《变化的量》教案最新.docx

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1、变化的量教案改变的量教案1一、指导思想与理论依据我们生活在一个改变的世界里，四周的一切都在发生着改变，如温度的改变、速度的改变、物价的改变、季节的改变、身高体重的改变等。从数学的角度探究现实世界中的改变及改变规律，探讨变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，起先接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地相识现实世界、预料将来。函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画改变中不变其中改变的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地相识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式

2、表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，老师应创设改变的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。二、教学背景分析1、 学习内容分析改变的量是在学习正比例和反比例之前的一节打算课。函数是探讨现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度探讨变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的相识世界、预料将来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探究、描述应从小学非正式的起先，丰富早期对函数的经验是非常重要的。同时，探讨现实世界中的改变规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，起先接触一种新

3、的思维方式。为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着肯定的联系的（一个变量随着另一个变量的改变而改变），所以教材在改变的量这一课中，设计了三个详细情境，使学生在视察、探讨沟通的过程中体会变量与变量之间相互依靠的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟识的日常生活中的详细情境，使学生了解生活中存在着许多改变的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例供应丰富的学问背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生

4、对函数内容的学习从实际背景和生活阅历起先，经验数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。2、 学生状况分析其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探究数和形的改变规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了探讨变量之间关系的阅历。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量相互依靠的变量，对这些改变的量有一个整体的结构化的相识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活阅历，但是从数学的角度学生对

5、详细情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：问卷试题：在一次试验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温改变的状况，数据如下：水加热过程中水温改变记录时间（分）012345678910水温（）202225 30405063758596100（1）上表中哪些量在发生改变？ （2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的改变而改变的？（3）你还能举出我们生活中改变的量的例子吗？试着写出几个测试结果分析：(1)回答只有水温一个量改变的（2）不能描述水温随着时间改变而上升的（3）举例直说事物名称没有描述关系改变8人8人15人占全班22%占全班2

6、2%占全班41%从分析数据可以看出，正如起先我们所说，我们生活在一个改变的世界里，学生能感受到四周的一切都在发生着改变，如温度的改变、速度的改变、物价的改变、季节的改变、身高体重的改变等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探究现实世界中的改变及改变规律，不能感悟到许多变量和变量之间的相互依靠的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，起先接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。3、 教学手段说明分类思想是依据数学本质属性的相同点和不同点，将数学探讨对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是依据数学对象

7、本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行探讨从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在分类辨析中比较，使学生对变量之间相互依靠关系的理解水到渠成。教学目标：1学问与技能目标:体会生活中存在着大量相互依靠的变量，对这些改变的量有一个整体的结构化的相识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。2过程与方法目标：在详细情境中，借助数据和图像的深化分析，整体感知两种相关联的量的改变状况，初步探究它们的区分和联系。3. 情感看法价值观目标：体验数学和生活的亲密联系，主动尝试用数学的方法和语言进行沟通和分析，体会

8、函数思想。教学过程：、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：妈妈，我发觉蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。这个情境中有没有哪两个量改变关系特殊亲密呢？、你能举出一个像这样一种量改变，另一种量也跟着改变的例子吗？（让学生说说生活中改变的量）同学们都很擅长视察，发觉在生活中有许多改变的量，今日这节课我们就来探讨这些改变的量。（板书：改变的量）（一）初步感知，用不同的形式表示的改变的量老师也收集了一些我们身边改变的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种改变的量？它们又是如何改变的呢？先独立视察、思索，再小组内沟通。学生小组

9、内探讨，老师巡察。全班沟通：请针对你感爱好的一个情景说一说。（二）整体感知，依据改变的趋势分类我们发觉刚才的每个情境中都存在两种量，一种量改变，另一种量会随着发生改变。这些情境中有的量的改变关系具有共同的特点，请你尝试根据这样的标准进行分类。先思索，再小组沟通。将同类的序号填在表格内，并简洁写写每一类的特征。小组汇报,板书分类序号、特点小结：小明的体重和年龄的改变实际是有规律的，只不过规律不明显，受是学问和方法的限制，我们现在还探讨不了，将来到了中学，我们可以接着探讨。骆驼的改变呈现周期性规律,1个周期就是24小时。（三）深化探讨递减的变量间的联系和区分。今日我们就根据这种分类方法接着深化探讨

10、改变的量，你们肯定会有更多的发觉。刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就削减，但它们还是有区分的。让我们来一起深化探讨一下这两组（一增一减）改变的量，老师给大家供应了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜爱的方法进行探讨。再整体视察分析，看看有什么新的发觉。1.汇报沟通。学生预设：从表格和图象两方面阐述，小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发觉蜡烛燃烧是有终点的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。看来在改变的

11、量中，还有不变的量，这个不变的量，确定了两个改变的量的关系，确定了他们的改变趋势。2.总结方法我们刚才视察两种改变的量时，你们都采纳了什么方式进行的探讨呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于视察整体的改变趋势，表格精确，可以借助数据进一步计算深化分析）三、机动：对同增类的分析刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的改变是同时增加的，你准备采纳哪种方法进行探讨呢？老师也给大家打算了探讨材料，小组合作，你们有什么发觉吗？四、小结全课1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？2、其实我们今日探讨的这些改变的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是

12、是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们特别熟识的，今日我们从量的改变的角度动身，将数据和图形结合在一起视察分析，通过一次次的分类，发觉在我们熟识的这些规律中蕴含着更多的奇妙。同学们,其实改变的量中还有更多规律等着你们去发觉，去探究。五、学习效果评价分析课后学生是否能从详细情境中发觉相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。改变的量教案2教学目标：1、结合详细目标，体会生活中存在着大量相互依存的变量。2、在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：结合详细目标，体会生活中存在着大量相互依存的变量。教学难点：在详细情

13、境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具：课件教学过程：一、课前预习1、预习书18页内容，尝试回答书上的问题2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系？假如有，有怎样的关系？3、细致看书，看看哪些关系能够用式子表示？二、课堂展示活动一：视察并回答。1、下表是小明的体重改变状况。视察表中所反映的内容，搞清晰表中所涉及的量是哪两个量？视察后请回答。2、上表中哪些量在发生改变？3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而改变的？小结：小明的体重随年龄的增长而改变。26岁和610岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4、体重始终会随年龄的增长而改变吗？这说明白什

14、么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。1、教化学生要合理饮食，适当限制自己的体重。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的改变而发生较大的改变。视察书上统计图：1、图中所反映的两个改变的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人视察并思索，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么改变改变的规律吗？活动三：某地的一位学生发觉蟋蟀叫的次数与气温

15、之间有如下的近似关系。1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。2、假如用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，沟通。3、你还发觉生活中有哪两个量之间具有改变的关系？它们之间是怎样改变的？四人小组沟通你收集到的信息，选派代表请举例说明4、你还发觉我们学过的数学学问中有哪些量之间具有改变的关系？三、反馈与检测1、连一连，把相互改变的量连起来。路程正方形周长边长购卖数量总价行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量改变。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。3、小明到

16、商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为：四、全课小结：今日我们探讨的两个量都是相关联的。它们之间在改变的时候都具有肯定的关系。下一节课我们将深化探讨具有相关联的两个量，在改变时有相同的改变特征，这样的学问在数学上的应用。改变的量教案3设计说明本节课主要引导学生体会生活中存在着大量相互依存的变量，并引导学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。为了使学生更好地应用自己已有的学问阅历去探究，本节课在教学设计上主要关注了以下几个方面：1在沟通中建立数学与生活的联系。教学伊始，通过创设情境，激发学生的学习热忱和探究意识。通过引导学生汇报并借助手势说明自己在

17、成长过程中身高的改变状况，建立数学与生活的联系，使学生直观感受到年龄和身高这两个变量。2在视察中捕获数学信息。教学中，遵循主体性原则，结合教材详细情境，为学生供应充分的视察空间，使学生不但经验从情境图中找到相互依存的两个变量，并真实感受到一个变量随着另一个变量发生改变的过程，而且在尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系的过程中进一步发展语言表达实力。3在思索中进一步丰富对函数的感受。教学中，留意引导学生结合表格、图象等深化分析情境中两个变量之间的关系，使学生真实地感受到生活中相互依存的两个变量存在的普遍性，体会到变量与变量之间相互依存的关系，为后面学习正比例与反比例打下坚实的基础。课前打算老师

18、打算 多媒体课件学生打算 调查自己从诞生到现在身高、体重的改变状况教学过程创设情境，导入新课1提问激趣。谁能借助手势形象地说明自己从诞生到现在的身高改变状况？(学生依据课前收集的资料在课堂上沟通)2导入新课。在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的改变而发生改变。这节课，我们就结合生活实际进一步相识年龄、身高、体重这些改变的量。(板书课题)设计意图：从学生亲身经验的身高的改变引入，通过语言描述和手势，让学生在初步相识生活中存在着改变的量的同时，产生探究新知的欲望。探究新知1视察、感知变量。(1)视察表格，感知变量。调皮和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重改变状况。年龄诞生时2岁

19、4岁6岁体重/kg3.514.018.021.0老师提问：视察上面的表格和图，想一想哪些量在发生改变。说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而改变的。(学生相互沟通、汇报后老师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加)体重会始终随年龄的增长而增加吗？老师小结：体重和年龄是一组相互依存的量。但体重的增长是由人的生长规律确定的，现在我们还不能把这种关系清晰地表达出来，因为我们知道它们之间的关系比较困难。(2)视察图象，感知变量。骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的改变而发生较大的改变。改变的量教案4教学目标：1、结合详细情境，体会生活中存在着大量相互依靠的变量；2、在详细情境中，尝试用自己的语

20、言描述两个量之间的关系。教学过程：一、创设情境、导入新课1、师：生活中有哪些改变的现象？这些现象可以用数学的方法表示吗？（学生已经完成“课前打算”，选择几个学生回答）2、师：在生活中，许多事物在发生改变。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在改变，象这样的会改变的量，我们都称为变量。3、师：象这样的例子许多，今日我们就来学习“改变的量”。设计意图：学生预习后干脆导入新课，加深对“改变的量”的相识，找寻生活中的量的相识，引起新课的学习主动性。本环节的课前打算是要学生独立完成。二、进行新课，驾驭变量。1、请独立完成导学案的“学一学”。2、师：小组沟通刚才的自主学习的内容。并

21、确定中心发言人。3、小组进行自我展示。（1）小明的体重改变状况表。学生谈群学体会：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的改变而改变。老师小结。我发觉（体重）随（年龄）的增加而增加。设计意图：课本呈现出第一幅情景图，表格的形式让学生更加清楚的了解年龄与体重的改变，能够回答问题，发觉年龄与体重的改变状况，小明的体重随年龄的改变，学生先视察然后回答问题。（2）沙漠之舟师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的改变而发生较大的改变。（课件出示：出示骆驼体温随时间的改变统计图。）A、从图中你知道了什么信息？B、一天中，骆驼体温是多少？最低是多少？C、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升

22、？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？D、其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？E、每天骆驼的体温总是怎样改变的？教学意图：通过教学其次幅情景图，相识有关沙漠之舟的基本学问，拓宽学生的课外学问面。读懂统计图，回答问题，通过问题，发觉规律。这是本环节的教学目标，学生对于折线统计图的相识已有基础。3、蟋蟀与气温的关系A、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境图。B、你能用式子表示这个近似关系吗？生：气温h=t7+3。C、理解式子中量的改变。师：假如蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了28次呢？你能发觉蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样改变的？

23、小结：通过举例我们可以发觉一个量随另一个量改变而改变，这些量就是改变的量。教学意图：这环节学生理解蟋蟀的叫声用关系式表示，大多学生通过书上的文字提示，都可以完成关系式，个别不行的，就个别辅导。三、课堂巩固，加深理解。1、说一说，一个量怎样随另一个量改变。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。2、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为：。设计意图：我在这一课的练习设计上，没有太多的练习量，反而注意巩固课本上的练习。由难到易，重质不重量，希望通过补充练习提高后进生的课堂参加度，帮助部分

24、学生的梳理学问。四、全课小结，谈谈收获。师：在生活中还有许多象这样相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的改变而改变，谁还能举出一些这样的例子？改变的量教案5改变的量教学内容：改变的量教学要求：使学生理解什么是改变的量，通过教学培育学生初步的综合、概括实力。教学重点：改变的量教学难点：理解什么是改变的量。教学过程：一、铺垫孕伏：l什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(老师板书)2什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?3引入新课。我们已经相识了比，知道怎样求比值。今日就依据比和比值来学习比例，并且相识比例的基本性质。(板书课题)二、自主探究：1教学比例的意义例1。让学生算出下面各比的比值，再

25、比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)(1)3：524：40(2)：75：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3：524：40(板书)这个式子表示两个比怎样?：和75：3也有怎样的关系?为什么?板书：=75：3这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）2下面两个比之间的哪些里能填=，为什么?1：23：605：025：215：315：3：2：1提问：填了等号后的式子是什么?15：3和15：3为什么不能组成比例?要推断两个比能不能组成比例，可以

26、看它们的什么?指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。3教学例2。出示例2，让学生先写出两天中汽车行驶的路程与行使时间的比。提问：怎样推断这两个比能不能组成比例?让学生推断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。4教学比例的基本性质。让学生看书自学比例各部分的名称。看黑板上的比例，说一说其中的内项和外项。让学生自己选择比例，计算比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求视察，从中发觉什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发觉了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。假如把比例写

27、成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?5推断能否组成比例。出示36：18和05：025。让学生自己推断，假如能组成比例就写出这个比例式。提问：26：18和05：025能组成比例吗?你怎样推断的？指出：依据比例的基本性质，也可以推断两个比能不能组成比例，推断时可以先把两个比看成是比例。假如两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；假如不相等，就不能组成比例。三、巩固练习算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?1提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样推断两个比能不能组2让学生在()里填上适当的数。3

28、：65：()08：()1：自己填写后小组沟通。完成练一练。自己完成后小组沟通，然后集体订正，让学生说说是怎样推断的，并说明可以用两个比是不是相等推断，也可以用比例的基本性质推断。四、全课小结这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样推断两个比能不能组成比例?五、布置作业练习九第16题。改变的量教案6教学目标：1、结合详细情境，体会生活中存在着大量相互依靠的变量。2、在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教材分析：教材通过让学生视察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的改变，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。教材呈现了三个

29、详细情境，激励学生在视察、思索、探讨和沟通中，体会在生活情境中，存在着大量相互依靠的变量：一个量改变，另一个量也会随着发生改变，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。学校及学生状况分析：我校是一所民办试验小学，学校的数学的课堂教学中以学生为本，突显人文性，这样学生宠爱学习数学，敢于在课堂上表现自我，学生有较好的思维实力，探究实力和合作实力。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、用手势表示出自己从诞生到现在身高的改变。2、用手势表示出自己从诞生到现在体重的改变。3、师：身高、体重都会改变，这些都是改变的量。（板书课题

30、）二、视察表格，感知变量。1、出示小明的体重改变状况表。师：这是小明的体重改变状况表。（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生改变？（3）师生共同画一画小明的体重改变状况折线统计图。（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而改变的。2、说一说。（1）我发觉（）随（）的增加而增加。（2）我发觉（）随（）的削减而削减。3、师：通过你们举的例子，可以发觉什么？三、通过读图，感受变量。1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的改变而发生较大的改变。2、出示骆驼体温随时间的改变统计图。3、读懂统计图。（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温是多少？最低是多少？4、

31、感受量的周期改变。（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）其次天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？（4）师：每天骆驼的体温总是怎样改变的？四、建立模型，感悟变量。1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t7+3。3、理解式子中量的改变。师：假如蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了28次呢？你能发觉蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样改变的？4

32、、举出而改变的例子。5、通过举例我们可以发觉一个量随另一个量改变而改变，这些量就是改变的量。五、课堂巩固，加深理解。1、连一连，把相互改变的量连起来。路程：正方形周长边长：购卖数量：总价：行驶时间：2、说一说，一个量怎样随另一个量改变。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。六、全课小结，谈谈收获。改变的量教案7一、创设情境，提出问题。在我们的生活中，有许多事物都在不断的发生改变。如：人的年龄、身高、体重在改变；我国的人均收入、生产总值等也都在改变，象这样会改变的量，我们都称为变量。而且往往一些量的变更会同时引起另外一些量的变更，比

33、如：身高的变更会引起体重的变更；购物时，单价或数量的变更，会引起总价的变更等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来学习“改变的量”。板书：改变的量（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“改变的量”的相识，找寻生活中的量的相识，引起新课的学习主动性。本环节的活动是老师讲解并描述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的改变。问题干脆由老师提出。简洁高效。）二、自主学习，小组探究1、老师供应探讨素材。（1）初次感受两个量的改变。课件出示表一，某班女生人数始终为20人。男生/人3031323334全班人数/人5051525354请学生视察分析表中有哪些量是在发

34、生改变？它们的改变关系又是如何？（2）感受两个量的改变。课件出示表二，小明的体重改变状况，年龄诞生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.51、这是小明的体重改变状况，请你仔细的视察并回答后面的问题。（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生改变？（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而改变的。（4）体重始终会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样改变？这说明白什么。2、学生先独立思索，在小组探讨沟通。3.组内说一说。（）随（）的增加而增加。（）随（）的削减而削减。三、汇报沟通，评价质疑。1班内沟通。哪个小组情愿

35、将您们组的发觉与大家共享一下。2.小组展示汇报，大家共享，相互评价，质疑对话。（1）从表中知道小明的年龄和体重。预设回答：上表中小明的年龄和体重在发生改变.随年龄的增长而增长。小明10周岁前的体重是随着年龄增长而增长的。改变规律：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的改变而改变。小明的体重随着年龄的增长而增加。26岁和610岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子的成长的重要阶段。改变的量教案8教学内容：北师大版数学十二册18页。教学目标：1、结合详细情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量相互关联的变量；2、在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关

36、系。教学重点：充分感受相互关联的变量。教学难点：辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。教学过程：一、体会什么是变量师：在生活中，许多事物在发生改变。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在改变，象这样的会改变的量，我们都称为变量。二、创设情境，感受生活中相互关联的变量。师：往往一些量的变更会引起另外一些量的变更，比如：身高的变更会引起体重的变更；购物时，单价或数量的变更，会引起总价的变更；象这样的例子许多，今日我们就来学习“改变的量”1、小明体重改变状况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样改变的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而改变的。今后

37、他的年龄和体重还可能怎么样改变？小结：人的年龄和体重是相互关联的两个量，人的体重随着年龄的改变而改变。2、骆驼的体温改变（1）出示骆驼体温改变统计图，先视察相识统计图中反应出哪些信息。（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思索，再小组沟通）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。3、圆的直径与周长的关系（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？（2）这两个量的关系跟前两种状况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。二、巩固师：在生活中还有许多象这样相互关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的改

38、变而改变。你们还能举出一些这样的例子吗？（只要学生说的合理，老师就应确定）师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组相互关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？三、练习请说说哪两个变量是相互关联的？在相互关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？（1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长（4）人的身高与跳绳的速度（5）每袋米重50千课题：改变的量改变的量教案9教学过程：一、引入变量的概念师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是改变的？怎样改变？（有三个量；

39、吃的个数与剩下的个数是改变的；一个增加，一个削减。）师：一个量改变，另一个量也随着发生改变，可以看出，这两个量是相互依靠的变量，也可以说是相关联的量。二、新授师：好，下面我们一起看书P18。1 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？（是小明体重改变的状况）年龄诞生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5问：表中的哪些量在发生改变？年龄在变，体重也在发生改变：年龄增加，体重也在增加。问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的改变关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）2 看其次个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的改变而

40、改变的图象。请你仔细视察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？（时间、体温）指导学生读懂图意：（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的改变。（3） 其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。3 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？h=t7+

41、3三、引导学生举诞生活中一个量随另一个量改变的例子。如：一天的气温随时间的改变而改变；汽车行使的路程随时间的改变而改变等。问：你能举诞生活中一个量随另一个量改变的例子吗？（学生举例，只要合理，老师就要赐予确定。）四、课堂小结。同学们，在我们的生活中存在着大量相互依靠的变量，其中一个量改变，另一个量也会随着发生改变，我们就称这两个量是两个相关联的量。改变的量教案10改变的量教学目标1结合详细目标，体会生活中存在着大量相互依存的变量。2在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点结合详细目标，体会生活中存在着大量相互依存的变量。教学难点在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之

42、间的关系。教学用具课件教学过程一、活动一视察并回答。1下表是小明的体重改变状况。视察表中所反映的内容，搞清晰表中所涉及的量是哪两个量？视察后请回答。2上表中哪些量在发生改变？3说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而改变的？小结：小明的体重随年龄的增长而改变。2-6岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4体重始终会随年龄的增长而改变吗？这说明白什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。教化学生要合理饮食，适当限制自己的体重。二、活动二骆驼被称为沙漠之舟，它的体温随时间的改变而发生较大的改变。视察书上统计图：1图中所反映的两

43、个改变的量是哪两个？2横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人视察并思索，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6骆驼的体温有什么改变的规律吗？三、活动三某地的一位学生发觉蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。1蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。2假如用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，沟通。3你还发觉生活中有哪两个量之间具有改变的关系？它们之间是怎样改变的？四人小组沟通你收集到的信息，选派代表请举例说明。4你还发觉我们学过的数学学问中有哪些量之间具有改变的关系？四、全课小结今日我们探讨的两个量都是相关联的。它们之间在改变的时候都具有肯定的关系。下一节课我们将深化探讨相关联的两个量，在改变时具有相同的改变特征，这样的学问在数学上的应用。