PE交CD于点F（1）求证：PC=PE；（2）求CPE的度数. 25（本题满分8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此

8、项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？26（本题满分10分）已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.（1） 如图1，连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由；（2） 如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，P点沿着AFBA匀速运动，Q点沿着CDEC匀速运动，在运动过程中： 已知点P的速度为10cm/s，点Q的速度为8cm/s，运动时间为t秒，问当t为何值时，点A，C，P，Q组成的四边形为平行四边形？ 点P，Q的运动路程分别为a，b（单位：cm，ab0），问当a，b满足怎样的关系式时，点A，

9、C，P，Q组成的四边形为平行四边形？ 图（1） 图（2） 备用图八年级数学期中试卷答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. D 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分）11. 3 12. 0.1 13. 14. 16 15. 117 16. 2 17. 18. 4三、解答题（本大题共有8小题，共64分）19. （1） ； （2） xy . = 1分 = (xy) 1分 = 3分 = 2分 = 3分20 （1） 0； 解：4（x-3）-2x=0 x =6 3分当x=6

10、时，x(x-3)0x=6是原方程的解 4分（2） 解：(x-2)216= x24 x = - 2 2分当x= -2时，x24=0x= - 2是增根 3分 原方程无解 4分（3）解：原式= = = 3分当x=4时,原式= 4分21.（1）图略 2分（2）图略 4分 （3）（0，2.5）6分22.（1）50 1分 图略2分（2） 360=72 答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为72. 4分（3）800 = 128（人）答：估计该校选择“足球”项目的学生有128人. 6分23.（1）证明：四边形ABCD是菱形AB=CD,ABCD 2分又BE=AB，BE=CD,BECD 3分四边形B

11、ECD是平行四边形 4分（2）解：四边形BECD是平行四边形BDCE四边形ABCD是菱形ACBDACCEACE=90 5分RtACE中，E=60EAC=30AE=2CE设CE=x，AE=2x由题意得x2 （）2 =（2x）2 解得x=1（负值舍去）CE=1 6分四边形BECD是平行四边形BD=CE=1 7分菱形ABCD的面积=ACBD=1= 8分24. （1）证明：在正方形ABCD中，AD=DC，ADP=CDP=45在ADP和CDP中ADPCDP（SAS）PA=PC 2分PAE=EPA=PE 3分PC=PE 4分（2）解： 在正方形ABCD中，ADC=90EDF=90由（1）知，ADPCDP

12、DAP=DCP 5分DAP=E DCP=E 6分CFP=EFD（对顶角相等）180-PFC-PCF=180-DFE-E 7分即CPF=EDF=90 8分 25. 解：（1）设二号施工队单独施工需要x天 5+（+）（50-5-18）=1 3分 解得x=75 5分 经检验，x=75是原方程的解 答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天. 6分（2） 1(+)=30 （天）答：完成整个工程需要30天. 8分26. (1)证明：四边形AFCE为菱形 四边形ABCD是矩形 ADBC CAD=ACB，AEF=CFE EF垂直平分AC OA=OC AOECOF OE=OF四边形AFCE为平行四边形又

13、EFAC 四边形AFCE为菱形 3分（2）解：当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形 4分同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形5分因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA， 点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒8cm，运动时间为t秒 PC=CF+FP=AF+FP=10t，QA=248t 10t=248tt= s 6分（i）如图1，当P点在AF上、Q点在CE上时，AP=CQ，即a=24b，得a+b=24 7分 （ii）如图2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQ=CP，即24b=a，得a+b=24 8分（iii）如图3，当P点在AB上、Q点在CD上时，AP=CQ，即24a=b，得a+b=24 9分综上所述，a与b满足的数量关系式是a+b=24（ab0）10分