江苏省江阴市第一初级中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

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1、20192020学年度第二学期期中考试 初二数学 2020年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）A B C D2.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A B C D3.下列成语所描述的事件是必然事件的是 （ ） A水涨船高 B水中捞月 C.一箭双雕 D拔苗助长4.一元二次方程x2-3x+k0的一个根为x2，则k的值为 （ ）A2 B3 C4 D55.下列命题中错误的是 （ ） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6. 已知关于x的方程 3的解是正数，那么m的取值范围为 （ ） Am6且m2 Bm6且m2 Cm6且m4 Dm6且m27.若a2b2 = 4ab，ab0，则 = （ ）A B. 3 C. D.38. 如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长为 （ ） 第8题DCBFE A2.5 B2 C1.5 D1 第9题9. 如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为（ ） A5 B2 C2 D410.在平面直角坐标系中，点A（1，），B（4，），若点M（a，a），N（a+3，a4），则四边形

3、MNBA的周长的最小值为 （ ） A10 + B5+ 13 C10 + D5+ 13 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分请把答案直接填写在答题卡上）11.化简= 12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.“学习强国”的英语“Learning power”中，字母“n”出现的频率是 14.如图，RtABC中，BAC90，ABAC，将ABC绕点C顺时针旋转40得到，与AB相交于点D，连接，则的度数是 15.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输600兆数据，5G网络比4G网络快

4、35秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列分式方程 （不必化简） 16.若关于x的一元二次方程(a6)x22x30有实数根，则a的最大整数值是 BBCADA第14题BClAH第18题 第17题17. 如图，已知菱形ABCD中，D130，P是对角线AC上的一个动点，作点C关于BP的对应点C ，连接B C、C P，当PBC 时，P、C、D三点共线18.在等腰ABC中，AB=AC=4，BAC=120，一直线l绕顶点A任意旋转，过点C向直线l作垂线，垂足为H，则B、H两点的距离的取值范围是 三、解答题（本大题共9小题，共74分，请在答题卡指定区域内作答）19.

5、（8分）计算（1）(23) （2）(1)20. （8分）解方程（1）(x1)24(x1) （2）1 21. （6分）先化简，再求值： ，其中a1 22. （6分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BDABCDFE第22题（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数23.（8分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，回答下列问题（1）求出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的

6、人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由24.（8分）如图，在RtABC中，C=90，点D是AB的中点，ACBC.ABCD第24题（1）试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；(不要求写作法，但要保留作图痕迹).（2）在（1）的条件下，若AB=8，ED=3，求ABC的面积.25.（8分）如图，直角坐标系中，B（0，8），D（10，0），一次函数的图象过C（16，n），与x轴交于A点（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）将AOB绕

7、点O顺时针旋转得，问：当旋转到x轴时，求点的坐标26.（10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式已知A、B、C三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：公司单价（元/半小时）充值优惠Am充20元送5元，即：充20元实得25元Bm0.2无C1充20元送20元，即：充20元实得40元 （注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费用户的账户余额长期有效，但不可提现） 4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5

8、元、8元 （1）求m的值； （2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由27.（12分）已知，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点B在直线上，点A，C分别在x轴、y轴上，OB=10，（1） 如图1，求点B的坐标；（2）如图2，M、N两点同时从点C出发，分别以每秒1个单位长和每秒7个单位长的速度沿C-O-A-B-C运动，当N点回到C点时，M、N两点同时停止运动，设点M、

9、N运动时间为ts，是否存在t，使得MON是以ON为腰的等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值.是否存在某一时刻，使得MN垂直平分OB？若能，直接写出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明在点M速度不变的前提下，点N的速度为多少时，使得MN垂直平分OB.OABC图1OABC图2OABC备用2019-2020学年度第二学期数学期中考试参考答案1、 选择题15：DBAAD 610： ACDBA2、 填空题 11. 2 12. x2 13. 14. 2015. =35 16. 5 17. 35或95 18. 22 CH 2+2 3、 解答题19. 3 x+1 20. x1=1，x2=3 x=2是

10、原方程的增根，原方程无解21.原式= ， （3+3分）22.（1）略 .3分 （2）90 .3分 23. 解：（1）a100(10+40+30）20，软件总利润为120040%3000，m3000(1200+560+280）960； .2分（2）网购软件的人均利润为160（万元/人），视频软件的人均利润140（万元/人）；.4分（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10x）3000+60，解得：x9，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.8分24.（1）作图 点E为所求作的点 .4分 （2） 6. .4

11、分25.解：（1）当x16时，8，C（16，8），B（0，8），BC16，BCx轴，当y0时，x6，A（6，0），D（10，0），A（6，0），AD16，C（16，8），B（0，8），ADBC，BC16，ADBC，ADBC，ADBC 四边形ABCD为平行四边形； .3分（2）由（1）知，A（6，0），B（0，8），OA6，OB8，AB10，设斜边上的高为h，ABh，由旋转知，6，8，10，x轴，如图1，OD，即y轴于H， 如图3，OD， ， y轴于N，在OH中， 同的方法，）， . .5分 ，）， .7分即：点的坐标，），）.8分26. 解：（1）由题意可得：，（2分） 解得m0.5（3分）经

12、检验，m0.5是原方程的解，m的值为0.5 （4分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为yA、yB、yC由题意可得：yA0.4x、yB0.3x，显然，yAyB用B公司单车比A便宜（6分）当x5时，yC0，当x5时，yC0.5(x5) 当yByC时，x12.5（不合题意，舍去） （7分）当yByC时，x12.5（8分）当yByC时，x12.5（9分）答：当王磊每月使用次数不超过12次时，选用C公司划算；当每月使用次数超过12次时，选用B公司划算（10分）27.（1）B（6，8） .2分（2）当0t时，三点共线，MON不存在； .3分当 t2时，t=2； . .5分 当2t时，当ON=OM，t=2（舍去）；当NO=NM时，t=2.4 .7分当t4时，OMN90，ON不能为腰 .8分综上所述：t=2或2.4不能，tM=，tN=，不存在t，使得MN垂直平分OB .10分vN=9 .12分